K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

27 tháng 6 2016

\(A=\left|2x-3\right|-0,5\)

ta có \(\left|2x-3\right|\ge0\)với mọi x 

nên \(\left|2x-3\right|-0,5\ge-0,5\)(cộng cả hai vế với -0,5)

trường hợp dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi

\(\left|2x-3\right|=0\)

=> \(2x-3=0\)

=> \(x=\frac{3}{2}\)

vậy GTNN của A = -0,5 khi vfa chỉ khi x = 3/2

\(C=2\left|x-3\right|-4\)

ta có \(\left|x-3\right|\ge0\)với mọi x

=> \(2\left|x-3\right|\ge0\) (nhân cả hai vế với 2)

=> \(2\left|x-3\right|-4\ge-4\) (cộng cả hai vế với -4)

trường hợp dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi

\(\left|x-3\right|=0\)

=> \(x-3=0\)

=> \(x=3\)

vậy GTNN của C = -4 khi và chỉ khi x=3

21 tháng 9 2016

Nhận xét : Lũy thừa bậc chẵn hay giá trị tuyệt đối của 1 số hữu tỉ luôn lớn hơn hoặc bằng 0(bằng 0 khi số hữu tỉ đó là 0)

1)\(\left(2x+\frac{1}{3}\right)^4\ge0\Rightarrow\left(2x+\frac{1}{3}\right)^4-10\ge-10\).Vậy GTNN của A là -10 khi :

\(\left(2x+\frac{1}{3}\right)^4=0\Rightarrow2x+\frac{1}{3}=0\Rightarrow2x=\frac{-1}{3}\Rightarrow x=\frac{-1}{6}\)

\(|2x-\frac{2}{3}|\ge0;\left(y+\frac{1}{4}\right)^4\ge0\Rightarrow|2x-\frac{2}{3}|+\left(y+\frac{1}{4}\right)^4-1\ge-1\).Vậy GTNN của B là -1 khi :

\(\hept{\begin{cases}|2x-\frac{2}{3}|=0\Rightarrow2x-\frac{2}{3}=0\Rightarrow2x=\frac{2}{3}\Rightarrow x=\frac{1}{3}\\\left(y+\frac{1}{4}\right)^4=0\Rightarrow y+\frac{1}{4}=0\Rightarrow y=\frac{-1}{4}\end{cases}}\)

2)\(\left(\frac{3}{7}x-\frac{4}{15}\right)^6\ge0\Rightarrow-\left(\frac{3}{7}x-\frac{4}{15}\right)^6\le0\Rightarrow-\left(\frac{3}{7}x-\frac{4}{15}\right)+3\le3\).Vậy GTLN của C là 3 khi :

\(\left(\frac{3}{7}x-\frac{4}{15}\right)^6=0\Rightarrow\frac{3}{7}x-\frac{4}{15}=0\Rightarrow\frac{3}{7}x=\frac{4}{15}\Rightarrow x=\frac{4}{15}:\frac{3}{7}=\frac{28}{45}\)

\(|x-3|\ge0;|2y+1|\ge0\Rightarrow-|x-3|\le0;-|2y+1|\le0\Rightarrow-|x-3|-|2y+1|+15\le15\)

Vậy GTLN của D là 15 khi :\(\hept{\begin{cases}|x-3|=0\Rightarrow x-3=0\Rightarrow x=3\\|2y+1|=0\Rightarrow2y+1=0\Rightarrow2y=-1\Rightarrow y=\frac{-1}{2}\end{cases}}\)

1 tháng 11 2019

Về nhà lm tiếp h sắp chậm học rồi pp nhá.

undefined

1 tháng 11 2019

1.

b) \(B=\left|x+8\right|+\left|x+18\right|+\left|x+50\right|\)

Ta có:

\(B=\left|x+8\right|+\left|x+18\right|+\left|x+50\right|\ge\left(\left|x+8\right|+\left|-50-x\right|\right)+\left|x+18\right|\)

\(\Rightarrow B=\left(\left|x+8-50-x\right|\right)+\left|x+18\right|\)

\(\Rightarrow B=\left|-42\right|+\left|x+18\right|\)

\(\Rightarrow B=42+\left|x+18\right|\ge42\)

