HM
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
D
0
T
18 tháng 2 2019
Lời giải
Do \(\left(x-2y\right)^2\ge0;\left(y-2012\right)^{2012}\ge0\)
Cộng theo vế hai BĐT trên,suy ra \(P\ge0\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-2y=0\\y-2012=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2y\\y=2012\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=4024\\y=2012\end{cases}}\)
Vậy \(P_{min}=0\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=4024\\y=2012\end{cases}}\)
25 tháng 4 2020
A = ( x - 2 )2 + 2019
( x- 2 )2 \(\ge0\forall x\)
=> ( x - 2)2 + 2019 \(\ge2019\)
=> A \(\ge2019\)
Dấu " = " xảy ra <=> ( x - 2)2 =0
<=> x = 2
b) Bạn xem lại đề nha !Nếu đề không sai thì nhắn lại với mình
c) C = -( 3 -x)100 - 3. ( y + 2 )200 + 2020
( 3-x )100 \(\ge0\forall x\)
=> - ( 3-x)100 \(\le0\forall x\)
Tương tự : - 3.( y+2)100 \(\le0\forall y\)
=> C \(\le2020\)
Dấu " = " xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}\left(3-x\right)^{100}=0\\\left(y+2\right)^{100}=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=3\\y=-2\end{cases}}\)
25 tháng 4 2020
@Shadow@ Đề câu b) đúng rồi đó
\(B=\left(x-3\right)^2+\left(y-2\right)^2-2018\)
ta có: \(\hept{\begin{cases}\left(x-3\right)^2\ge0\forall x\inℤ\\\left(y-2\right)^2\ge0\forall y\inℤ\end{cases}}\)
=> \(\left(x-3\right)^2+\left(y-2\right)^2-2018\le2018\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}\left(x-3\right)^2=0\\\left(y-2\right)^2=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-3=0\\y-2=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=3\\y=2\end{cases}}}\)
D
2
DT
2
TT
25 tháng 2 2020
Đề bài này thiếu nhé : Phải là : \(x^2+2y+1=y^2+2z+1=z^2+2x+1=0\)
Ta có : \(x^2+2y+1=y^2+2z+1=z^2+2x+1=0\)
\(\Rightarrow x^2+2y+1+y^2+2z+1+z^2+2x+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+2x+1\right)+\left(y^2+2y+1\right)+\left(z^2+2z+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2+\left(y+1\right)^2+\left(z+1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x+1\right)^2=0\\\left(y+1\right)^2=0\\\left(z+1\right)^2=0\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\y=-1\\z=-1\end{cases}}\)
Khi đó : \(A=\left(-1\right)^{2010}-2011\cdot\left(-1\right)^{2011}-\left(-1\right)^{2012}\)
\(=\left(-2011\right)\cdot\left(-1\right)=2011\)
Vậy : \(A=2011\) với x,y,z thỏa mãn đề.
26 tháng 5 2020
1)
Ta có: \(\left(x+3\right)^2\ge0;\left|y+1\right|\ge0\) với mọi số thực x; y
=> \(\left(x+3\right)^2+\left|y+1\right|+5\ge0+0+5=5\)
Dấu "=" xảy ra <=> x + 3 = 0 và y + 1 = 0 <=> x = -3 và y = -1
=> \(\left(x+3\right)^2+\left|y+1\right|+5\) đạt giá trị bé nhất bằng 5 tại x = -3 và y = -1
=> \(\frac{2020}{\left(x+3\right)^2+\left|y+1\right|+5}\)đạt giá trị lớn nhất bằng \(\frac{2020}{5}=404\) tại x = -3 và y = -1
2) \(M=2x^4+3x^2y^2+y^4+y^2\)
\(=\left(2x^4+2x^2y^2\right)+\left(x^2y^2+y^4\right)+y^2\)
\(=2x^2\left(x^2+y^2\right)+y^2\left(x^2+y^2\right)+y^2\)
\(=2x^2+y^2+y^2=2x^2+2y^2=2\left(x^2+y^2\right)=2\)
VM
26 tháng 3 2020
\(A=\left(x-\frac{2}{5}\right)^2+\left(y+20\right)^{10}+2010\)
+ Ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-\frac{2}{5}\right)^2\ge0\\\left(y+20\right)^{10}\ge0\end{matrix}\right.\forall x,y.\)
\(\Rightarrow\left(x-\frac{2}{5}\right)^2+\left(y+20\right)^{10}\ge0\) \(\forall x,y.\)
\(\Rightarrow\left(x-\frac{2}{5}\right)^2+\left(y+20\right)^{10}+2010\ge2010\) \(\forall x,y.\)
\(\Rightarrow A\ge2010.\)
Dấu '' = '' xảy ra khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-\frac{2}{5}\right)^2=0\\\left(y+20\right)^{10}=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-\frac{2}{5}=0\\y+20=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0+\frac{2}{5}\\y=0-20\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{2}{5}\\y=-20\end{matrix}\right.\)
Vậy \(MIN_A=2010\) khi \(x=\frac{2}{5}\) và \(y=-20.\)
Chúc bạn học tốt!
DB
1