Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\dfrac{5}{x}+\dfrac{y}{4}=\dfrac{1}{8}\)
\(\Rightarrow\dfrac{5}{x}=\dfrac{1}{8}-\dfrac{y}{4}\)
\(\Rightarrow\dfrac{5}{x}=\dfrac{1}{8}-\dfrac{2y}{8}\)
\(\Rightarrow\dfrac{5}{x}=\dfrac{1-2y}{8}\)
\(\Rightarrow x\left(1-2y\right)=40\)
\(\Rightarrow x;1-2y\in U\left(40\right)\)
\(U\left(40\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4;\pm5;\pm8;\pm10;\pm20;\pm40\right\}\)
Mà 1-2y lẻ nên:
\(\left\{{}\begin{matrix}1-2y=1\Rightarrow2y=0\Rightarrow y=0\\x=40\\1-2y=-1\Rightarrow2y=2\Rightarrow y=1\\x=-40\end{matrix}\right.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}1-2y=5\Rightarrow2y=-4\Rightarrow y=-2\\x=8\\1-2y=-5\Rightarrow2y=6\Rightarrow y=3\\x=-8\end{matrix}\right.\)
b tương tự.
c) \(\left(x+1\right)\left(x-2\right)< 0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x+1< 0\Rightarrow x< -1\\x-2>0\Rightarrow x>2\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x+1>0\Rightarrow x>-1\\x-2< 0\Rightarrow x< 2\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow-1< x< 2\Rightarrow x\in\left\{0;1\right\}\)
d tương tự
\(\dfrac{x}{y}=\dfrac{7}{20}\Rightarrow\dfrac{x}{7}=\dfrac{y}{20}\) (1)
\(\dfrac{y}{z}=\dfrac{5}{8}\Rightarrow\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{8}\Rightarrow\dfrac{y}{20}=\dfrac{z}{32}\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\dfrac{x}{7}=\dfrac{y}{20}=\dfrac{z}{32}\)
\(\Rightarrow\dfrac{2x}{14}=\dfrac{5y}{100}=\dfrac{2z}{64}=\dfrac{2x+5y-2z}{14+100-64}=\dfrac{100}{50}=2\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2.7=14\\y=2.20=40\\z=2.32=64\end{matrix}\right.\)
Vậy...
Ta có : \(\dfrac{x}{y}\) = \(\dfrac{7}{20}\) \(\Rightarrow\dfrac{x}{7}=\dfrac{y}{20}\) ( 1)
Ta có : \(\dfrac{y}{z}=\dfrac{5}{8}\) \(\Rightarrow\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{8}\)
\(\Rightarrow\dfrac{y}{5}.\dfrac{1}{4}=\dfrac{z}{8}.\dfrac{1}{4}\)
\(\Rightarrow\dfrac{y}{20}=\dfrac{z}{32}\) (2)
Từ (1) và (2)
\(\Rightarrow\) \(\dfrac{x}{7}=\dfrac{y}{20}=\dfrac{z}{32}\)
Đặt \(\dfrac{x}{7}=\dfrac{y}{20}=\dfrac{z}{32}=k\)
\(\Rightarrow x=7k\) ; \(y=20k\) ; \(z=32k\)
Thay \(x=7k\) ; \(y=20k\) ; \(z=32k\) vào \(2x+5y-2z=100\)
\(\Rightarrow2.\left(7k\right)+5.\left(20k\right)-2.\left(32k\right)\) \(=100\)
\(\Rightarrow\)\(14k+100k-64k=100\)
\(\Rightarrow k.\left(14+100-64\right)=100\)
\(\Rightarrow k.50=100\)
\(\Rightarrow k=100:50\) \(\Rightarrow k=2\)
\(\Rightarrow x=7k=7.2=14\)
\(\Rightarrow y=20k=20.2=40\)
\(\Rightarrow z=32k=32.2=64\)
Vậy \(x=14\) ; \(y=40\) ;\(z=64\)
Tìm x, y, z biết:
a) \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}\) và 2x + 3y + z = 17
Giải
Ta có: \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}\Rightarrow\dfrac{2x}{4}=\dfrac{3y}{9}=\dfrac{z}{4}\) và 2x + 3y + z = 17
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
\(\dfrac{2x}{4}=\dfrac{3y}{9}=\dfrac{z}{4}=\dfrac{2x+3y+z}{4+9+4}=\dfrac{17}{17}=1\)
\(\dfrac{x}{2}=1\Rightarrow x=2\)
\(\dfrac{y}{3}=1\Rightarrow y=3\)
\(\dfrac{z}{4}=1\Rightarrow z=4\)
Vậy...
