K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
12 tháng 6 2020
Bài cuối có Max nữa nhé, cần thì ib mình làm cho.
Giả sử \(c=min\left\{a;b;c\right\}\Rightarrow c\le1< 2\Rightarrow2-c>0\)
Ta có:\(P=ab+bc+ca-\frac{1}{2}abc=\frac{ab}{2}\left(2-c\right)+bc+ca\ge0\)
Đẳng thức xảy ra tại \(a=3;b=0;c=0\) và các hoán vị
VT
2
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
2 tháng 4 2019
1/ Với \(x=0\Rightarrow y=\pm2\)
\(x=1\Rightarrow y^2=5\Rightarrow\) ko có y nguyên thỏa mãn
Với \(x>1\Rightarrow VT\) lẻ \(\Rightarrow VP\) lẻ \(\Rightarrow y=2k+1\)
\(2^x+2=\left(2k+1\right)^2-1=4k\left(k+1\right)\)
\(\Leftrightarrow2^{x-1}+1=2k\left(k+1\right)\)
Do \(x>1\Rightarrow2^{x-1}\) chẵn \(\Rightarrow VT\) lẻ, mà VP chẵn \(\Rightarrow\) pt vô nghiệm
Vậy pt có nghiệm \(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=\pm2\end{matrix}\right.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
2 tháng 4 2019
2/
- Nếu \(x\) lẻ \(\Rightarrow x=2k+1\Rightarrow VT=2.2^{2k}+57=2.4^k+57\)
Do \(4^k\equiv1\left(mod3\right)\Rightarrow2.4^k\equiv2\left(mod3\right)\Rightarrow\left(2.4^k+57\right)\equiv2\left(mod3\right)\)
Mà \(VP=y^2\), luôn có \(\left[{}\begin{matrix}y^2\equiv0\left(mod3\right)\\y^2\equiv1\left(mod3\right)\end{matrix}\right.\) \(\forall y\in Z\Rightarrow\) pt vô nghiệm
- Nếu x chẵn \(\Rightarrow x=2k\) pt trở thành:
\(57=y^2-\left(2^k\right)^2=\left(y-2^k\right)\left(y+2^k\right)\)
Do x; y nguyên dương \(\Rightarrow y+2^k\ge3\Rightarrow y+2^k=\left\{57;19;3\right\}\)
TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}y+2^k=57\\y-2^k=1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=29\\2^k=28\end{matrix}\right.\) (loại)
TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}y+2^k=19\\y-2^k=3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=11\\2^k=8\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=11\\x=6\end{matrix}\right.\)
TH3: \(\left\{{}\begin{matrix}y+2^k=3\\y-2^k=19\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=11\\2^k=-8\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x=-6< 0\left(l\right)\)
SS
3
N
1 tháng 12 2018
Giả sử p=2, ta có:
\(2=\dfrac{n\left(n+1\right)}{2}-1\)
\(\Leftrightarrow n=2\left(TM\right)\)
MS
2 tháng 12 2018
Thử xem
p=\(\dfrac{n\left(n+1\right)}{2}-1=\dfrac{n\left(n+1\right)-2}{2}\)
\(\Rightarrow2p=n\left(n+1\right)-2\)
\(\Rightarrow2\left(p+1\right)=n\left(n+1\right)\)
Do \(n\in N\)*
\(\Rightarrow n< n+1\) (1)
Ta có: p là số nguyên tố
\(\Rightarrow p\ge2\Rightarrow p+1\ge3\) (2)
Do p là số nguyên tố, n \(\in N\)* và từ (1), (2)
Nên ta có bảng sau
| n+1 | p+1 | 2(p+1) |
| n | 2 | 1 |
| p | 2 | 0 |
Do p là số nguyên tố nên p=2
Vậy (n;p)\(\in\left\{2;2\right\}\)
L
0
9 tháng 2 2018
\(M=\frac{3x+3\sqrt{x}-3}{x+\sqrt{x}-2}-\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}+\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}}.\left(\frac{1}{1-\sqrt{x}}-1\right)\)
\(M=\frac{3x+3\sqrt{x}-3}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}-\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\) \(+\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}}.\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\)
\(M=\frac{3x+3\sqrt{x}-3}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}-\frac{x-1}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\) \(+\frac{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)
\(M=\frac{3x+3\sqrt{x}-3-x+1+x-4}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
\(M=\frac{3x+3\sqrt{x}-6}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
\(M=\frac{3\left(x+\sqrt{x}-2\right)}{x+\sqrt{x}-2}\)
\(M=3\)