Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Kêu người ta giúp mà ói vào mặt người ta vậy à?
Vì \(\dfrac{2x}{3}=\dfrac{3y}{4}=\dfrac{4z}{5}\Rightarrow\dfrac{2x}{3}=\dfrac{y}{\dfrac{4}{3}}=\dfrac{3z}{\dfrac{15}{4}}\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau , ta có :
\(\dfrac{2x}{3}=\dfrac{y}{\dfrac{4}{3}}=\dfrac{3z}{\dfrac{15}{4}}=\dfrac{2x+y-3z}{3+\dfrac{4}{3}-\dfrac{15}{4}}=\dfrac{14}{\dfrac{7}{12}}=24\)
\(\Rightarrow\dfrac{2x}{3}=\dfrac{3y}{4}=\dfrac{4z}{5}=24\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=72\\3y=96\\4z=120\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=36\\y=32\\z=30\end{matrix}\right.\)
Từ \(\dfrac{2x}{3}=\dfrac{3y}{4}=\dfrac{4z}{5}\)
=> \(\dfrac{2x}{36}=\dfrac{3y}{48}=\dfrac{4z}{60}\)
=> \(\dfrac{2x}{36}=\dfrac{y}{16}=\dfrac{z}{15}\)
=> \(\dfrac{2x}{36}=\dfrac{y}{16}=\dfrac{3z}{45}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
\(\dfrac{2x}{36}=\dfrac{y}{16}=\dfrac{3z}{45}=\dfrac{2x+y-3z}{36+16-45}=\dfrac{14}{7}=2\)
Từ \(\dfrac{2x}{36}=2,=>x=\dfrac{2.36}{2}=36\)
\(\dfrac{y}{16}=2,=>y=2.16=32\)
\(\dfrac{3z}{45}=2,=>z=\dfrac{45.2}{3}=30\)
Vậy x=36 ,y=32 ,z=30
Bài 2:
a) Ta có : Từ \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\Rightarrow\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}\)
\(\Rightarrow\dfrac{5a}{5c}=\dfrac{7b}{7d}\)
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có :
\(\dfrac{5a}{5c}=\dfrac{7b}{7d}=\dfrac{5a+7b}{5c+7d}\left(1\right)\)
Và \(\dfrac{5a}{5c}=\dfrac{7b}{7d}=\dfrac{5a-7b}{5c-7d}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2)=> \(\dfrac{5a+7b}{5c+7d}=\dfrac{5a-7b}{5c-7d}\Rightarrow\dfrac{5a+7b}{5a-7b}=\dfrac{5c+7d}{5c-7d}\)Vậy...
b) Đặt \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k\Rightarrow a=bk;c=dk\)
Thay các đẳng thức vừa tìm được , ta có :
\(\dfrac{ac}{bd}=\dfrac{bk.dk}{bd}=k^2\left(1\right)\)
\(\dfrac{a^2+c^2}{b^2+d^2}=\dfrac{\left(bk\right)^2+\left(dk\right)^2}{b^2+d^2}=\dfrac{b^2k^2+d^2k^2}{b^2+d^2}\)
\(=\dfrac{k^2\left(b^2+d^2\right)}{b^2+d^2}=k^2\left(2\right)\)
từ (1) và (2)=> đpcm
tik mik nha !!!
1. Bạn xem lại đề bài nhé! Mình nghĩ là \(2x=3y=5z\) thì đúng hơn!
2.
