K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

17 tháng 9 2016

\(A=\frac{1}{1+2}+\frac{1}{1+2+3}+\frac{1}{1+2+3+4}+\frac{1}{1+2+3+4+5}\)

\(A=\frac{1}{\left(1+2\right).2:2}+\frac{1}{\left(1+3\right).3:2}+\frac{1}{\left(1+4\right).4:2}+\frac{1}{\left(1+5\right).5:2}\)

\(A=\frac{2}{2.3}+\frac{2}{3.4}+\frac{2}{4.5}+\frac{2}{5.6}\)

\(A=2\left(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}\right)\)

\(A=2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}\right)\)

\(A=2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{6}\right)\)

\(A=2.\frac{1}{3}=\frac{2}{3}\)

DD
28 tháng 3 2021

\(A=\frac{1\times111+2\times110+3\times109+...+111\times1}{1+\left(1+2\right)+\left(1+2+3\right)+...+\left(1+2+3+...+111\right)}\)

\(A=\frac{1\times111+2\times110+3\times109+...+111\times1}{\left(1+1+...+1\right)+\left(2+2+...+2\right)+...+111}\)(\(111\)số hạng \(1\)\(110\)số hạng \(2\),...)

\(A=\frac{1\times111+2\times110+3\times109+...+111\times1}{1\times111+2\times110+3\times109+...+111\times1}\)

\(A=1\)

18 tháng 5 2016

Đặt A=1/1*2+1/2*3+...+1/13*14

=> A=1-1/2+1/2-1/3+...+1/13-1/14

=> A=1-1/14

=> A=13/14

15 tháng 11 2021

a)  \(4\frac{3}{4}-1\frac{1}{2}\times1\frac{1}{3}=\frac{19}{4}-\frac{3}{2}\times\frac{4}{3}=\frac{19}{4}-2=\frac{11}{4}\)

b)  \(3\frac{1}{2}-2\frac{2}{3}\div1\frac{5}{6}=\frac{7}{2}-\frac{8}{3}\div\frac{11}{6}=\frac{7}{2}-\frac{16}{11}=\frac{45}{22}\)

15 tháng 11 2021

cảm ơn bạn nha ! 

27 tháng 6 2017

S   =   1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9

Số các số hạng của tổng \(S\)là :

 \(\left(9-1\right)\div1+1=9\)( số hạng )

Tổng của dãy số \(S\)là :

  \(\frac{\left(9+1\right).9}{2}=45\)

                          Đ/S: 45

M  =   1 + 2 + 3 + 4 + 5 + ... + 99 + 100 + 101

Số các số hạng của tổng \(M\)là :

 \(\left(101-1\right)\div1+1=101\)

Tổng của dãy số \(M\)là :

 \(\frac{\left(101+1\right).101}{2}=5151\)

                                     Đ/S : 5151

27 tháng 6 2017

Số số hạng của dãy trên là : 

         (9 - 1) : 1 + 1 = 9 (số)

Tổng là : 

          (9 + 1) x 9 : 2 = 45 

14 tháng 4 2021

1/2 x(1+2) + 1/3 x(1+2+3) + 1/4 x (1+2+3+4) +......+1/16x(1+2+....+16)

=1/2x (2.3/2) + 1/3x( 3.4/2)+....+ 1/16x (16.17/2)

=3/2+4/2+...+17/2

=1/2 (3+4+...+17)

=1/2x 150

=75

14 tháng 4 2021

nếu còn cách khác thì nhờ bạn giải giùm nha