TH
4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
25 tháng 4 2021
a, \(\frac{2x}{5}+\frac{3-2x}{3}\ge\frac{3x+2}{2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{12x}{30}+\frac{30-20x}{30}\ge\frac{45x+30}{30}\)
\(\Leftrightarrow12x+30-20x\ge45x+30\)
\(\Leftrightarrow-8x+30\ge45x+30\Leftrightarrow-8x-45x\ge0\)
\(\Leftrightarrow-53x\ge0\Leftrightarrow x\le0\)
Vậy tập nghiệm của BFT là S = { x | x =< 0 }
YN
16 tháng 5 2021
\(a)\)
\(\frac{x^2+y^2+5}{2}\ge x+2y\)
\(\rightarrow\frac{x^2+y^2+5}{2}-x-2y\ge0\)
\(\rightarrow\frac{x^2+y^2-2x-4y+5}{2}\ge0\)
\(\rightarrow\frac{\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2-4y+4\right)}{2}\ge0\)
\(\rightarrow\frac{\left(x-1\right)^2+\left(y-2\right)^2}{2}\ge0\)
\(\rightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)^2\ge0\\\left(y-2\right)^2\ge0\end{cases}}\)
\(\rightarrow\left(x-1\right)^2+\left(y-2\right)^2\ge0\)
\(\rightarrow\frac{\left(x-1\right)^2+\left(y-2\right)^2}{2}\ge0\)
Ta có VT \(\ge0\)nên VP \(\ge0\)hay \(x\ge0\)
Với điều kiện này thì
\(BDT\Leftrightarrow x+1+\left|x-3\right|+\left|3x-4\right|\le3x\)
\(\Leftrightarrow\left|x-3\right|+\left|3x-4\right|\le2x-1\)
Với \(0\le x\le\frac{4}{3}\)thì
\(BDT\Leftrightarrow3-x+4-3x\le2x-1\)
\(\Leftrightarrow8\le6x\Leftrightarrow x\ge\frac{4}{3}\)
\(\Rightarrow x=\frac{4}{3}\)
Với \(\frac{4}{3}\le x< 3\)thì
\(BDT\Leftrightarrow3-x+3x-4\le2x-1\)
\(\Leftrightarrow0x\le0\)(loại)
Với \(x\ge3\)thì
\(\Leftrightarrow x-3+3x-4\le2x-1\)
\(\Leftrightarrow2x\le6\)
\(\Leftrightarrow x\le3\)
Kết hợp với \(x\ge3\)thì x = 3
Vậy x = \(\frac{4}{3}\)và x = 3
x = 3
tk mk
mk tk lại
hứa