a) Ta có: \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\)
\(\Rightarrow\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}\)
\(\Rightarrow\dfrac{5a}{5c}=\dfrac{7b}{7d}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{5a}{5c}=\dfrac{7b}{7d}=\dfrac{5a+7b}{5c+7d}=\dfrac{5a-7b}{5c-7d}\)
Từ \(\dfrac{5a+7b}{5c+7d}=\dfrac{5a-7b}{5c-7d}\Rightarrow\dfrac{5a+7b}{5a-7b}=\dfrac{5c+7d}{5c-7d}\)(đpcm)
Vậy \(\dfrac{5a+7b}{5a-7b}=\dfrac{5c+7d}{5c-7d}\)
b) Đặt \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=bk\\c=dk\end{matrix}\right.\)
Ta có:
\(VT=\dfrac{ac}{bd}=\dfrac{bk.dk}{bd}=\dfrac{bd.k^2}{bd}=k^2\left(1\right)\)
\(VP=\dfrac{a^2+c^2}{b^2+d^2}=\dfrac{\left(bk\right)^2+\left(dk\right)^2}{b^2+d^2}=\dfrac{b^2.k^2+d^2.k^2}{b^2+d^2}=\dfrac{k^2.\left(b^2+d^2\right)}{b^2+d^2}=k^2\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)\) và \(\left(2\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{ac}{bd}=\dfrac{a^2+c^2}{b^2+d^2}\left(đpcm\right)\)
Vậy \(\dfrac{ac}{bd}=\dfrac{a^2+c^2}{b^2+d^2}\)
c, \(\left(7-3x\right)\left(2x+1\right)=0\)
=> \(7-3x=0\) hoặc \(2x+1=0\)
\(3x=7-0\) hoặc \(2x=0-1\)
\(3x=7\) hoặc \(2x=-1\)
\(x=7:3\) hoặc \(x=-1:2\)
\(x=\dfrac{7}{3}\) hoặc \(x=-0,5\)
Vậy, \(x\in\left\{\dfrac{7}{3};-0,5\right\}\)
a)hình như đề sai thì phải
sửa lại
\(\left(\dfrac{1}{7}-\dfrac{2}{5}\right).\dfrac{2016}{2017}+\left(\dfrac{13}{7}+\dfrac{2}{5}\right).\dfrac{2016}{2017}\)
=\(\dfrac{2016}{2017}.\left(\dfrac{1}{7}-\dfrac{2}{5}+\dfrac{13}{7}+\dfrac{2}{5}\right)\)
=\(\dfrac{2016}{2017}.2=\dfrac{4032}{2017}\)
Đặt \(\frac{x}{18}=\frac{y}{9}=k\)
\(\Rightarrow x=18k;y=9k\)
Thay vào P ta được:
\(P=\frac{2.18k-3.9k}{2.18k+3.9k}\)
\(\Rightarrow P=\frac{36k-27k}{36k+27k}\)
\(\Rightarrow P=\frac{k\left(36-27\right)}{k\left(36+27\right)}\)
\(\Rightarrow P=\frac{9k}{63k}\)
\(\Rightarrow P=\frac{1}{7}\)
Vậy \(P=\frac{1}{7}.\)
a) Đặt \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=k\)
=> \(x=3k\) ; \(y=4k\)
Ta có:
\(x^2+y^2=100\)
=> \(\left(3k\right)^2+\left(4k\right)^2=100\)
=> \(9k^2+16k^2=100\)
=> \(k^2.\left(9+16\right)=100\)
=> \(k^2.25=100\)
=> \(k^2=100:25=4\)
=>\(\left[\begin{array}{nghiempt}k=2\\k=-2\end{array}\right.\)
Với \(k=2\) thì \(x=6\) và \(y=8\)
Với k=-2 thì x=-6 và y=-8
a) từ \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{16}\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau :
\(\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{16}=\frac{x^2+y^2}{9+16}=\frac{100}{25}=4\)
\(\Rightarrow\begin{cases}x^2=36\\y^2=64\end{cases}\) \(\Rightarrow\begin{cases}x=\pm6\\y=\pm8\end{cases}\)
b) Đặt \(\frac{x+1}{2}=\frac{y+3}{4}=\frac{z+5}{6}=k\)
\(\Rightarrow x=2k-1;y=4k-3;z=6k-5\)
thay vào giả thiết 2x+3y+4z=9 được :
\(2\left(2k-1\right)+3\left(4k-3\right)+4\left(6k-5\right)=9\)
\(\Leftrightarrow40k=40\Leftrightarrow k=1\)
Với k = 1 \(\Rightarrow\begin{cases}x=2.1-1=1\\y=4.1-3=1\\z=6.1-5=1\end{cases}\)
c) Ta có : \(2x=3y=-2z\Rightarrow\frac{2x}{1}=\frac{3y}{1}=\frac{-4z}{2}\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau :
\(\frac{2x}{1}=\frac{3y}{1}=-\frac{4z}{2}=\frac{2x-3y+4z}{1-1-2}=\frac{48}{-2}=-24\)
\(\Rightarrow\begin{cases}x=-12\\y=-8\\z=12\end{cases}\)
b. Ta có:
\(2x=3y\Rightarrow\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{2}\Rightarrow\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{10}\)
\(4y=5z\Rightarrow\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{4}\Rightarrow\dfrac{y}{10}=\dfrac{z}{8}\)
\(\Rightarrow\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{10}=\dfrac{z}{8}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{10}=\dfrac{z}{8}=\dfrac{4x-3y+5z}{15\cdot4-3\cdot10+5\cdot8}=\dfrac{7}{70}=\dfrac{1}{10}\)
\(\Rightarrow x=15\cdot\dfrac{1}{10}=\dfrac{3}{2}\)
\(y=\dfrac{1}{10}\cdot10=1\)
\(z=\dfrac{1}{10}\cdot8=\dfrac{4}{5}\)
Vậy \(x=\dfrac{3}{2};y=1;z=\dfrac{4}{5}\)