b) \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}\) và (x - y)2 + (y - z)2 = 2
Giải
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}=\dfrac{\left(x-y\right)^2+\left(y-z\right)^2}{\left(2-3\right)^2+\left(3-4\right)^2}=\dfrac{2}{2}=1\)
\(\dfrac{x}{2}=1\Rightarrow x=2\)
\(\dfrac{y}{3}=1\Rightarrow y=3\)
\(\dfrac{z}{4}=1\Rightarrow z=4\)
Vậy...
a)
ĐKXĐ: \(2x\geq 0\Leftrightarrow x\geq 0\)
Vậy TXĐ của $x$ là \(D= [0;+\infty)\)
b)
ĐK: \((2x-1)(x+3)\neq 0\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 2x-1\neq 0\\ x+3\neq 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\neq \frac{1}{2}\\ x\neq -3\end{matrix}\right.\)
Vậy TXĐ \(D=\mathbb{R}\setminus \left\{\frac{1}{2}; -3\right\}\)
c)
ĐK: \(8x^3+1\neq 0\Leftrightarrow x^3\neq \frac{-1}{8}\Leftrightarrow x\neq \frac{-1}{2}\)
Vậy TXĐ \(D=\mathbb{R}\setminus \left\{\frac{-1}{2}\right\}\)
d)
ĐK:
\(|x-2015|+1\neq 0\Leftrightarrow |x-2015|\neq -1\Leftrightarrow x\in\mathbb{R}\)
Vậy TXĐ \(D=\mathbb{R}\)
e)
ĐK: \(\left\{\begin{matrix} |x-1,2|\neq 0\\ 2x-5\neq 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\neq 1,2\\ x\neq 2,5\end{matrix}\right.\)
Vậy TXĐ: \(D=\mathbb{R}\setminus \left\{1,2; 2,5\right\}\)
f)
ĐK: \(x^2-4\neq 0\Leftrightarrow (x-2)(x+2)\neq 0\Leftrightarrow x\neq \pm 2\)
Vậy TXĐ: \(D=\mathbb{R}\setminus \left\{\pm 2\right\}\)
Mấy bài dễ tự làm nhé:D
1)
Đặt: \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=bk\\c=dk\end{matrix}\right.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{a+b}=\dfrac{bk}{bk+b}=\dfrac{bk}{b\left(k+1\right)}=\dfrac{k}{k+1}\\\dfrac{c}{c+d}=\dfrac{dk}{dk+d}=\dfrac{dk}{d\left(k+1\right)}=\dfrac{k}{k+1}\end{matrix}\right.\)
Ta có điều phải chứng minh
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{a-b}=\dfrac{bk}{bk-b}=\dfrac{bk}{b\left(k-1\right)}=\dfrac{k}{k-1}\\\dfrac{c}{c-d}=\dfrac{dk}{dk-d}=\dfrac{dk}{d\left(k-1\right)}=\dfrac{k}{k-1}\end{matrix}\right.\)
Ta có điều phải chứng minh
Bạn tham khảo cách làm của bạn Thư Vy nhé :
Câu hỏi của George H. Dalton - Toán lớp 7 | Học trực tuyến
\(\frac{cy-bz}{x}=\frac{az-cx}{y}=\frac{bx-ay}{z}=\frac{xyc-bxz}{x^2}=\frac{ayz-xyc}{y^2}=\frac{xzb-ayz}{z^2}\)
\(=\frac{cxy-bxz+ayz-cxy+bxz-ayz}{x^2+y^2+z^2}=0\) ( theo t/c dãy tỉ số bằng nhau )
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}cy=bz\\az=cx\\bx=ay\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{c}{z}=\frac{b}{y}\\\frac{a}{x}=\frac{c}{z}\\\frac{b}{y}=\frac{a}{x}\end{matrix}\right.\Rightarrow\frac{a}{x}=\frac{b}{y}=\frac{c}{z}\)
Bài1:
\(\dfrac{\left(1,09-0,29\right).\left(\dfrac{5}{4}\right)}{18,9-16,65.\left(\dfrac{8}{9}\right)}=\dfrac{\dfrac{4}{5}.\left(\dfrac{5}{4}\right)}{\left(\dfrac{9}{8}\right).\left(\dfrac{8}{9}\right)}=1\)
Bài 1:
\(A=\dfrac{\left(1,09-0,29\right)\cdot\dfrac{5}{4}}{\left(18,9-16,65\right)\cdot\dfrac{8}{9}}=\dfrac{0,8\cdot1,25}{2,25\cdot\dfrac{8}{9}}=\dfrac{1}{2}\)
