Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\((x-6)(3x-9)>0\)
TH1:
\(\orbr{\begin{cases}x-6< 0\\3x-9< 0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x< 6\\x< 3\end{cases}}\)\(\Rightarrow x< 3\)
TH2:
\(\orbr{\begin{cases}x-6>0\\3x-9>0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x>6\\x>3\end{cases}}\)\(\Rightarrow x>6\)
Vậy \(x< 3\) hoặc \(x>6\)thì \((x-6)(3x-9)>0\)
Học tốt!
20.
\((2x-1)(6-x)>0\)
TH1:
\(\orbr{\begin{cases}2x-1>0\\6-x>0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x< \frac{1}{2}\\x< 6\end{cases}}\Rightarrow x< 6}\)
TH2
\(\orbr{\begin{cases}2x-1< 0\\6-x< 0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x>\frac{1}{2}\\x>6\end{cases}}\Rightarrow x>\frac{1}{2}}\)
Vậy \(x< 6\)hoặc \(x>\frac{1}{2}\)thì \((2x-1)(6-x)>0\)
Bài 9:
Ta có: \(\dfrac{12}{-6}=\dfrac{x}{5}=\dfrac{-y}{3}=\dfrac{z}{-17}=\dfrac{-t}{-9}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{5}=\dfrac{-y}{3}=\dfrac{-z}{17}=\dfrac{t}{9}=-2\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{5}=-2\\\dfrac{-y}{3}=-2\\\dfrac{-z}{17}=-2\\\dfrac{t}{9}=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-10\\-y=-6\\-z=-34\\t=-18\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-10\\y=6\\z=34\\t=-18\end{matrix}\right.\)
Vậy: (x,y,z,t)=(-10;6;34;-18)
Bài 11:
Ta có: \(\dfrac{-7}{6}=\dfrac{x}{18}=\dfrac{-98}{y}=\dfrac{-14}{z}=\dfrac{t}{102}=\dfrac{u}{-78}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{18}=\dfrac{-98}{y}=\dfrac{-14}{z}=\dfrac{t}{102}=\dfrac{u}{-78}=\dfrac{-7}{6}\)
Ta có: \(\dfrac{x}{18}=\dfrac{-7}{6}\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{18\cdot\left(-7\right)}{6}=-21\)
Ta có: \(\dfrac{-98}{y}=\dfrac{-7}{6}\)
\(\Leftrightarrow y=\dfrac{-98\cdot6}{-7}=84\)
Ta có: \(\dfrac{-14}{z}=\dfrac{-7}{6}\)
\(\Leftrightarrow z=\dfrac{-14\cdot6}{-7}=12\)
Ta có: \(\dfrac{u}{-78}=\dfrac{-7}{6}\)
\(\Leftrightarrow u=\dfrac{-78\cdot\left(-7\right)}{6}=\dfrac{78\cdot7}{6}=91\)
Ta có: \(\dfrac{t}{102}=\dfrac{-7}{6}\)
\(\Leftrightarrow t=\dfrac{-7\cdot102}{6}=-7\cdot17=-119\)
Vậy: (x,y,z,t,u)=(-21;84;12;-119;91)
b,Vì (x-5 ) (y-7)=1 nên x-5 và y-7 đều thuộc Ư(1)=[-1,1]
Ta có bảng sau:
x-5 1 -1
y-7 1 -1
x 6 4
y 8 6
Vậy(x,y)=(6,8),(4,6)
Những câu c,d,e làm tương tự.
\(\left(x+1\right)\left(y-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=0\\y-2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\y=2\end{cases}}\)
vậy x=-1 và y=2
\(\left(x-5\right)\left(y-7\right)=1\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-5=1\\y-7=1\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=6\\y=8\end{cases}}\)
vậy x=6 vs y=8
\(\left(x+4\right)\left(y-2\right)=1\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+4=1\\y-2=1\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-3\\y=3\end{cases}}\)
vậy x=-3 và y=3
a.
\(\frac{1}{-2}=\frac{x}{-6}=\frac{-5}{y}=\frac{z}{12}\)
<=> x=-6.1/-2=3
<=>y=-5.-2/1=10
<=> z=12.1/-2=-6
b.
\(\frac{x}{-10}=\frac{-7}{y}=\frac{z}{-24}\)
hình như đề thiếu.
1) \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{7}=\frac{2x-4y+3z}{2.2-4.3+3.7}=\frac{-39}{13}=-3\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-3.2=-6\\y=-3.3=-9\\z=-3.7=-21\end{cases}}\)
2) \(9x=10y\Leftrightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{9},4y=3z\Leftrightarrow\frac{y}{9}=\frac{z}{12}\)
suy ra \(\frac{x}{10}=\frac{y}{9}=\frac{z}{12}=\frac{x-y+z}{10-9+12}=\frac{78}{13}=6\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=6.10=60\\y=6.9=54\\z=6.12=72\end{cases}}\)
3) \(3x=4y=6z\Leftrightarrow\frac{x}{4}=\frac{y}{3}=\frac{z}{2}=\frac{x-y+z}{4-3+2}=\frac{-9}{3}=-3\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-3.4=-12\\y=-3.3=-9\\z=-3.2=-6\end{cases}}\)
De (2x+6).(y+7).(3z+12).(5t-10)=0
=>2x+6=0 và y+7= 0 va 3z+12=0 va 5t-10=0
2x=-6 y=-7 3z=-12 5t=10
x=-3 z=-4 t=2
Vậy x=-3,y=-7,z=-4 và t=2
Để (2x+6).(y+7).(3z+12).(5t-10)=0 thì 2x+6=0 hoặc y+7=0 hoặc 3z+12=0 hoặc 5t+10=0
Ta có: 2x+6=0 =>x=-3
y+7=0 =>y=-7
3z+12=0 => z=-4
5t+10=0 => t=-2