NK
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
9 tháng 3 2022
-Vì 4n+5, 9n+7 đều là các số chính phương nên đặt \(4n+5=a^2;9n+7=b^2\)
\(\Rightarrow9\left(4n+5\right)=9a^2;4\left(9n+7\right)=4b^2\)
\(\Rightarrow36n+45=9a^2;36n+28=4b^2\)
\(\Rightarrow9a^2-4b^2=36n+45-\left(36n+28\right)=17\)
\(\Rightarrow\left(3a-2b\right)\left(3a+2b\right)=1.17\)
-Vì \(3a-2b< 3a+2b\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}3a-2b=1\\3a+2b=17\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=3\\b=4\end{matrix}\right.\)
-Vậy \(n=1\) thì 4n+5 và 9n+7 là các số chính phương.
9 tháng 3 2022
-Vì \(n+1,n+13\) là các số chính phương nên đặt \(n+1=a^2,n+13=b^2\)
\(\Rightarrow b^2-a^2=n+13-\left(n+1\right)=12\)
\(\Rightarrow\left(b-a\right)\left(b+a\right)=12=\left[{}\begin{matrix}1.12\\2.6\\3.4\end{matrix}\right.\)
-Vì \(b-a< b+a\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}b-a=1;b+a=12\\b-a=2;b+a=6\\b-a=3;b+a=4\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}b=\dfrac{13}{2};a=\dfrac{11}{2}\left(loại\right)\\b=4;a=2\left(nhận\right)\\b=\dfrac{7}{2};a=\dfrac{1}{2}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
-Vậy \(n=3\) thì n+1 và n+12 đều là các số chính phương.
YN
11 tháng 9 2021
a. tìm a là số tự nhiên để 17a+8 là số chính phương
Giả sử \(17a+8=x^2\Rightarrow17a-17+25=x^2\Rightarrow17\left(a-1\right)=x^2-25\Rightarrow17\left(a-1\right)=\left(x-5\right)\left(x+5\right)\)
\(\Rightarrow\left(x-5\right);\left(x+5\right)⋮17\)
\(\Rightarrow x=17n\pm5\Rightarrow a=17n^2\pm10n+1\)
NT
1
22 tháng 4 2019
có
\(\hept{\begin{cases}n+18=a^2\\n-41=b^2\end{cases}}\)
=> \(a^2-b^2=59=1.59=59.1=\left(a-b\right)\left(a+b\right)\)
Tự Tính
ND
2
16 tháng 3 2018
n+18 và n-41 là số cp=>n>41
đặt n+18=k²=>n=k²-18----(1)
n-41=t²=>n=t²+41-----(2)
từ (1)và(2) => k²-18=t²+41
⇔k²-t²=41+18=59
⇔(k-t)(k+t)=59=1.59=(-1).(-59)
TH1 :.....k-t=1
.............k+t=59
=>k=30 , t=29
Thử lại n+18=30²=>n=882
............n-41=882-41=841=29² (t/m~)
............n-41=29²=>n=872
...........n+18=872+18=900=30² (t/m~)
TH2 :k-t=-1
........k+t=-59
=>k=-30
....t=-29
Thử lại n+18=(-30)²=>n=882
...........n-41=(-29)²=>n=872
Vậy số tự nhiên n là 872 hoặc 882
16 tháng 3 2018
n+18 và n-41 là số cp=>n>41
đặt n+18=k²=>n=k²-18----(1)
n-41=t²=>n=t²+41-----(2)
từ (1)và(2) => k²-18=t²+41 ⇔k²-t²=41+18=59 ⇔(k-t)(k+t)=59=1.59=(-1).(-59)
TH1 :.....k-t=1
.............k+t=59
=>k=30 , t=29
Thử lại n+18=30²=>n=882
............n-41=882-41=841=29² (t/m~)
............n-41=29²=>n=872
...........n+18=872+18=900=30² (t/m~)
TH2 :k-t=-1
........k+t=-59
=>k=-30
....t=-29
Thử lại n+18=(-30)²=>n=882
...........n-41=(-29)²=>n=872
Vậy số tự nhiên n là 872 hoặc 882
:3
TN
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
15 tháng 12 2022
Lời giải:
Đặt $n+31=a^2$ với $a$ tự nhiên. Khi đó: $2n+5=2(a^2-31)+5=2a^2-57$
Như vậy, ta cần tìm $a$ sao cho $2a^2-57$ là số chính phương.
Ta có 1 tính chất quen thuộc: Số chính phương lẻ chia 8 dư $1$ (bạn có thể xét 1 scp $x^2$ và xét các TH $x=4k+...$ để cm)
$\Rightarrow 2a^2-57\equiv 1\pmod 8$
$\Rightarrow 2a^2\equiv 58\pmod 8$
$\Rightarrow a^2\equiv 29\equiv 5\pmod 8$
(điều này vô lý do scp chia 8 dư 0,1 hoặc 4)
Vậy không tồn tại số tự nhiên $a$, tức là không tồn tại số $n$ cần tìm.
CC
2
5 tháng 11 2017
Số cây cam là:
120:(2+3)x2=48(cây)
Số cây xoài là:
120:(5+1)=20(cây)
Số cây chanh là:
120-(48+20)=52(cây)
Đáp số:52 cây
P/s cho tớ xin lỗi nha nếu bạn nào thì sau này mình sẽ ủng hộ lại ok
NT
4 tháng 8 2018
Hãy tích cho tui đi
khi bạn tích tui
tui không tích lại bạn đâu
THANKS
ta có
\(\hept{\begin{cases}n-7=a^2\\n+16=b^2\end{cases}\Rightarrow b^2-a^2=23\Leftrightarrow\left(b+a\right)\left(b-a\right)=23}\)
dễ thấy n phải lớn hơn 7 và b>a nên ta có \(\hept{\begin{cases}a+b=23\\b-a=1\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=11\\b=12\end{cases}\Rightarrow}n=128}\)