\(x\in Z\) để \(\sqrt{x^2-3x-1}\in N\)

">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1 tháng 11 2015

Để thỏa bài toán thì: 

\(x^2-3x-1=a^2\left(a\in N\right)\Leftrightarrow4x^2-12x-4=4a^2\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-3\right)^2-\left(2a\right)^2=13\Leftrightarrow\left(2x-3+2x\right)\left(2x-3-2a\right)=13\)

Tới đây chắc bạn biết giải rồi nhỉ?

9 tháng 2 2018

\(M=\frac{3x+3\sqrt{x}-3}{x+\sqrt{x}-2}-\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}+\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}}.\left(\frac{1}{1-\sqrt{x}}-1\right)\)

\(M=\frac{3x+3\sqrt{x}-3}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}-\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)  \(+\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}}.\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\)

\(M=\frac{3x+3\sqrt{x}-3}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}-\frac{x-1}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\) \(+\frac{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)

\(M=\frac{3x+3\sqrt{x}-3-x+1+x-4}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)

\(M=\frac{3x+3\sqrt{x}-6}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)

\(M=\frac{3\left(x+\sqrt{x}-2\right)}{x+\sqrt{x}-2}\)

\(M=3\)

9 tháng 2 2018

b) \(\sqrt{x}=M\)

\(\Leftrightarrow x=M^2\)

thay vào ta có: 

\(x=3^2\)

\(x=9\)

c) \(M=3\in N\)

\(\Rightarrow x=3\)

d) \(M>1\Leftrightarrow x>1\)

17 tháng 7 2019

\(P=\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+1}=\frac{\sqrt{x}+1-3}{\sqrt{x}+1}=1-\frac{3}{\sqrt{x}+1}\)

Để  \(P\) nguyên thì \(\frac{3}{\sqrt{x}+1}\) nguyên

\(\Rightarrow\sqrt{x}+1\in\left\{1;3;-1;-3\right\}\)

\(\Rightarrow\sqrt{x}\in\left\{0;2;-2;-4\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{0;\sqrt{2}\right\}\) 

Xin lỗi

Mình k bt

Mk k bt

Mk k bt

Xin lỗi xin lỗi

Xin lỗi

Mình k bt

Mk k bt

Mk k bt

Xin lỗi xin lỗi