Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu 1:
c: 2x=3y
nên x/3=y/2
=>x/9=y/6
5y=3z
nên y/3=z/5
=>y/6=z/10
=>x/9=y/6=z/10
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{9}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{10}=\dfrac{3x+3y-7z}{3\cdot9+3\cdot6-7\cdot10}=\dfrac{35}{-25}=-\dfrac{7}{5}\)
Do đó: x=-63/5; y=-42/5; z=-14
Bài 2:
Gọi ba số lần lượt là a,b,c
Theo đề, ta có: 4/3a=b=3/4c
\(\Leftrightarrow\dfrac{a}{\dfrac{3}{4}}=\dfrac{b}{1}=\dfrac{c}{\dfrac{4}{3}}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{a}{9}=\dfrac{b}{12}=\dfrac{c}{16}\)
Đặt \(\dfrac{a}{9}=\dfrac{b}{12}=\dfrac{c}{16}=k\)
=>a=9k; b=12k; c=16k
Theo đề, ta có: \(a^2+b^2+c^2=481\)
\(\Leftrightarrow81k^2+144k^2+256k^2=481\)
=>k2=1
Trường hợp 1: k=1
=>a=9; b=12; c=16
Trường hợp 2: k=-1
=>a=-9; b=-12; c=-16
Sửa đề: Cho \(\dfrac{bz-cy}{a}=\dfrac{cx-az}{b}=\dfrac{ay-bx}{c}\) . CMR: \(\dfrac{a}{x}=\dfrac{b}{y}=\dfrac{c}{z}\)
Giải:
\(\dfrac{b.z-x.y}{a}=\dfrac{c.x-a.z}{b}=\dfrac{a.y-b.x}{c}\)
\(\Rightarrow\dfrac{a\left(bz-cy\right)}{a^2}=\dfrac{b\left(cx-az\right)}{b^2}=\dfrac{c\left(ay-bz\right)}{c^2}\)
\(\Rightarrow\dfrac{abz-acy}{a^2}=\dfrac{bcx-abz}{b^2}=\dfrac{acy-bcx}{c^2}\)
\(\Rightarrow\dfrac{abz-acy+bcx-abz+acy-bcx}{a^2+b^2+c^2}\)
\(\Rightarrow\dfrac{0}{a^2+b^2+c^2}\)
\(=0\)
\(\dfrac{bz-cy}{a}=0\)
\(\Rightarrow bz-cy=0\)
\(\Rightarrow\dfrac{z}{c}=\dfrac{y}{b}\left(1\right)\)
\(\dfrac{cx-az}{b}=0\)
\(\Rightarrow cx-az=0\)
\(\Rightarrow cx=az\)
\(\Rightarrow\dfrac{x}{a}=\dfrac{z}{c}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra:
\(\dfrac{a}{x}=\dfrac{b}{y}=\dfrac{c}{z}\)
Đặt \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}=k\) => \(\left\{{}\begin{matrix}x=2k\\y=5k\end{matrix}\right.\)
Thay vào , ta có :
x . y = 490
=> 2k . 5k = 490
=> 10 . k2 = 490
=> k2 = 49
=> k = 7 hoặc k = -7
=> \(\left\{{}\begin{matrix}k=7\\k=-7\end{matrix}\right.\)=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=14;y=35\\x=-14;y=-35\end{matrix}\right.\)
Thế câu một các cậu làm được chưa
\(x^4.y^4=\left(x.y\right)^4=16\Leftrightarrow x.y=2\)
Đặt \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{4}=k\)
\(\Rightarrow\dfrac{x}{2}=k\Leftrightarrow x=2k\)
\(\Rightarrow\dfrac{y}{4}=k\Leftrightarrow y=4k\)
Mà \(x.y=2\), ta có :
\(2k.4k=2\)
\(\Leftrightarrow8k^2=2\Leftrightarrow k^2=\dfrac{1}{4}\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}k=\dfrac{1}{2}\\k=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
+) TH1: Khi \(k=\dfrac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\y=2\end{matrix}\right.\)
+ ) TH2 : Khi \(k=-\dfrac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\y=-2\end{matrix}\right.\)
Vậy ......
\(x^4\times y^4=16\)
\(\Rightarrow\left(xy\right)^4=16\)
\(\Rightarrow xy=-2;2\)
Xét \(x,y=-2\)
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{4}\Rightarrow\dfrac{x^2}{4}=\dfrac{xy}{8}=-1\)
\(\Rightarrow x^2=-1\) (loại)
\(\Rightarrow xy=2\)
\(\Rightarrow x^2=1\)
\(\Rightarrow x=-1;1\)
\(x=-1;y=-2\)
\(x=1;y=2\)
Vậy \(\left(x,y\right)=\left(-1,-2\right);\left(1,2\right)\)
\(A=\left(\dfrac{-3}{7}.x^3.y^2\right).\left(\dfrac{-7}{9}.y.z^2\right).\left(6.x.y\right)\)
\(A=\left(\dfrac{-3}{7}x^3y^2\right).\left(\dfrac{-7}{9}yz^2\right).6xy\)
\(A=\left(\dfrac{-3}{7}.\dfrac{-7}{9}.6\right).\left(x^3.x\right)\left(y^2.y.y\right).z^2\)
\(A=2x^4y^4z^2\)
\(B=-4.x.y^3\left(-x^2.y\right)^3.\left(-2.x.y.z^3\right)^2\)
\(B=\left[\left(-4\right).\left(-2\right)\right].\left(x.x^6.x^2\right)\left(y^3.y^3.y^2\right)\left(z^6\right)\)
\(B=8x^7y^{y^8}z^6\)
Ta có : \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}=\dfrac{xyz}{2\cdot3\cdot5}=\dfrac{800}{30}=\dfrac{80}{3}\)
\(\Rightarrow\dfrac{x}{2}=\dfrac{80}{3}\Rightarrow x=\dfrac{160}{3}\) ∼ \(53\)
\(\Rightarrow\dfrac{y}{3}=\dfrac{80}{3}\Rightarrow y=80\)
\(\Rightarrow\dfrac{z}{5}=\dfrac{80}{3}\Rightarrow z=\dfrac{400}{3}\) ∼ 133
Mk xl, bài lúc nãy mk lm là sai, đây ms là bài đúng:
Theo bài ra ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}\\xyz=800\left(1\right)\end{matrix}\right.\)
Đặt \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}=k\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2k\\y=3k\\z=5k\end{matrix}\right.\) (2)
Thay (2) vào ( 1) ta có : \(2k\cdot3k\cdot5k=800\)
\(.....................................................................\)
Rồi cứ tìm ra \(k\) rồi thay \(k\) vào mà tính \(x,y,z\) bth thôi bạn ạ