\(\Rightarrow MIN_B=42\) khi và chỉ khi:

\(\left\{{}\begin{matrix}x+8\ge0\\x+18=0\\x+50\ge0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-8\\x=-18\\x\ge-50\end{matrix}\right.\Rightarrow x=-18.\)

Vậy \(MIN_B=42\) khi \(x=-18.\)

3.

b) \(\left|x-3\right|-\left|2x+1\right|=0\)

\(\Rightarrow\left|x-3\right|=\left|2x+1\right|\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=2x+1\\x-3=-2x-1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2x=1+3\\x+2x=\left(-1\right)+3\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}-1x=4\\3x=2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4:\left(-1\right)\\x=2:3\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-4\\x=\frac{2}{3}\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x\in\left\{-4;\frac{2}{3}\right\}.\)

Chúc bạn học tốt!

1 tháng 8 2016

Hỏi đáp Toán

1 tháng 8 2016

\(A=\left(x-3,5\right)^2+1\)

Vì \(\left(x-3,5\right)^2\ge0\)

=> \(\left(x-3,5\right)^2+1\ge1\)

Vậy GTNN của A là 1 khi x=3,5

\(B=\left(2x-3\right)^4-2\)

Vì \(\left(2x-3\right)^4\ge0\)

=> \(\left(2x-3\right)^4-2\ge-2\)

Vậy GTNN của B là -2 khi x=\(\frac{3}{2}\)

\(C=2-x^2=-x^2+2\)

Vì \(x^2\ge0\)

=> \(-x^2\le0\)

=>\(-x^2+2\le2\)

Vậy GTLN của C là 2 khi x=0

\(D=-\left(x-3\right)^2+1\)

Vì \(\left(x-3\right)^2\ge0\)

=> \(-\left(x-3\right)^2\le0\)

=>\(-\left(x-3\right)+1\le1\)

Vậy GTLN của D là 1 khi x=3

16 tháng 7 2016

Bài 2

 \(a,\left(x-3\right)^2=9\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2=3^2\Leftrightarrow x-3=3\Leftrightarrow x=6\)

\(b,\left(\frac{1}{2}+x\right)^2=16\Leftrightarrow\left(\frac{1}{2}+x\right)^2=4^2\Leftrightarrow\frac{1}{2}+x=4\Leftrightarrow x=\frac{7}{2}\)

28 tháng 8 2017

Huhu, mik không biết giải mong bạn thông cảm!

28 tháng 8 2017

câu B bài cuối là D= 1 phần 2|x-1|+3 nha mọi ng

24 tháng 5 2020

giúp mình cả câu b đi ạ

22 tháng 5 2020

Bài 2: Tính giá trị của biểu thức:
a) P= 1/3 x^2 y + xy^2 - xy + 1/2 xy^2 - 5xy - 1/3 x^2 y (1)

Tại x = 0,5; y = 1

Thay \(x=0,5 ; y=1\) vào biểu thức (1) , ta có :

P= \(\dfrac{1}{3} . 0,5^2.1+0,5.1^2-0,5.1+\dfrac{1}{2}. 0,5.1^2-5.0,5.1-\dfrac{1}{3}.0,5^2.1\)

P= \(=\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{2} -0,5+\dfrac{1}{4} -\dfrac{5}{2} - \dfrac{1}{12}\)

P= \(= \dfrac{-9}{4}\)

Vậy \(P =\dfrac{-9}{4}\)

 GTNN:A=1

B=-4

C=25

10 tháng 1 2017

GTNN của A là 1 tại x=-1

GTNN của B là -4 tại x=-2

GTNN cùa C là 25 tại x=3

23 tháng 8 2015

a) |x+2|+|3-x|>=|x+2+3-x|=|5|=5

dau "=" xay ra khi va chi khi (x+2)(3-x)>=0

=>x>=-2 hoặc x<=3

vạy GTNN cua bieu thuc la 5 khi va chi khi ...

b)cau b tuong tu

c) vi |x+1|>=0

|y+2|>=0

=>|x+1|+|y+2|>=0 dau "=" xay ra khi va chi khi x+1=0 va y+2=0

=>x=-1 va y=-2

vay GTNN cua bieu thuc la 0 khi va chi khi x=-1 va y=-2