TN
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CC
0
TV
28 tháng 8 2020
Mọi người giải giúp em nhé
Tính hợp lí
(2018/2017-2019/2018+2020/2019)×(1/2-
1/3-1/6)×(1/2+1/3+1/4+...+1/2020)
Em cảm ơn
NC
28 tháng 8 2020
Tìm Max trước thôi nhé, Min nghĩ sau:V
a) đk: \(1\le x\le4\)
Ta có: \(A=\sqrt{x-1}+\sqrt{4-x}\)
=> \(A^2=\left(\sqrt{x-1}+\sqrt{4-x}\right)\le\left(1^2+1^2\right)\left(x-1+4-x\right)=2.3=6\)
=> \(A\le\sqrt{6}\) ( BĐT Bunhiacopxki)
Dấu "=" xảy ra khi: \(x-1=4-x\Rightarrow x=\frac{5}{2}\)
Vậy Max(A) = \(\sqrt{6}\) khi x = 5/2
b) đk: \(-1\le x\le6\)
Tương tự sử dụng BĐT Bunhiacopxki:
\(B\le\sqrt{\left(1^2+1^2\right)\left(x+1+6-x\right)}=\sqrt{2.7}=\sqrt{14}\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(x+1=6-x\Rightarrow x=\frac{5}{2}\)
Vậy Max(B) = \(\sqrt{14}\) khi \(x=\frac{5}{2}\)
MD
0
27 tháng 7 2017
1 ) \(A=\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}\)
ĐKXĐ : \(2\le x\le4\)
\(\Rightarrow A^2=x-2+4-x+2\sqrt{\left(x-2\right)\left(4-x\right)}=2+2\sqrt{\left(x-2\right)\left(4-x\right)}\)
Áp dụng bđt AM - GM ta có :
\(2\sqrt{\left(x-2\right)\left(4-x\right)}\le x-2+4-x=2\)
\(\Rightarrow A^2\le2+2=4\Rightarrow-2\le A\le2\)
Mà A > 0 nên ko thể có min = - 2 nên \(2\le x\le4\) ta chọn x = 2
=> A = \(\sqrt{2}\)
Vậy \(\sqrt{2}\le A\le2\)
TN
16 tháng 11 2016
Bài 1:
\(P=x\sqrt{3-x^2}=\sqrt{x^2}\cdot\sqrt{3-x^2}\)
\(=\sqrt{x^2\left(3-x^2\right)}\)\(\le\frac{x^2+3-x^2}{2}=\frac{3}{2}\)
Dấu = khi \(x=\sqrt{\frac{3}{2}}\)
Vậy MaxP=\(\frac{3}{2}\Leftrightarrow x=\sqrt{\frac{3}{2}}\)
TT
1
2 tháng 10 2016
Đặt \(t=\sqrt{x},t\ge0\)
- \(B=\frac{3t^2+t+10}{t+1}=\frac{3\left(t^2-2t+1\right)+7\left(t+1\right)}{t+1}=\frac{3\left(t-1\right)^2}{t+1}+7\ge7\)
Dấu "=" xảy ra khi t = 1 <=> x = 1
B đạt giá trị nhỏ nhất bằng 7 tại x = 1
- Không tồn tại giá trị lớn nhất.
e chỉ biết giá trị lớn nhất thôi ạ:(
\(A=\sqrt{x-2}+\sqrt{10-x}\)
\(\Rightarrow A^2=\left(\sqrt{x-2}+\sqrt{10-x}\right)^2\)
Áp dụng BĐT Bunhiacopski ta được:
\(A^2\le\left(\sqrt{x-2}^2+\sqrt{10-x}^2\right)\left(1^2+1^2\right)=2\left(x-2+10-x\right)=16\)
\(\Rightarrow A\le4\) vì \(A\ge0\)
Dấu "=" chị tự xét hộ ạ.
\(A\ge\sqrt{x-2+10-x}=\sqrt{8}=2\sqrt{2}\)
Đẳng thức xảy ra khi \(x=2\text{hoặc }x=10\)