K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
10 tháng 2 2018
a) tử x^2 -8x +20 =(x-4)^2 +4 >0 mọi x => cần
mẫu <0 với mọi x
cần m<0
đủ (m+1)^2 -m(9m+4) <0
<=> m^2 +2m -1 >0
del(m) =1 +1 =2
m <=(-1 -can2)/2
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
25 tháng 11 2019
a/ Với \(m=1\Rightarrow x=\frac{1}{3}\)
Với \(m\ne1\Rightarrow\Delta=9+4\left(m-1\right)\ge0\)
\(\Rightarrow4m+5\ge0\Rightarrow m\ge-\frac{5}{4}\)
b/ Với \(m=4\Rightarrow x=\frac{1}{14}\)
Với \(m\ne4\)
\(\Delta'=\left(m+3\right)^2-\left(m-4\right)=m^2+5m+13=\left(m+\frac{5}{2}\right)^2+\frac{27}{4}>0\) \(\forall m\)
\(\Rightarrow\) Phương trình đã cho luôn có nghiệm với mọi m
\(\left(x-\dfrac{2}{x}\right)^2-4\left(x-\dfrac{2}{x}\right)+m+3=0\)
Đặt \(x-\dfrac{2}{x}=t\) (1)
\(\Rightarrow t^2-4t+3+m=0\) (2) \(\Leftrightarrow t^2-4t+3=-m\)
Xét (1) \(\Leftrightarrow x^2-t.x-2=0\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=t\\x_1x_2=-2\end{matrix}\right.\)
Do \(-2< 0\) nên nếu (1) có nghiệm nó sẽ luôn có 2 nghiệm trái dấu, do đó pt đã cho có tối đa 2 nghiệm dương
\(f\left(1\right)=-t-1=0\Rightarrow t=-1\)
\(\Rightarrow\) Bài toán thỏa mãn khi \(\left(2\right)\) có 2 nghiệm pb thỏa mãn \(t_1>t_2>-1\)
Xét hàm \(f\left(t\right)=t^2-4t+3\) với \(t>-1\)
\(f\left(-\dfrac{b}{2a}\right)=f\left(2\right)=-1\) ; \(f\left(-1\right)=8\)
\(\Rightarrow\) \(-1< -m< 8\Leftrightarrow-8< m< 1\)