Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(xy-x-y=2\)
\(\Rightarrow x\left(y-1\right)-\left(y-1\right)=3\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)\left(y-1\right)=3\)
Ta có :
\(x-1=1;y-1=3\Rightarrow x=2;y=4\)
\(x-1=3;y-1=1\Rightarrow x=4;y=2\)
\(x-1=-1;y-1=-3\Rightarrow x=0;y=-2\)
\(x-1=-3;y-1=-1\Rightarrow x=-2;y=0\)
b) \(xy-3x+5y=22\)
\(\Rightarrow x\left(y-3\right)+5y=22\)
\(\Rightarrow x\left(y-3\right)+5\left(y-3\right)+15=22\)
\(\Rightarrow x\left(y-3\right)+5\left(y-3\right)=7\)
\(\Rightarrow\left(y-3\right)\left(x+5\right)=7\)
Ta có
\(y-3=1;x+5=7\Rightarrow y=4;x=2\)
\(y-3=7;x+5=1\Rightarrow y=10;x=-4\)
\(y-3=-1;x+5=-7\Rightarrow y=2;x=-12\)
\(y-3=-7;x+5=-1\Rightarrow y=-4;x=-6\)
P/s: ( Còn 2 bài đó làm tương tự )
A = xy + y - 2x - 2
= y( x + 1 ) - 2( x + 1 )
= ( x + 1 )( y - 2 )
B = x2 - 3x + xy - 3y
= x( x - 3 ) + y( x - 3 )
= ( x - 3 )( x + y )
C = 3x2 - 3xy - 5x + 5y
= 3x( x - y ) - 5( x - y )
= ( x - y )( 3x - 5 )
D = xy + 1 + x + y
= y( x + 1 ) + ( x + 1 )
= ( x + 1 )( y + 1 )
E = ax - bx + ab - x2
= ( ax - x2 ) + ( ab - bx )
= x( a - x ) + b( a - x )
= ( a - x )( x + b )
F = x2 + ab + ax + bx
= ( ax + x2 ) + ( ab + bx )
= x( a + x ) + b( a + x )
= ( a + x )( x + b )
G = a3 - a2x - ay + xy
= a2( a - x ) - y( a - x )
= ( a - x )( a2 - y )
Bonus : = ( a - x )[ a2 - ( √y )2 ]
= ( a - x )( a - √y )( a + √y )
H = 2xy + 3z + 6y + xz
= ( 6y + 2xy ) + ( 3z + xz )
= 2y( 3 + x ) + z( 3 + x )
= ( 3 + x )( 2y + z )
A = xy + y - 2x - 2 = y(x + 1) - 2(x + 1) = (y - 2)(x + !1
B = x2 - 3x + xy - 3y = x(x - 3) + y(x - 3) = (x + y)(x - 3)
C = 3x2 - 3xy - 5x + 5y = 3x(x - y) - 5(x - y) = (3x - 5)(x - y)
D = xy + 1 + x + y = xy + x + y + 1 = x(y + 1) + (y + 1) = (x + 1)(y + 1)
E = ax - bx + ab - x2 = ax - x2 + ab - bx = a(a - x) - b(a - x) = (a - b)(a - x)
F = x2 + ab + ax + bx = ab + ax + bx + x2 = a(b + x) + x(b + x) = (a + x)(b + x)
G = a3 - a2x - ay + xy = a2(a - x) - y(a - x) = (a2 - y)(a - x)
H = 2xy + 3z + 6y + xz = 2xy + 6y + 3z + xz = 2y(x + 3) + z(x + 3) = (2y + z)(x + 3)
Mình viết gọn thôi nhé , tại nhiều câu quá ^^
a/ \(\left(x+1\right)\left(1-y\right)=2\)
b/ \(\left(x+2\right)\left(y-1\right)=13\)
c/ \(\left(x-2\right)\left(y+3\right)=1\)
d/ \(\left(x-1\right)\left(y-1\right)=3\)
e/ \(\left(2x-y\right)\left(x+2y\right)=7\)
Về cách tìm nghiệm nguyên chắc bạn biết rồi nên mình không viết rõ ra nhé ^^
vết tn mk ko hiểu tại sao lại phân tích như vậy
còn cách tìm nghiệm thì mk pit
-2x^2 - y^2 + 3xy + 4x - y = 7 1) ( PHƯƠNG TRÌNH (1) VÀ (2) LÀ 1 ngoặc { } )
{4X2 - 2Y2 + 6XY + X - 3Y = 6 (2)
b. { x2 + y2 - xy + 3x - 2y = 2 (3) [ PHƯƠNG TRÌNH (1) VÀ (2) LÀ 1 ngoặc { } ]
{2x2 - 3y2 + 3xy + x + 6y = 9 (4)
c. { 3x2 - y2 - 4xy + 7x - y - 6 = 0 (5) ( PHƯƠNG TRÌNH (5) VÀ (6) LÀ 1 )
