BV
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
11 tháng 10 2020
a) \(x\left(x-2\right)-7x+14=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-2\right)-7\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x-7\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=7\end{cases}}\)
b) \(x^2\left(x-3\right)+12-4x=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x-3\right)-4\left(x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-4\right)\left(x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x^2=4\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=\pm2\end{cases}}\)
c) \(x^2+12x-13=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-x\right)+\left(13x-13\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)+13\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+13\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-13\end{cases}}\)
d) \(4x^2-4x=8\)
\(\Leftrightarrow x^2-x-2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=2\end{cases}}\)
e) \(x^2-6x=1\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2=10\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-3=\sqrt{10}\\x-3=-\sqrt{10}\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=3+\sqrt{10}\\x=3-\sqrt{10}\end{cases}}\)
11 tháng 10 2020
a) x( x - 2 ) - 7x + 14 = 0
<=> x( x - 2 ) - 7( x - 2 ) = 0
<=> ( x - 2 )( x - 7 ) = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}x-2=0\\x-7=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=7\end{cases}}\)
b) x2( x - 3 ) + 12 - 4x = 0
<=> x2( x - 3 ) - 4( x - 3 ) = 0
<=> ( x - 3 )( x2 - 4 ) = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}x-3=0\\x^2-4=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=\pm2\end{cases}}\)
c) x2 + 12x - 13 = 0
<=> x2 - x + 13x - 13 = 0
<=> x( x - 1 ) + 13( x - 1 ) = 0
<=> ( x - 1 )( x + 13 ) = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x+13=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-13\end{cases}}\)
d) 4x2 - 4x = 8
<=> 4( x2 - x ) = 8
<=> x2 - x = 2
<=> x2 - x - 2 = 0
<=> x2 + x - 2x - 2 = 0
<=> x( x + 1 ) - 2( x + 1 ) = 0
<=> ( x + 1 )( x - 2 ) = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}x+1=0\\x-2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=2\end{cases}}\)
e) x2 - 6x = 1
<=> x2 - 6x + 9 = 1 + 9
<=> ( x - 3 )2 = 10
<=> ( x - 3 )2 = ( ±√10 )2
<=> \(\orbr{\begin{cases}x-3=\sqrt{10}\\x-3=-\sqrt{10}\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=3+\sqrt{10}\\x=3-\sqrt{10}\end{cases}}\)
21 tháng 7 2019
1.a)\(x^2-ax+bx-ab=x\left(x-a\right)+b\left(x-a\right)=\left(x+b\right)\left(x-a\right)\)
b)\(x^2+ay-y^2-ax=\left(x-y\right)\left(x+y\right)-a\left(x-y\right)=\left(x+y-a\right)\left(x-y\right)\)
c)\(x^3-3x^2-4x+12=x^2\left(x-3\right)-4\left(x-3\right)=\left(x^2-4\right)\left(x-3\right)=\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x-3\right)\)
2.a)\(2x^2-12x=-18=>2x^2-12x+18=0=>x^2-6x+9=0=>\left(x-3\right)^2=0=>x-3=0=>x=3\)b)\(\left(4x^2-4x+1\right)-x^2=0=>3x^2-3x-x+1=3x\left(x-1\right)-\left(x-1\right)=\left(3x-1\right)\left(x-1\right)=0\)
\(=>\orbr{\begin{cases}3x-1=0\\x-1=0\end{cases}=>\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{3}\\x=1\end{cases}}}\)
21 tháng 7 2019
a) 2x2 - 12x = -18
<=> 2x2 - 12x + 18 = 0
<=> 2(x2 - 6x + 9) = 0
<=> 2(x2 - 2.x.3 + 9) = 0
<=> 2(x - 3)2 = 0
<=> x - 3 = 0
<=> x = 0 + 3
<=> x = 3
b) (4x2 - 4x + 1) - x2 = 0
<=> 4x2 - 4x + 1 - x2 = 0
<=> 3x2 - 4x + 1 = 0
<=> 3x2 - x - 3x + 1 = 0
<=> x(3x - 1) - (3x - 1) = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}\left(3x-1\right)=0\\\left(x-1\right)=0\end{cases}}\)<=> \(\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{3}\\x=1\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{3}\\x=1\end{cases}}\)
28 tháng 7 2016
\(\left(x-2\right)^3+6\left(x+1\right)^2-x^3+12=0\)
\(x^3-3.x^2.2+3.x.2^2-2^3+6.x^2+2.x.1+1^2-x^3+12=0\)\(=x^3-6x^2+12x-8+6x^2+2x+1-x^3+12=0\)
\(14x+5=0\)
\(14x=0-5\)
\(14x=-5\)
\(x=-5:14\)
\(x=-\frac{5}{14}\)
ZT
1
10 tháng 8 2020
Bài làm:
Ta có: \(\left(4x-1\right)^2-\left(4x+1\right)\left(x-2\right)=12\)
\(\Leftrightarrow16x^2-8x+1-4x^2+7x+2-12=0\)
\(\Leftrightarrow12x^2-x-9=0\)
\(\Leftrightarrow12\left(x^2-\frac{1}{12}x+\frac{1}{576}\right)-\frac{433}{48}=0\)
\(\Leftrightarrow\left[2\sqrt{3}\left(x-\frac{1}{24}\right)\right]^2-\left(\frac{\sqrt{433}}{\sqrt{48}}\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left[2\sqrt{3}\left(x-\frac{1}{24}\right)-\sqrt{\frac{433}{48}}\right]\left[2\sqrt{3}\left(x-\frac{1}{24}\right)+\sqrt{\frac{433}{48}}\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2\sqrt{3}\left(x-\frac{1}{24}\right)=\sqrt{\frac{433}{48}}\\2\sqrt{3}\left(x-\frac{1}{24}\right)=-\sqrt{\frac{433}{48}}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-\frac{1}{24}=\frac{\sqrt{433}}{24}\\x-\frac{1}{24}=\frac{-\sqrt{433}}{24}\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{\sqrt{433}+1}{24}\\x=\frac{1-\sqrt{433}}{24}\end{cases}}\)
Vậy tập nghiệm của PT \(S=\left\{\frac{1-\sqrt{433}}{24};\frac{\sqrt{433}+1}{24}\right\}\)
22 tháng 9 2020
a) Ta có: \(\left(x+y\right)^2-8\left(x+y\right)+12\)
\(=\left[\left(x+y\right)^2-8\left(x+y\right)+16\right]-4\)
\(=\left(x+y-4\right)^2-4\)
\(=\left(x+y\right)\left(x+y-8\right)\)
BT
0
(x2-2)2=12+4x-4x2 <=> x4 -4x2+4 = 12+4x-4x2
<=> x4 -4x-8 =0
<=> x4-2x3+2x3-4x2+4x2-8x+4x-8=0
<=> x3 (x-2) + 2x2(x-2) + 4x(x-2) +4(x-2) =0
<=> (x-2)(x3+2x2+4x+4)=0
<=> x-2=0 hoặc x3+2x2+4x+4=0
+) x-2=0 <=> x=2
+) x3+2x2+4x+4=0 <=> (x3+2x2+x)+3x+4=0 <=> x(x+1)2+3x+4=0
-) Nếu x>=0 -> VT>0(loại)
-) Nếu x=-1 -> VT=1(loại)
-) Nếu x<=-2 -> x(x+1)2<0(bạn tự chứng minh) (1)
Do x<=-2 -> 3x<=-6 -> 3x+4 <=-2<0 (2)
Từ (1) và (2) -> VT<0(loại)
Vậy tập nghiệm của phương trình là S={2}