NT
6
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
M
1
SC
25 tháng 3 2016
Ta có : x-1\(\ne\)0 Để A nhỏ nhất => x-1 phải nhỏ nhất =>x-1=1=>x=0 Vậy giá trị nhỏ nhất của A là \(\frac{2010}{0-1}=-2010\)
KN
8 tháng 8 2019
\(Q=\left|x-2010\right|+\left(y+2011\right)^{2010}+2011\)
Ta có:\(\hept{\begin{cases}\left|x-2010\right|\ge0\\\left(y+2011\right)^{2010}\ge0\end{cases}}\)
Nên \(\left|x-2010\right|+\left(y+2011\right)^{2010}+2011\ge2011\)
Vậy \(Q_{min}=2011\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-2010=0\\y+2011=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2010\\y=-2011\end{cases}}\)
TN
0
TN
0
TN
2
G
2 tháng 11 2015
Áp dụng các tính chất:
|-a| = |a|
|a| + |b| > |a + b| (dấu bằng xảy ra khi a và b cùng dấu)
Ta có:
A = |x + 2012| + |x - 2010|
= |x + 2012| + |2010 - x| > |x + 2012 + 2010 - x| = 4022
Vậy A nhỏ nhất bằng 4022 khi (x + 2012) và (2010 - x) cùng dấu. tức là:
+ Hoặc x + 2012 và 2010 - x cùng âm => x < -2012 và x > 2010 (không thỏa mãn)
+ Hoặc x + 2012 và 2010 - x cùng dương => -2012 < x < 2010
ĐS: A nhỏ nhất bằng 4022 khi x nhận một trong các giá trị thuộc [-2012, 2010]
26 tháng 8 2016
Áp dụng các tính chất:
|-a| = |a| |a| + |b| > |a + b| (dấu bằng xảy ra khi a và b cùng dấu)
Ta có: A = |x + 2012| + |x - 2010| = |x + 2012| + |2010 - x| > |x + 2012 + 2010 - x| = 4022
Vậy A nhỏ nhất bằng 4022 khi (x + 2012) và (2010 - x) cùng dấu. tức là:
+ Hoặc x + 2012 và 2010 - x cùng âm => x < -2012 và x > 2010 (không thỏa mãn)
+ Hoặc x + 2012 và 2010 - x cùng dương => -2012 < x < 2010
ĐS: A nhỏ nhất bằng 4022 khi x nhận một trong các giá trị thuộc [-2012, 2010]
HT
0
K
1
HN
25 tháng 4 2016
Để 2010/x-1 có giá trị nhỏ nhất
=> x-1 phải có giá trị lớn nhất
=> x-1 sẽ phải là số nguyên âm lớn nhất
=> x-1 = -1
=> x = (-1)+1
=>x=0
Thay x=0 vào biểu thức ta có :
2010/0-1 = 2010/-1 = -2010
Vậy GTNN của biểu thức là -2010 <=> x=0
Áp dụng BĐT \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) ta có :
\(C=\left|x-2010\right|+\left|x-1963\right|\)
\(=\left|x-2010\right|+\left|1963-x\right|\ge\left|x-2010+1963-x\right|=47\)
Hay : \(C\ge47\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x-2010\right)\left(1963-x\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow1963\le x\le2010\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của \(C=47\) khi \(1963\le x\le2010\)
Ta có: \(C=\left|x-2010\right|+\left|x-1963\right|\)
\(C=\left|x-2010\right|+\left|1963-x\right|\)
\(\ge\left|x-2010+1963-x\right|\)
\(=\left|-47\right|=47\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(\left(x-2010\right)\left(1963-x\right)\ge0\)
=> \(1963\le x\le2010\)
Vậy Min(C) = 47 khi \(1963\le x\le2010\)