\(B=\left[0,8\cdot7+\left(0,8\right)^2\right]\left(1,25\cdot7-\dfrac{4}{5}\cdot1,25\right)+31,64\)
\(=0,8\cdot\left(7+0,8\right)\cdot1,25\left(7-0,8\right)+31,64\)
\(=0,8\cdot7,8\cdot1,25\cdot6,2+31,64\)
\(=6,24\cdot7,75+31,64=48,36+31,65=80\)
\(\Rightarrow A:B=\dfrac{1}{2}:80=\dfrac{1}{160}\)
Vậy A gấp 1/160 lần B
bài 2:
\(\dfrac{x}{4}-\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{y}=\dfrac{x}{4}-\dfrac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{y}=\dfrac{x-2}{4}\)
=>y(x-2)=4
=>y và x-2 thuộc Ư(4) = {1;-1;2;-2;4;-4}
Ta có bẳng:
| y | 1 | -1 | 2 | -2 | 4 | -4 |
| x-2 | 4 | -4 | 2 | -2 | 1 | -1 |
| x | 6 | -2 | 4 | 0 | 3 | 1 |
Vậy....
bài 3:
Ta có: x-y=x:y => x=xy+y=y(x+1) => x:y=y(x+1):y=x+1 (1)
Mà x:y=x-y (2)
Từ (1) và (2) => y = -1
Lại có: x=y(x+1) => x=(-1)(x+1) => x=-x-1 => 2x=-1 => x=\(\dfrac{-1}{2}\)
Vậy x=-1/2, y=-1
bài 4:
Ta có: x(x+y+z)+y(x+y+z)+z(x+y+z)=-5+9+5
=>(x+y+z)2=9
=>x+y+z=3 hoặc x+y+z=-3
Nếu x+y+z=3 => \(\left\{{}\begin{matrix}3x=-5\\3y=9\\3z=5\end{matrix}\right.\) =>\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{-5}{3}\\y=3\\z=\dfrac{5}{3}\end{matrix}\right.\)
Nếu x+y+z=-3 => \(\left\{{}\begin{matrix}-3x=-5\\-3y=9\\-3z=5\end{matrix}\right.\)=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{3}\\y=-3\\z=\dfrac{-5}{3}\end{matrix}\right.\)
Vậy....
a) \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}\Rightarrow\dfrac{5x}{10}=\dfrac{3y}{9}=\dfrac{5x+3y}{10+9}=\dfrac{38}{19}=2\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2.2=4\\y=2.3=6\end{matrix}\right.\)
b) \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}\Rightarrow\dfrac{x^2}{3^2}=\dfrac{y^2}{5^2}=\dfrac{x^2+y^2}{9+25}=\dfrac{68}{34}=2\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2.3=6\\y=2.5=10\end{matrix}\right.\)
c) Nếu phải dùng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau thì mình không chắc mình làm đúng, thôi thì:
Đặt \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}=k\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2k\\y=5k\end{matrix}\right.\)
Vì \(x.y=10\) nên \(2k.5k=10\Rightarrow10k^2=10\Rightarrow k^2=1\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}k=1\\k=-1\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x=1.2=2\\x=\left(-1\right).2=2\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}y=1.5=5\\y=\left(-1\right).5=-5\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
ĐKXĐ: ...
\(\Leftrightarrow40+2xy=x\)
\(\Leftrightarrow x\left(1-2y\right)=40\)
Do 40 có đúng 2 ước lẻ là 1 và -1; \(1-2y\) lẻ nên ta có các trường hợp:
\(\left[{}\begin{matrix}1-2y=1\\x=40\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y=0\\x=40\end{matrix}\right.\)
\(\left[{}\begin{matrix}1-2y=-1\\x=-40\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y=1\\x=-40\end{matrix}\right.\)