K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CC
19 tháng 5 2017
Từ bài ra ta có.
\(x+y=\sqrt{x+6}+\sqrt[]{y+6}\)
\(P^2=x+y+12+2.\sqrt{x+6}.\sqrt{y+6}=P+12+2.\sqrt{x+6}.\sqrt{y+6}\)
Mà \(2\sqrt{\left(x+6\right)\left(y+6\right)}\le x+6+y+6=P+12\)
Nên \(P^2\le2P+24\Leftrightarrow P^2-2P+1\le25\)
==>\(\left(P-1\right)^2\le25\Leftrightarrow-5\le P-1\le5\)
Đến đây bạn tự giải tiếp hộ nhé.
Có gì sai sót xin thứ lỗi.
TP
1
13 tháng 7 2018
\(E=\sqrt{x^2+2019}\ge\sqrt{2019}\) vậy min của E=\(\sqrt{2019}\)
dấu ''='' xảy ra khi và chỉ khi x=0
\(F=\sqrt{x^2+x+4}=\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{15}{4}}\ge\sqrt{\frac{15}{4}}\)
vậy min của F=\(\sqrt{\frac{15}{4}}\)
dấu ''='' xảy ra khi và chỉ khi x=-1/2
mình cũng ko biết có đúng ko nếu sai bạn thông cảm
VV
0
VV
2
15 tháng 6 2020
ĐK: \(-2\le x\le2\)
Đặt: \(\sqrt{x+2}+\sqrt{2-x}=t>0\)
=> \(t^2=\left(\sqrt{x+2}+\sqrt{2-x}\right)^2\le2\left(x+2+2-x\right)=8\)
=> \(0< t\le2\sqrt{2}\)
Ta có: \(t^2=\left(\sqrt{x+2}+\sqrt{2-x}\right)^2=x+2+2-x+2\sqrt{4-x^2}\)
=> \(\sqrt{4-x^2}=\frac{t^2-4}{2}\)
Ta có: \(P=t-\frac{t^2-4}{2}=\frac{\left(t+2\sqrt{2}-2\right)\left(2\sqrt{2}-t\right)}{2}+2\sqrt{2}-2\ge2\sqrt{2}-2\)
=> min P = \(2\sqrt{2}-2\) tại \(t=2\sqrt{2}\)khi đó x = 0
Vậy:...
VV
0
\(A=\sqrt{x-2019}+\sqrt{2020-x}\ge\sqrt{x-2019+2020-x}=1\)
\(A_{min}=1\) khi \(\left[{}\begin{matrix}x=2019\\x=2020\end{matrix}\right.\)
\(A\le\sqrt{2\left(x-2019+2020-x\right)}=\sqrt{2}\)
\(A_{max}=\sqrt{2}\) khi \(x-2019=2020-x\Leftrightarrow x=\frac{4039}{2}\)