S
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NN
0
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
23 tháng 5 2020
\(f\left(x\right)=x^3+\frac{3}{x}=x^3+\frac{1}{x}+\frac{1}{x}+\frac{1}{x}\ge4\sqrt[4]{\frac{x^3}{x.x.x}}=4\)
\(f\left(x\right)_{min}=4\) khi \(x^3=\frac{1}{x}\Rightarrow x=1\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
23 tháng 5 2020
\(f\left(x\right)=2x^2+\frac{4}{x}=2x^2+\frac{2}{x}+\frac{2}{x}\ge3\sqrt[3]{\frac{8x^2}{x^2}}=6\)
\(f\left(x\right)_{min}=6\) khi \(x^2=\frac{1}{x}\Rightarrow x=1\)
KN
29 tháng 7 2020
Vì x > 0 nên \(\frac{x}{3}>0,\frac{9}{x}>0\)
Áp dụng BĐT Cauchy cho 2 số dương, ta được:
\(\frac{x}{3}+\frac{9}{x}\ge2\sqrt{\frac{x}{3}.\frac{9}{x}}=2\sqrt{3}\)
Đẳng thức xảy ra khi \(x^2=27\Leftrightarrow x=3\sqrt{3}\)(Vì x > 0)
28 tháng 12 2020
ta có: \(f_{\left(x\right)}=\frac{x}{2}+\frac{2}{x-1}=\frac{x-1}{2}+\frac{2}{x-1}+\frac{1}{2}\)
AD cô-si ta được \(\frac{x-1}{2}+\frac{2}{x-1}\ge2\)( dấu "=" xảy ra khi x=3)
=> \(f_{\left(x\right)}\ge2+\frac{1}{2}=\frac{5}{2}\)
=> Min f(x) =5/2 tại x =3
f(x) = x3 +3/x = x3 + 1/x +1/x +1/x
cô si 4 số làm mất x là xong