Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
b)\(\frac{n+2}{n-5}=\frac{n-5+7}{n-5}=\frac{n-5}{n-5}+\frac{7}{n-5}=1+\frac{7}{n-5}\)
=> n-5 thuộc Ư(7)
| n-5 | 1 | -1 | 7 | -7 |
| n | 6 | 4 | 12 | -2 |
a) (Có nhiều cách nhưng mình sẽ làm cách dễ hiểu nhất)
A = \(\frac{19}{x+1}.\frac{x}{6}=\frac{19x}{6.\left(x+1\right)}=\frac{19x}{6x+6}\)
Để A là số nguyên
=) \(19x⋮6x+6\)=) \(6.19x⋮6x+6\)=) \(114x⋮6x+6\)(1)
và \(6x+6⋮6x+6\)=) \(19.\left(6x+6\right)⋮6x+6\)=) \(114x+114⋮6x+6\)(2)
-Từ (1) và (2)
=) \(114x+114-114x⋮6x+6\)
=) \(114⋮6x+6\)=) \(6x+6\inƯ\left(114\right)\)
=) \(6x+6=\left\{1;2;3;6;19;38;57;114\right\}\)( Vì \(x\in N\))
=) \(6x=\left\{-5;-4;-3;0;13;32;51;108\right\}\)
=) \(x=\left\{0;18\right\}\)( Vì \(x\in N\)và \(0,108⋮6\))
Vậy \(x=\left\{0;18\right\}\)thì \(\frac{19}{x+1}.\frac{x}{6}\)là số nguyên
b) Để \(\frac{3n+1}{7}\)có giá trị nhỏ nhất
=) \(3n+1\)nhỏ nhất
=) \(3n\)nhỏ nhất =) \(n\)nhỏ nhất
Mà \(n\in N\)=) \(0\le n\)=) \(n=0\)( Vì \(n\)nhỏ nhất )
=) \(\frac{3n+1}{7}=\frac{3.0+1}{7}=\frac{1}{7}\)
=) \(\frac{3n+1}{7}\)có giá trị nhỏ nhất là \(\frac{1}{7}\)khi và chỉ khi \(n=0\)
A =15/x+2 + 14/x+2 = 29/x+2
b) x+2 là U(29) = { -1;1;-29;29}
=> x ={ -3;-1;-31;27}
1)
A = \(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+..+\frac{2}{99.101}\)
A = \(\frac{1}{1}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+..+\frac{1}{99}-\frac{1}{101}\)
A = \(\frac{1}{1}-\frac{1}{101}\)
A = \(\frac{100}{101}\)
Vậy A = \(\frac{100}{101}\)
B = \(\frac{5}{1.3}+\frac{5}{3.5}+...+\frac{5}{99.101}\)
B = \(\frac{5}{2}\left(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+...+\frac{2}{99.101}\right)\)
B = \(\frac{5}{2}\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{101}\right)\)
B = \(\frac{5}{2}\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{101}\right)\)
B = \(\frac{5}{2}.\frac{100}{101}\)
B = \(\frac{250}{101}\)
Vậy B = \(\frac{250}{101}\)
2)
Gọi ƯCLN ( 2n + 1 ; 3n + 2 ) = d ( d \(\in\)N* )
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n+1⋮d\\3n+2⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3\left(2n+1\right)⋮d\\2\left(3n+2\right)⋮d\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}6n+3⋮d\\6n+4⋮d\end{cases}\Rightarrow\left(6n+4\right)-\left(6n+3\right)⋮d\Rightarrow1⋮d}\)
\(\Rightarrow d=1\)
Vậy \(\frac{2n+1}{3n+2}\)là p/s tối giản
Gọi ƯCLN ( 2n+3 ; 4n+4 ) = d ( d \(\in\)N* )
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n+3⋮d\\4n+4⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n+3⋮d\\\left(4n+4\right):2⋮d\end{cases}}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n+3⋮d\\2n+2⋮d\end{cases}\Rightarrow\left(2n+3\right)-\left(2n+2\right)⋮d}\)
\(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)
Vậy ...
a. Vì A thuộc Z
\(\Rightarrow x-2\in\left\{-5;-1;1;5\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-3;1;3;7\right\}\)( tm x thuộc Z )
b. Ta có : \(B=\frac{x+2}{x-3}=\frac{x-3+5}{x-3}=1+\frac{5}{x-3}\)
Vì B thuộc Z nên 5 / x - 3 thuộc Z
\(\Rightarrow x-3\in\left\{-5;-1;1;5\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-2;2;4;8\right\}\)( tm x thuộc Z )
c. Ta có : \(C=\frac{x^2-x}{x+1}=\frac{x^2+x-2x+2-2}{x+1}=\frac{x\left(x+1\right)-2x+2-2}{x+1}\)
\(=x-2-\frac{2}{x+1}\)
Vi C thuộc Z nên 2 / x + 1 thuộc Z
\(\Rightarrow x+1\in\left\{-2;-1;1;2\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-3;-2;0;1\right\}\) ( tm x thuộc Z )
\(a,\frac{x+22}{x+1}\inℤ\Leftrightarrow x+22⋮x+1\)
\(\Rightarrow x+1+21⋮x+1\)
\(x+1⋮x+1\)
\(\Rightarrow21⋮x+1\)
\(\Rightarrow x+1\inƯ\left(21\right)\)
\(\Rightarrow x+1\in\left\{-1;1;-3;3;-7;7;-21;21\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-2;0;-4;2;-8;6;-22;20\right\}\)
vậy___
\(b,\frac{3x+1}{2x+1}\inℤ\Leftrightarrow3x+1⋮2x+1\)
\(\Rightarrow2\left(3x+1\right)⋮2x+1\)
\(\Rightarrow6x+2⋮2x+1\)
\(\Rightarrow6x+2+1-1⋮2x+1\)
\(\Rightarrow6x+3-1⋮2x+1\)
\(\Rightarrow3\left(2x+1\right)-1⋮2x+1\)
\(3\left(2x+1\right)⋮2x+1\)
\(\Rightarrow1⋮2x+1\)
\(\Rightarrow2x+1\inƯ\left(1\right)\)
đến đây lm như phần a
\(c,\frac{2x+1}{6-n}\inℤ\Leftrightarrow2x+1⋮6-n\)
\(\Rightarrow2x+1+11-11⋮6-n\)
\(\Rightarrow2x+12-11⋮6-n\)
\(\Rightarrow2\left(x+6\right)-11⋮6-n\)
\(2\left(x+6\right)⋮6-n\)
\(\Rightarrow11⋮6-n\)
tự lm tp
phần c thì k chắc lắm
cảm ơn nhé