TN
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
0
NT
0
NT
0
NT
0
27 tháng 1 2016
11991+21991+..+19911991
=1+2995.2+1+...+19912.995+1
=1+(22)995.2+...+(19912)995.1991
=(1+22.995.2+...+19912.1991).1991 chia hết cho 11
DT
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
18 tháng 8 2024
Lời giải:
Áp dụng định lý Fermat nhỏ:
$1991^{30}\equiv 1\pmod {31}$
$\Rightarrow 1991^{1991}=(1991^{30})^{66}.1991^{11}\equiv 1^{66}.1991^{11}\equiv 1991^{11}\pmod {31}$
$1991^2\equiv 18\pmod {31}$
$\Rightarrow 1991^{11}=(1991^2)^5.1991\equiv 18^5.1991\pmod {31}$
$18^3\equiv 4\pmod {31}$
$\Rightarrow 18^5.1991\equiv 4.18^2.1991\equiv 20\pmod {31}$
$\Rightarrow 1991^{1991}\equiv 20\pmod {31}$
Hay $1991^{1991}$ chia 31 dư 20.
HN
2
4 tháng 10 2017
a)vì 6 mũ lẽ tận cùng là 6=>61991 có chữ số tận cùng là 6
b)Vì 9 mũ lẽ tận cùng là 9=>91991 có chữ số tận cùng là 9
c)