NH
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
18 tháng 2 2016
2A=2(1/1.2.3+1/2.3.4+...+1/98.99.100)
2A=1/1.2-1/2.3+1/2.3-1/3.4+1/3.4-...+1/98.99-1/99.100
2A=1/1.2-1/99.100
2A=4949/9900
A=4949/9900:2
A=4949/19800
Vậy A=4949/198000
14 tháng 6 2020
\(A=\frac{4}{1.2}+\frac{4}{2.3}+\frac{4}{3.4}+...+\frac{4}{2019.2020}\)
\(\frac{1}{4}A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{2019.2020}\)
\(\frac{1}{4}A=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2019}-\frac{1}{2020}\)
\(\frac{1}{4}A=1-\frac{1}{2020}=\frac{2019}{2020}\)
\(\Rightarrow A=\frac{2019}{2020}:\frac{1}{4}=\frac{2019}{505}\)
Vậy \(A=\frac{2019}{505}.\)
\(B=\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+\frac{1}{3.4.5}+...+\frac{1}{98.99.100}\)
\(\Rightarrow2B=\frac{2}{1.2.3}+\frac{2}{2.3.4}+\frac{2}{3.4.5}+...+\frac{2}{98.99.100}\)
\(2B=\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+\frac{1}{3.4}-\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{98.99}-\frac{1}{99.100}\)
\(2B=\frac{1}{1.2}-\frac{1}{99.100}=\frac{4949}{9900}\)
\(\Rightarrow B=\frac{4949}{9900}:2=\frac{4949}{19800}\)
Vậy \(B=\frac{4949}{19800}.\)
14 tháng 6 2020
\(A=\frac{4}{1\cdot2}+\frac{4}{2\cdot3}+\frac{4}{3\cdot4}+...+\frac{4}{2019\cdot2020}\)
\(A=4\left(\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+...+\frac{1}{2018\cdot2019}\right)\)
\(A=4\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2018}-\frac{1}{2019}\right)\)
\(A=4\left(1-\frac{1}{2019}\right)=4\cdot\frac{2018}{2019}\)
Đến đây tự tính
\(B=\frac{1}{1\cdot2\cdot3}+\frac{1}{2\cdot3\cdot4}+\frac{1}{3\cdot4\cdot5}+...+\frac{1}{98\cdot99\cdot100}\)
\(B=\frac{1}{2}\left(\frac{2}{1\cdot2\cdot3}+\frac{2}{2\cdot3\cdot4}+\frac{2}{3\cdot4\cdot5}+...+\frac{2}{98\cdot99\cdot100}\right)\)
\(B=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{1\cdot2}-\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{2\cdot3}-\frac{1}{3\cdot4}+...+\frac{1}{98\cdot99}-\frac{1}{99\cdot100}\right)\)
\(B=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{99\cdot100}\right)=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{9900}\right)\)
Số hơi bị dữ nên tính nốt nhé
31 tháng 3 2019
\(M=\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+\frac{1}{3.4.5}+.....+\frac{1}{10.11.12}\)
\(M=\frac{1}{2}-\frac{1}{11.12}\)
\(M=\frac{65}{132}\)
Ngắn gọn , xúc tích !!! :))
TT
2
20 tháng 4 2022
=1/1.2.3+1/2.3.4+1/3.4.5+............+1/98.99.100
=12(11.2−12.3+12.3−13.4+...+198.99−199.100)=12(11.2−12.3+12.3−13.4+...+198.99−199.100)
=12(12−19900)=12(12−19900)
=12⋅49499900=12⋅49499900
=494919800
L
2
TN
17 tháng 9 2016
B=1/1.2.3+1/2.3.4+1/3.4.5+............+1/98.99.100
\(=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{98.99}-\frac{1}{99.100}\right)\)
\(=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{9900}\right)\)
\(=\frac{1}{2}\cdot\frac{4949}{9900}\)
\(=\frac{4949}{19800}\)
17 tháng 9 2016
\(B=\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+\frac{1}{3.4.5}+...+\frac{1}{98.99.100}\)
\(B=\frac{1}{2}.\left(\frac{2}{1.2.3}+\frac{2}{2.3.4}+\frac{2}{3.4.5}+...+\frac{2}{98.99.100}\right)\)
\(B=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+\frac{1}{3.4}-\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{98.99}-\frac{1}{99.100}\right)\)
\(B=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{9900}\right)\)
\(B=\frac{1}{2}.\frac{4949}{9900}=\frac{4949}{19800}\)
NT
19
28 tháng 2 2015
Ta xét:
\(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}=\frac{2}{1.2.3};\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}=\frac{2}{2.3.4};...;\frac{1}{98.99}-\frac{1}{99.100}=\frac{2}{98.99.100}\)
Qua công thức trên, bạn có thể rút ra tổng quát: (đây là mình nói thêm)
\(\frac{1}{n.\left(n+1\right)}-\frac{1}{\left(n+1\right).\left(n-2\right)}=\frac{2}{n.\left(n+1\right).\left(n+2\right)}\)
Ta suy ra:
\(2B=\frac{2}{1.2.3}+\frac{2}{2.3.4}+...+\frac{2}{98.99.100}\)
\(=\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{98.99}-\frac{1}{99.100}\)
Thấy \(-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}=0;-\frac{1}{3.4}+\frac{1}{3.4}=0;...\)
\(\Rightarrow2B=\frac{1}{2}-\frac{1}{99.100}=\frac{1}{2}-\frac{1}{9900}=\frac{4950}{9900}-\frac{1}{9900}=\frac{4949}{9900}\)
\(\Rightarrow B=\frac{4949}{9900}:2=\frac{4949}{19800}\)
1 tháng 3 2015
Mình nhầm, công thức tổng quát mình nói thêm bạn đổi cái n-2 thành n+2 nha
1 tháng 3 2017
\(\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+\frac{1}{3.4.5}+....+\frac{1}{98.99.100}=\frac{1}{k}\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{99.100}\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{98.99}-\frac{1}{99.100}\right)=\frac{1}{k}\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{99.100}\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{99.100}\right)=\frac{1}{k}\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{99.100}\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{k}=\frac{1}{2}\Rightarrow k=2\)
21 tháng 8 2017
549 + X = 1326
X = 1326 - 549
X = 777
X - 636 = 5618
X = 5618 + 636
X = 6254
1/1.2.3+1/2.3.4+1/3.4.5+...+1/98.99.100
=1/2.(2/1.2.3+2/2.3.4+2/3.4.5+...+2/98.99.100)
=1/2.(2/1.2-2/2.3+2/2.3-2/3.4+2/3.4-2/4.5+...+2/98.99-2/99.100)
=1/2.(2/1.2-2/99.100)
=1/2.(1-2/99.100)
=1/2.(9900/9900-2/9900)
=1/2. 4949/4950
=4949/9900
=1/2.(2/1.2.3+2/2.3.4+2/3.4.5+...+2/98.99.100)
=1/2.(2/1.2-2/2.3+2/2.3-2/3.4+2/3.4-2/4.5+...+2/98.99-2/99.100)
=1/2.(2/1.2-2/99.100)
=1/2.(1-2/99.100)
=1/2.(9900/9900-2/9900)
=1/2. 4949/4950
=4949/9900