Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi số tự nhiên nhỏ nhất cần tìm là a
Do a chia 29 dư 5; chia 31 dư 28
=> a = 29.m + 5 = 31.n + 28 (m;n∈N)(m;n∈N)
=> 29.m = 31.n + 23
=> 29.m = 29.n + 2.n + 23
=> 29.m - 29.n = 2.n + 23
=> 29.(m - n) = 2.n + 23
⇒2.n+23⋮29⇒2.n+23⋮29
Để a nhỏ nhất thì n nhỏ nhất => 2.n + 23 nhỏ nhất
Mà 2.n + 23 là số lẻ => 2.n + 23 = 29
=> 2.n = 29 - 23
=> 2.n = 6
=> n = 6 : 2 = 3
=> a = 31.3 + 28 = 121
Vậy số nhỏ nhất cần tìm là 121
số tự nhiên A chia cho 29 dư 5 nghĩa là A = 29p + 5 ( p ∈ N ) tương tự A = 31q + 28 ( q ∈ N ) nên
31q + 28 = 29p + 5 ở đây p > q vì nếu p ≤ q ta được 31q - 29 p + 23 = 0 là vô lý vì 31q - 29 p + 23 > 0 với giả thiết p ≤ q ( 29p ≤ 29q < 31q )
vậy p > q ta có 29 ( p - q ) = 23 + 2q vì A là nhỏ nhất nên với p, q ở trên thì p - q nhỏ nhất = 1 thay lại vào ta được q = ( 29 - 23 ) : 2 = 3 vậy p = 4 thay vào ta được A = 29. 4 + 5 = 121
Gọi số tự nhiên cần tìm là A
Chia cho 29 dư 5 nghĩa là: A = 29p + 5 ( p ∈ N )
Tương tự: A = 31q + 28 ( q ∈ N )
Nên: 29p + 5 = 31q + 28 => 29(p - q) = 2q + 23
Ta thấy: 2q + 23 là số lẻ => 29(p – q) cũng là số lẻ =>p – q >=1
Theo giả thiết A nhỏ nhất => q nhỏ nhất (A = 31q + 28)
=>2q = 29(p – q) – 23 nhỏ nhất
=> p – q nhỏ nhất
Do đó p – q = 1 => 2q = 29 – 23 = 6
=> q = 3
Vậy số cần tìm là: A = 31q + 28 = 31. 3 + 28 = 121
a)Chia cho 29 dư 5 nghĩa là: A = 29p + 5 ( p ∈ N )
Tương tự: A = 31q + 28 ( q ∈ N )
Nên: 29p + 5 = 31q + 28 => 29(p - q) = 2q + 23
Ta thấy: 2q + 23 là số lẻ => 29(p – q) cũng là số lẻ =>p – q >=1
Theo giả thiết A nhỏ nhất => q nhỏ nhất (A = 31q + 28)
=>2q = 29(p – q) – 23 nhỏ nhất
=> p – q nhỏ nhất
Do đó p – q = 1 => 2q = 29 – 23 = 6
=> q = 3
b)126: a dư 25=>a khác 0 ; 1;126
=>126-25=101 chia hết cho a
Mà 101=1.101
=>a=1(L) hoặc a=101(TM)
Vậy a=101
gọi số cần tìm là A :
chia cho 29 dư 5
A = 29 x p + 5 ( p \(\in\)N )
A = 31 x q + 28 ( q \(\in\)N )
nên :
29 x p + 5 = 31 x q + 28
=> 29 x ( p - q ) = 2 x q + 23
ta có :
2 x q + 23 là số lẻ
=> 29 x ( p - q ) là số lẻ
vậy p - q = 1
theo giả thiết phải tìm A nhỏ nhất :
=> 2q = 29 x ( p - q ) - 23 nhỏ nhất
=> q nhỏ nhất ( A = 31 x q + 28 )
=> p - q nhor nhất
suy ra : 2 x q = 29 x 1 - 23 = 6
=> q = 6 : 2 = 3
vậy số cần tìm là : A = 31 x q + 28 =31 x 3 + 28 = 131
Giả sử số cần tìm là A đã bớt đi 5.
Khi đó A chia hết cho 29, còn A chia cho 31 dư: 29 - 5 = 24
=> A=31x k+24 (k là số tự nhiên)
Thử chọn: k=0,1,2,3,...ta thấy: khi k=17 thì A=551 chia hết cho 29
Vậy số cần tìm là: A = 551 + 5 = 556
ĐS: 556
Giả sử số cần tìm là a đã bớt đi 5
Khi đó a chia hết cho 29, còn a chia cho 31 dư: 29-5=24
=>a=31xk+24 ( k là số tự nhiên)
Thử chọn từng số ta sẽ thấy k=17 thì a=551 chia hết cho 29
Vậy số cần tìm là a= 551+5=556
lhac1 là số mấy vậy bn???