PT
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
18 tháng 8 2021
Bài 4:
\(\left|x+1\right|+\left|2x-3\right|=x-2\)
\(\Leftrightarrow x-2=\left|x+1\right|+\left|2x-3\right|\ge0\)
\(\Leftrightarrow x\ge2\)
\(\Leftrightarrow x+1>0\Leftrightarrow\left|x+1\right|=x+1\)
\(\Leftrightarrow2x-3>0\Leftrightarrow\left|2x-3\right|=2x-3\)
Lúc đó:
\(x+1+2x-3=x-2\)
\(\Leftrightarrow3x-2=x-2\Leftrightarrow x=0\)(Vô lý)
Bài 5:
\(\left|x-1\right|+\left|x-2\right|+\left|x-3\right|=5\)
Trường hợp 1: \(x\ge3\)
\(\left|x-1\right|=x-1\)
\(\left|x-2\right|=x-2\)
\(\left|x-3\right|=x-3\)
Lúc đó:
\(x-1+x-2+x-3=5\)
\(\Leftrightarrow3x-6=5\Leftrightarrow x=\frac{11}{3}\)(Thỏa mãn)
Trường hợp 2: \(2\le x\le3\)
\(\left|x-1\right|=x-1\)
\(\left|x-2\right|=x-2\)
\(\left|x-3\right|=3-x\)
Lúc đó:
\(x-1+x-2+3-x=5\)
\(\Leftrightarrow2x=5\Leftrightarrow x=\frac{5}{2}\)(Thỏa mãn)
Trường hợp 3:\(1\le x\le2\)
\(\left|x-1\right|x=x-1\)
\(\left|x-2\right|=2-x\)
\(\left|x-3\right|=3-x\)
Lúc đó:
\(x-1+2-x+3-x=5\)
\(\Leftrightarrow4-x=5\Leftrightarrow x=\left(-1\right)\)(Loại)
Trường hợp 4: \(x< 1\)
\(\left|x-1\right|=1-x\)
\(\left|x-2\right|=2-x\)
\(\left|x-3\right|=3-x\)
Lúc đó:
\(1-x+2-x+3-x=5\)
\(\Leftrightarrow6-3x=5\Leftrightarrow x=\frac{1}{3}\)(Thỏa mãn)
CN
3
10 tháng 4 2019
\(\left|x-1\right|+\left|1-x\right|=4-x\)
\(\Leftrightarrow\left|x-1\right|+\left|x-1\right|=4-x\)
\(\Leftrightarrow2\left|x-1\right|=4-x\)
\(\Leftrightarrow\left|x-1\right|=\frac{4-x}{2}\)
Xét \(x\ge1\):
\(pt\Leftrightarrow x-1=\frac{4-x}{2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2\left(x-1\right)}{2}-\frac{4-x}{2}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{2x-2-4+x}{2}=0\)
\(\Leftrightarrow3x-6=0\)
\(\Leftrightarrow x=2\)( thỏa mãn )
Xét \(x< 1\):
\(pt\Leftrightarrow1-x=\frac{4-x}{2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2\left(1-x\right)}{2}-\frac{4-x}{2}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{2-2x-4+x}{2}=0\)
\(\Leftrightarrow-x-2=0\)
\(\Leftrightarrow x=-2\)( thỏa mãn )
Vậy....
NN
0
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
24 tháng 8 2021
Bài 4.
\(\left|x-1\right|+\left|y-2\right|+\left(z-x\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-1=0\\y-2=0\\z-x=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=z=1\\y=2\end{cases}}\)
Bài 3.
\(\left|x-1\right|+\left|2x-2\right|+\left|4x-4\right|+\left|5x-5\right|=36\)
\(\Leftrightarrow\left|x-1\right|+2\left|x-1\right|+4\left|x-1\right|+5\left|x-1\right|=36\)
\(\Leftrightarrow12\left|x-1\right|=36\)
\(\Leftrightarrow\left|x-1\right|=3\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=3\\x-1=-3\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=4\\x=-2\end{cases}}\)
\(\left|x-1\right|+\left|1-x\right|=4-x\)
Với x>1
\(\Rightarrow x-1+x-1=4-x\)
\(\Rightarrow2x-2=4-x\)
\(\Rightarrow3x=6\Leftrightarrow x=2\)(t/m)
Với x<1
\(\Rightarrow1-x+1-x=4-x\)
\(\Rightarrow2-2x=4-x\)
\(\Rightarrow-2x+x=4-2\)
\(\Leftrightarrow-x=2\Leftrightarrow x=-2\)(t/m)
∣x−1∣+∣1−x∣=4−x
Với x>1
⇒x−1+x−1=4−x
⇒2x−2=4−x
⇒3x=6⇔x=2(t/m)
Với x<1
⇒1−x+1−x=4−x
⇒2−2x=4−x
⇒−2x+x=4−2
⇔−x=2⇔x=−2(t/m)