Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu 1) a) ĐKXĐ \(x\ge0,\)\(x\ne4\)A=\(\frac{x+2\sqrt{x}-4}{2\left(x-4\right)}\)b) Mình chưa làm được Câu 2) a) ĐKXĐ \(x>0,\)\(x\ne4\)A=\(\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}\)b) Để a<\(\frac{1}{2}\)\(\Rightarrow\)\(\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}< \frac{1}{2}\)\(\Rightarrow x< 1\)\(\Rightarrow0< x< 1\)thỏa mãn bài toán c) Ta có A=\(\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}=1-\frac{1}{\sqrt{x}}\), để A \(\in Z\)\(\Rightarrow\sqrt{x}\inƯ\left(1\right)\), \(\Rightarrow x=1\)( thỏa mãn ĐK)
\(P=\left[\frac{1}{\sqrt{x}+1}-\frac{2\left(\sqrt{x}-1\right)}{\sqrt{x}\left(x-1\right)+\left(x-1\right)}\right]\) \(:\frac{\sqrt{x}+1-2}{x-1}\)
\(P=\left[\frac{1}{\sqrt{x}+1}-\frac{2\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x-1\right)}\right]:\frac{\sqrt{x}-1}{x-1}\)
\(P=\left[\frac{1}{\sqrt{x}+1}-\frac{2}{\left(\sqrt{x}+1\right)^2}\right]:\frac{1}{\sqrt{x}+1}\)
\(P=\frac{\sqrt{x}+1-2}{\left(\sqrt{x}+1\right)^2}:\frac{1}{\sqrt{x}+1}\)
\(P=\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)^2}\)
\(P=\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\)
\(P=\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\)
\(\Leftrightarrow P=\frac{\sqrt{x}+1-2}{\sqrt{x}+1}\)
\(\Leftrightarrow P=1-\frac{2}{\sqrt{x}+1}\)
để \(P\in Z\) \(\Leftrightarrow\sqrt{x}+1\inƯ\left(2\right)\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}+1\in\left\{\pm1;\pm2\right\}\)
+) \(\sqrt{x}+1=-1\Leftrightarrow\sqrt{x}=-2\) ( vô lí )
+) \(\sqrt{x}+1=1\Leftrightarrow\sqrt{x}=0\Leftrightarrow x=0\)
+) \(\sqrt{x}+1=-2\Leftrightarrow\sqrt{x}=-3\) ( vô lí )
+) \(\sqrt{x}+1=2\Leftrightarrow\sqrt{x}=1\)
vậy để \(P\in Z\) thì \(x\in\left\{1;0\right\}\)
22222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222