tìm m để phương trình x^2-2mx+m-1=0 có 2 nghiệm thỏa mãn x1<1<x2

VN

Vũ Ngọc Diệp

17 tháng 6 2020 - olm

Cho phương trình x^2-(2m+1)x+m^2+m=0. Tìm giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm thỏa mãn -2<x1<x2<4

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

2

๖²⁴ʱTú❄⁀ᶦᵈᵒᶫ

17 tháng 6 2020

Thay x = -2 vào pt trên ta đc

$\left(-2\right)^2-\left(2m+1\right)\left(-2\right)+m^2+m=0$

$4+4m-2+m^2+m=0$

$m^2+5m+2=0$

Ta có : $5^2-4.2=25-8=17>0$

Suy ra : $m_1=\frac{-5-\sqrt{17}}{2};m_2=\frac{-5+\sqrt{17}}{2}$

Mà cho luôn vô nghiệm đi cho nhanh.

Đúng(0)

NT

Nguyễn Thục anh

22 tháng 8 2019 - olm

Cho phương trinh 2m.x^2+mx-1=0 tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1;x2 thỏa mãn -2<x1<x2<3.

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

0

BA

Bao An

26 tháng 3 2022

Cho phương trình x^2 - 2mx - 1 = 0. Tìm m để phương trình trên có 2 nghiệm x1 , x2 thỏa mãn hệ thức:

a. x1^2 + x2^2 - x1.x2 = 7
b. x1 - x2 = 0

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

26 tháng 3 2022

$ac=-1< 0\Rightarrow$ pt luôn có 2 nghiệm pb trái dấu với mọi m

Theo hệ thức Viet: $\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m\\x_1x_2=-1\end{matrix}\right.$

a.

$x_1^2+x_2^2-x_1x_2=7$

$\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-3x_1x_2=7$

$\Leftrightarrow4m^2+3=7$

$\Rightarrow m^2=1\Rightarrow m=\pm1$

b.

$x_1-x_2=0\Rightarrow x_1=x_2\Rightarrow x_1x_2=x_2^2\ge0$ (vô lý do $x_1x_2=-1< 0$ với mọi m)

Vậy ko tồn tại m thỏa mãn yêu cầu

Đúng(0)

....

12 tháng 8 2021

b Tìm m để phương trình $\left(m-1\right)x^2+2\left(m-1\right)x+m+3=0$ có hai nghiệm x1,x2 thỏa mãn $x_1^2+x_1.x_2+x_2^2=1$c Tìm m để phương trình $\left(m-1\right)x^2-2mx+m+2=0$ có hai nghiệm x1,x2 phân biệt thỏa mãn $\dfrac{x_1}{x_2}+\dfrac{x_2}{x_1}+6=0$d Tìm m để phương trình $3x^2+4\left(m-1\right)x+m^2-4m+1=0$ có hai nghiệm phân biệt x1,x2 thỏa...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

3

TC

Trên con đường thành công không có....

12 tháng 8 2021

undefined

Đúng(2)

HP

Harry Poter

12 tháng 8 2021

b) phương trình có 2 nghiệm $\Leftrightarrow\Delta'\ge0$

$\Leftrightarrow\left(m-1\right)^2-\left(m-1\right)\left(m+3\right)\ge0$

$\Leftrightarrow m^2-2m+1-m^2-3m+m+3\ge0$

$\Leftrightarrow-4m+4\ge0$

$\Leftrightarrow m\le1$

Ta có: $x_1^2+x_1x_2+x_2^2=1$

$\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=1$

Theo viet: $\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}=2\left(m-1\right)\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}=m+3\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left[-2\left(m-1\right)^2\right]-2\left(m+3\right)=1$

$\Leftrightarrow4m^2-8m+4-2m-6-1=0$

$\Leftrightarrow4m^2-10m-3=0$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m_1=\dfrac{5+\sqrt{37}}{4}\left(ktm\right)\\m_2=\dfrac{5-\sqrt{37}}{4}\left(tm\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow m=\dfrac{5-\sqrt{37}}{4}$

Đúng(1)

DT

Đinh Thị Lan Chi

13 tháng 12 2023

tìm m để phương trình x^2-2mx+m-1=0 có 2 nghiệm phân biệt x1,x2. thỏa mãn x1<x2 và căn x1^2 -x2=3

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

AH

Akai Haruma

Giáo viên

13 tháng 12 2023

Bạn nên viết lại đề bằng công thức toán (biểu tượng $\sum$ góc trái khung soạn thảo) để mọi người hiểu đề của bạn hơn nhé.

Đúng(0)

LT

Lê Thu Hà

20 tháng 5 2019 - olm

Tìm m để phương trình (m - 1)x² - 2mx + m + 2 = 0 có 2 nghiệm phân biệt x₁ khác 0, x₂ khác 0 thỏa mãn điều kiện $\frac{x1}{x2}+\frac{x2}{x1}+\frac{5}{2}=0$

GIÚP MÌNH VỚI< MÌNH ĐANG CẦN GẤP !!!