{ 2x2 + y2 + 3x - 2y = 4 (6)
\(x^2-4xy+5y^2=16\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-4xy+4y^2\right)+y^2=16\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2y\right)^2+y^2=16=4^2+0^2=0^2+4^2\)
\(TH1:\left\{{}\begin{matrix}\left(x-2y\right)^2=4^2\\y^2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4;x=-4\\y=0\end{matrix}\right.\)
\(TH2:\left\{{}\begin{matrix}\left(x-2y\right)^2=0\\y^2=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=2\end{matrix}\right.\left(h\right)\left\{{}\begin{matrix}x=-4\\y=-2\end{matrix}\right.\)
\(xy+3x-y=38\)
\(\Leftrightarrow\left(xy-y\right)+\left(3x-3\right)=35\)
\(\Leftrightarrow y\left(x-1\right)+3\left(x-1\right)=35\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(y+3\right)=35\)
Làm nốt
Bài 1: Thực hiện phép tính
a) 3x(2x2 - 5x + 9) = \(6x^3-15x^2+27x\)
b) 5x(x2-xy+1) = \(5x^3-5xy+5x\)
c) -2/3x2y(3xy-x2+y) = \(-2x^3y^2+\dfrac{2}{3}x^4y-\dfrac{2}{3}x^2y^2\)
2) Thực hiện phép tính
a) (5x-2y) (x2-xy+1) = \(5x^3+5x-7y-2x^3y+2xy^2\)
b) (x+3y)(x2-2xy+y) = \(x^3-x^2y+xy+6xy^2+y^2\)
c) (3x-5y) (4x+ 7y) = \(12x^2-xy-35y^2\)
Bài 3: Rút gọn các biểu thức sau(bằng cách khai triển hằng đẳng thức):
a) (x+y)2+(x-y)2
= \(x^2+2xy+y^2+x^2-2xy+y^2\)
= \(\left(x^2+x^2\right)+\left(2xy-2xy\right)+\left(y^2+y^2\right)\)
= \(2x^2+2y^2=2\left(x^2+y^2\right)\)
b) (x+2)(x-2)-(x-3)(x+1)
= \(x^2-4\) - \(\left(x^2-2x-3\right)\)= \(x^2-4-x^2+2x+3\)
= \(\left(x^2-x^2\right)+2x+\left(-4+3\right)\)=\(2x-1\)
c) (x-2)(x+2)-(x-2)2
=>\(x^2-4-\left(x^2-2.x.2+2^2\right)=x^2-4-x^2-4x+4=\left(x^2-x^2\right)+\left(-4+4\right)-4x=-4x\)
d) (2x+y)(4x2-2xy+y2)-(2x-y)(4x2+2xy+y2)
= \(8x^3+y^3-\left(8x^3-y^3\right)\)
= \(8x^3+y^3-8x^3+y^3\)
= \(\left(8x^3-8x^3\right)+\left(y^3+y^3\right)\)= \(2y^3\)
a, \(xy-x-y=2\)
\(\Leftrightarrow x\left(y-1\right)-y+1=3\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(y-1\right)=3\)
Ta có bảng sau:
bạn xét các trường hợp ra nhé!
b, \(xy-3x+5y=22\)
\(\Leftrightarrow x\left(y-3\right)+5y-15=7\)
\(\Leftrightarrow x\left(y-3\right)+5\left(y-3\right)=7\)
\(\Leftrightarrow\left(x+5\right)\left(y-3\right)=7\)
Ta có bảng sau:
.............
c, d tương tự
Câu a, b mk làm bài bạn đăng rồi giờ mk làm câu c
c) \(3xy-x-y=1\)
\(\left(3y-1\right)x=1+y\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{\left(1+y\right)}{\left(3y-1\right)}\)
Với mọi y > 0 ta có \(0< 1+y< 3y-1\)
\(\Rightarrow0< \dfrac{\left(1+y\right)}{\left(3y-1\right)}< 1\)
Phương trình này vô nghiệm với y > 0 và y \(\in\) Z
Với y < 0, y \(\in\) Z ta có: \(0\ge y+1>3y+1\)
\(\Rightarrow0< \dfrac{y+1}{3y+1}\)
\(\Rightarrow y=-1\Rightarrow x=0\) là N0
Với y = 0 ta có x = 1
Vậy nghiệm phương trình là \(\left(x;y\right)=\left(0;-1\right);\left(1;0\right)\)