MM
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
6 tháng 11 2019
b. Câu hỏi của gorosuke - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
KT
0
DT
1
15 tháng 2 2019
\(pt\Leftrightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}+x^3=y^3\)
\(\Rightarrow y^3>x^3\)
Xét hiệu \(y^3-\left(x+2\right)^3=x^3+x^2+x+1-x^3-6x^2-12x-8\)
\(=-5x^2-11x-7\)
\(=-5\left(x+\frac{11}{10}\right)^2-\frac{19}{20}< 0\)
\(\Rightarrow y^3< \left(x+2\right)^3\)
Tóm lại \(x^3< y^3< \left(x+2\right)^3\)
Mà x;y nguyên nên y = x + 1
Thế vào pt ban đầu ta được
\(1+x+x^2+x^3=x^3+3x^2+3x+1\)
\(\Leftrightarrow2x^2+2x=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\Rightarrow y=1\\x=-1\Rightarrow y=0\end{cases}}\)
Vậy ...
5 tháng 2 2022
Bài 1:
\(M=x^4-x^3-x^3+x^2+2x^2-2x+2\)
\(=x^2\left(x^2-x\right)-x\left(x^2-x\right)+2\left(x^2-x\right)+2\)
\(=3x^2-3x+6+2\)
\(=3x^2-3x+8\)
\(=3\left(x^2-x\right)+8=3\cdot3+8=17\)
\(x^4+x^3+x^2+x+1=y\left(y+1\right)\)
Ta nhận xét:
Với x chẵn hay lẻ thì VT là số lẻ còn VP luôn là số chẵn nên phương trình này không có nghiệm nguyên
thank you ~~~