Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
abc : 11 = a + b + c
abc = (a + b + c) . 11
100a + 10b + c = 11a + 11b + 11c
89a = b + 10c
=> a = 1 ; vì nếu a = 2 thì 89 . 2 > b + 10c
89 . 1 = b + 10c
89 = b + 10c
=> c = 8, vì nếu c = 7 thì 10 . 7 + c chỉ có giá trị lớn nhất là 79
89 = b + 10 . 8
89 = b + 80
=> b = 89 - 80
=> b = 9
Số cần tìm là 198
Câu trả lời là:số đó là 198
Nếu bạn Cần lời giải thì nói với mình
tìm abc ở đầy là tìm số tự nhiên có 3 chữ số abc phải ko bạn :)) ... phải viết rõ ra chứ ..
viết như vậy tưởng nhầm là tích 3 số a*b*c đấy ..
đây nhé
số tự nhiên có 3 chữ số mình sẽ qui ước là abc| (điều kiện: a khác 0; a, b, c là các chữ số trong khoảng từ 0 đến 9)
abc| = (a +b + c)*11
<=> a*100 + b*10 + c = a*11 +b*11 +c*11
<=> a*89 = b + c*10
xét thấy b và c lớn nhất = 9
suy ra vế phải lớn nhất bằng 99
suy ra vế trái lớn nhất bằng 99
suy ra a chỉ có thể bằng 1 (nếu a = 2 thì vế trái đã bằng 178)
a = 1 suy ra
b + c*10 = 89
xét thấy c*10 có tận cùng bằng 0
89 có tận cùng = 9 suy ra b =9 suy ra c =8
thử lại 198 = (1+9+8)*11
dấu * là x nhé
Bài 1: Ký hiệu (abcd) là số tự nhiên có 4 chữ số.
(abcd) + (abc) + (ab) + (a) = 1111.a + 111.b + 11.c + d
Vậy 1111.a + 111.b + 11.c + d = 4321
+ Nếu a < 3 => 111.b + 11.c + d > 2098 (vô lý vì b, c, d < 10)
+ Nếu a > 3 => vế trái > 4321
Vậy a = 3 => 111.b + 11.c + d = 988
+ Nếu b < 8 => 11.c + d > 210 (vô lý vì c, d < 10)
+ Nếu b > 8 => vế trái > 988
Vậy b = 8 => 11.c + d = 100
+ Nếu c < 9 => d > 11 (vô lý)
Vậy c = 9; d = 1
=> (abcd) = 3891
giả sử a\(\le\)b\(\le\)c
=>\(\frac{1}{a}\ge\frac{1}{b}\)\(\ge\frac{1}{c}\)
=>\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=1=\frac{3}{3}<\frac{1}{a}+\frac{1}{a}+\frac{1}{a}=\frac{3}{a}\)
=>\(a\le3\)
=>a=2;3 vì a khác 0 và nếu a=1 thì \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=0\)(vô lí)
xét a=2\(\Rightarrow\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=1-\frac{1}{2}=\frac{1}{2}=\frac{2}{4}\le\frac{1}{b}+\frac{1}{b}=\frac{2}{b}\)
\(\Rightarrow b\le4\)
=>b=2;3;4
xét b=2=>\(\frac{1}{c}=0\)(vô lí)
xét b=3 =>\(\frac{1}{c}=\frac{1}{6}\Rightarrow c=6\)
xét b=4 =>\(\frac{1}{c}=\frac{1}{4}\Rightarrow c=4\)
xét a=3 =>\(\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{2}{3}\le\frac{1}{b}+\frac{1}{b}=\frac{2}{b}\)
=>\(b\le3\)
xét b=2 =>\(\frac{1}{c}=\frac{1}{6}\Rightarrow c=6\)
xét b=3 =>\(\frac{1}{c}=\frac{1}{3}\Rightarrow c=3\)
vậy (a;b;c)=(2;3;4);(2;4;3);(3;2;4);(3;4;2);(4;2;3);(4;3;2);(3;2;6);(3;6;2);(2;3;6);(2;6;3);(6;3;2);(6;2;3);(3;3;3)