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

2

F

FAH_buồn

20 tháng 5 2019

Trả lời:

Sorry, mk ms lớp 7,ko làm đc lớp 9!

Đúng(0)

JC

J Cũng ĐC

20 tháng 5 2019

-Tìm $\Delta$để tìm điều kiện cho phương trình có 2 nghiệm

-Tìm tích $x_1_{ }x_2=\frac{c}{a}$để tìm đk cho 2 nghiệm khác 0

- Tìm tổng và tích 2 nghiệm theo định lí Vi-ét

- $\frac{x_1}{x_2}+\frac{x_2}{x_1}+\frac{5}{2}=0\Leftrightarrow\frac{x_1^2+x_2^2}{x_1x_2}=\frac{-5}{2}\Leftrightarrow\frac{\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2}{x_1x_2}=\frac{-5}{2}$

$\Leftrightarrow\frac{\left(x1+x2\right)^2}{x1x2}=\frac{-1}{2}$

Thay tích với tổng vào để tính nhé.Mình bận chỉ hướng dẫn ý chính. Có gì sai sót bỏ qua cho

Đúng(0)

ND

Nguyễn Đỗ Mai Anh

2 tháng 5 2022 - olm

Câu 1: Cho phương trình: : x2 – 2mx - 10 = 0
a) Giải phương trình khi m = 1
b) Tìm giá trị của tham số m để phương trình x2 – 2mx + 10 = 0 có hai nghiệm phân
biệt $x1$, $x2$ thỏa mãn $x1^2$ + $x2^2$ = 29

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

LS

Lê Song Phương

2 tháng 5 2022

a) Khi $m=1$ thì pt đã cho trở thành $x^2-2x-10=0$ (*)

pt (*) có $\Delta'=\left(-1\right)^2-\left(-10\right)=11>0$

Do đó (*) có 2 nghiệm phân biệt $\left[{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{-\left(-1\right)+\sqrt{11}}{1}=1+\sqrt{11}\\x_2=\dfrac{-\left(-1\right)-\sqrt{11}}{1}=1-\sqrt{11}\end{matrix}\right.$

b) Xét pt đã cho $x^2-mx-10=0$ $\left(a=1;b=-m;c=-10\right)$

Nhận thấy $ac=1\left(-10\right)=-10< 0$ nên pt đã cho luôn có 2 nghiệm phân biệt $x_1,x_2$.

Áp dụng hệ thức Vi-ét, ta có $\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{-m}{1}=m\\x_1x_2=\dfrac{-10}{1}=-10\end{matrix}\right.$

Ta có $x_1^2+x_2^2=29\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=29\Leftrightarrow m^2-2\left(-10\right)=29$$\Leftrightarrow m^2+20=29\Leftrightarrow m^2=9\Leftrightarrow m=\pm3$

Vậy để pt đã cho có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn đề bài thì $m=\pm3$

Đúng(2)

NN

nguyen ngoc son

23 tháng 2 2022

Cho phương trình ẩn x: x² – 2mx + 4 = 0 (1)

a) Giải phương trình đã cho khi m = 3.

b) Tìm giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm x₁, x₂ thỏa mãn: ( x₁ + 1 )² + ( x₂ + 1 )² = 2.

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

I

ILoveMath

23 tháng 2 2022

a, Thay m=3 vào pt ta có:

$\left(1\right)\Leftrightarrow x^2-6x+4=0\\ \Leftrightarrow x=3\pm\sqrt{5}$

b, Để pt có 2 nghiệm thì $\Delta'\ge0$

$\Leftrightarrow\left(-m\right)^2-1.4\ge0\\ \Leftrightarrow m^2-4\ge0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m\ge2\\m\le-2\end{matrix}\right.$

Theo Vi-ét:$\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m\\x_1x_2=4\end{matrix}\right.$

$\left(x_1+1\right)^2+\left(x_2+1\right)^2=2\\ \Leftrightarrow x^2_1+2x_1+1+x^2_2+2x_2+1=2\\ \Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2+2\left(x_1+x_2\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(2m\right)^2-2.4+2.2m=0\\ \Leftrightarrow4m^2+4m-8=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=1\left(ktm\right)\\m=-2\left(tm\right)\end{matrix}\right.$

Đúng(0)

VP

Võ Phi Nhung

15 tháng 6 2015 - olm

Cho phuong trinh: x^2-2(m+1)+m^2+4=0. Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1,x2 thỏa mãn x1^2+2(m+1)x^2< hoặc =3m^2+16

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

NT

Nguyễn Thị BÍch Hậu

15 tháng 6 2015

xem lại đề đì em. cái x1,x2 thỏa mãn nó k có x2 @@

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP