OLM ưu đãi đặc biệt gói SVIP 18 THÁNG dành cho nhà trường, đăng kí ngay!

Tham gia chương tình "Học kỳ rực rỡ" cùng OLM cơ hội nhận quà lên tới 2.000.000Đ

K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên
Mua vip
TM
Trần Minh Ánh
15 tháng 8 2020 - olm

Tìm giá trị nguyên của biến x để tại đó giá trị của mỗi biểu thức sau là một số nguyên:

c)\(\frac{3x^3-4x^2+x-1}{x-4}\)

d) \(\frac{3x^2-x+1}{3x+2}\)
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8
1
TT
Trí Tiên
15 tháng 8 2020

c) ĐKXĐ : \(x\ne4\)

Để biểu thức \(\frac{3x^3-4x^2+x-1}{x-4}\) nguyên với \(x\) nguyên thì :

\(3x^3-4x^2+x-1⋮x-4\)

\(\Leftrightarrow3x^3-12x^2+8x^2-32x+33x-132+131⋮x-4\)

\(\Leftrightarrow3x^2.\left(x-4\right)+8x.\left(x-4\right)+31.\left(x-4\right)+131⋮x-4\)

\(\Leftrightarrow131⋮x-4\)

\(\Leftrightarrow x-4\inƯ\left(131\right)\)

\(\Leftrightarrow x-4\in\left\{-1,1,131,-131\right\}\)

\(\Leftrightarrow x\in\left\{3,5,135,-127\right\}\)

d) ĐKXĐ : \(x\ne-\frac{3}{2}\)

Để biểu thức \(\frac{3x^2-x+1}{3x+2}\) nhận giá trị nguyên với \(x\) nguyên thì :

\(3x^2-x+1⋮3x+2\)

\(\Leftrightarrow3x^2+2x-3x-2+3⋮3x+2\)

\(\Leftrightarrow x.\left(3x+2\right)-\left(3x+2\right)+3⋮3x+2\)

\(\Leftrightarrow3⋮3x+2\)

\(\Leftrightarrow3x+2\inƯ\left(3\right)\)

\(\Leftrightarrow3x+2\in\left\{-1,1,-3,3\right\}\)

\(\Leftrightarrow x\in\left\{-1,-\frac{1}{3},-\frac{5}{3},\frac{1}{3}\right\}\) mà \(x\) nguyên 

\(\Rightarrow x=-1\)

Đúng(0)
D
Dorakudosongolufpika
10 tháng 3 2017 - olm

Cho biểu thức P= (\(\dfrac{4x}{2+x}+\dfrac{8x^2}{4-x^2}\)) : (\(\dfrac{x-3}{x^2-2x}-\dfrac{2}{x}\))

a, Rút gọn biểu thức P

b, Tìm giá trị nguyên của \(x\) để P có giá trị là số nguyên 
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8
0
SG
Sách Giáo Khoa
21 tháng 4 2017

Viết mỗi phân thức sau dưới dạng tổng quát của một đa thức và một phân thức với tử thức là một hằng số, rồi tìm các giá trị nguyên của x để giá trị của phân thức cũng là số nguyên :

a) \(\dfrac{3x^2-4x-17}{x+2}\)

b) \(\dfrac{x^2-x+2}{x-3}\)
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8
1
TN
Tuyết Nhi Melody
21 tháng 4 2017

a)Ta có:

3x2−4x−17x+2=3x−10+3x+23x2−4x−17x+2=3x−10+3x+2

Để phân thức là số nguyên thì 3x+23x+2 phải là số nguyên (với giá trị nguyên của x).

3x+23x+2 nguyên thì x +2 phải là ước của 3.

Các ước của 3 là ±1,±3±1,±3 . Do đó

x+2=±1=>x=−1,x=−3x+2=±1=>x=−1,x=−3

x+2=±3=>x=1,x=−5x+2=±3=>x=1,x=−5

Vậy x=−5;−3;−1;1.x=−5;−3;−1;1.

Cách khác:

3x2−4x−17x+2=(3x2+6x)−(10x+20)+3x+23x2−4x−17x+2=(3x2+6x)−(10x+20)+3x+2

=3x(

Đúng(0)
QN
Quỳnh Như
10 tháng 8 2017
Tìm các giá trị nguyên của biến số x để biểu thức đã cho cũng có giá trị nguyên: a) \(\dfrac{2x+3}{x-5}\) b) \(\dfrac{x^3-x^2+2}{x-1}\) c) \(\dfrac{x^3-2x^2+4}{x-2}\) d) \(\dfrac{2x^3+x^2+2x+2}{2x+1}\) e) \(\dfrac{3x^3-7x^2+11x-1}{3x-1}\) f)...
Đọc tiếp

Tìm các giá trị nguyên của biến số x để biểu thức đã cho cũng có giá trị nguyên:
a) \(\dfrac{2x+3}{x-5}\)

b) \(\dfrac{x^3-x^2+2}{x-1}\)

c) \(\dfrac{x^3-2x^2+4}{x-2}\)

d) \(\dfrac{2x^3+x^2+2x+2}{2x+1}\)

e) \(\dfrac{3x^3-7x^2+11x-1}{3x-1}\)

f) \(\dfrac{x^4-16}{x^4-4x^3+8x^2-16x+16}\)
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8
1
HT
Hoàng Thị Ngọc Anh
10 tháng 8 2017

a) \(\dfrac{2x+3}{x-5}=\dfrac{2\left(x-5\right)+13}{x-5}=2+\dfrac{13}{x-5}\)

Để \(2+\dfrac{13}{x-5}\in Z\)

thì \(\dfrac{13}{x-5}\in Z\Rightarrow13⋮x-5\)

\(\Rightarrow x-5\inƯ\left(13\right)\)

\(\Rightarrow x-5\in\left\{\pm1;\pm13\right\}\)

Xét các trường hợp...

b) \(\dfrac{x^3-x^2+2}{x-1}=\dfrac{x^2\left(x-1\right)+2}{x-1}=x^2+\dfrac{2}{x-1}\)

Tương tự câu a)

c) \(\dfrac{x^3-2x^2+4}{x-2}=\dfrac{x^2\left(x-2\right)+4}{x-2}=x^2+\dfrac{4}{x-2}\)

...

d) \(\dfrac{2x^3+x^2+2x+2}{2x+1}=\dfrac{x^2\left(2x+1\right)+2x+2}{2x+1}=x^2+\dfrac{2x+2}{2x+1}\)

Khi đó lí luận cho \(2x+2⋮2x+1\)

\(\Rightarrow\left(2x+1\right)+1⋮2x+1\)

\(\Rightarrow1⋮2x+1\)

\(\Rightarrow2x+1\inƯ\left(1\right)\)

...

e) \(\dfrac{3x^3-7x^2+11x-1}{3x-1}=\dfrac{x^2\left(3x-1\right)-2x\left(3x-1\right)+3\left(3x-1\right)+2}{3x-1}\)

\(=\dfrac{\left(x^2-2x+3\right)\left(3x-1\right)+2}{3x-1}=\left(x^2-2x+3\right)+\dfrac{2}{3x-1}\)

...

f) \(\dfrac{x^4-16}{x^4-4x^3+8x^2-16x+16}=\dfrac{\left(x^2\right)^2-4^2}{\left(x-2\right)^2\left(x^2+4\right)}\)

\(=\dfrac{\left(x^2-4\right)\left(x^2+4\right)}{\left(x-2\right)^2\left(x^2+4\right)}=\dfrac{x^2-4}{\left(x-2\right)^2}=\dfrac{x+2}{x-2}=\dfrac{\left(x-2\right)+4}{x-2}=1+\dfrac{4}{x-2}\)

....

Đúng(0)
QN
Quỳnh Như
10 tháng 8 2017

thank you

Đúng(0)
H
hsrhsrhjs
10 tháng 12 2018
Bài 1 : Tìm x biết a/ x ( x + 4 ) + x + 4=0 b/ x ( x - 3) + 2x - 6 = 0 Bài 2 : rút gọn biểu thức a/ \(\dfrac{6x^2y^2}{8xy^5}\) b/ \(\dfrac{3x^2-x}{9x^2-6x+1}\) e/ \(\dfrac{x^2+7x+12}{x^2+5x+6}\) c/ \(\dfrac{x^2-9}{x^2+6x+9}\) d/ \(\dfrac{x^2+2x+1}{3x+3}\) Bài 3 : thực hiện phép tính ( các mẫu thức đều không buông ) a/ \(\dfrac{15}{2x+6}+\dfrac{5x}{2x+6}\) b/ ...
Đọc tiếp

Bài 1 : Tìm x biết

a/ x ( x + 4 ) + x + 4=0

b/ x ( x - 3) + 2x - 6 = 0

Bài 2 : rút gọn biểu thức

a/ \(\dfrac{6x^2y^2}{8xy^5}\) b/ \(\dfrac{3x^2-x}{9x^2-6x+1}\) e/ \(\dfrac{x^2+7x+12}{x^2+5x+6}\)

c/ \(\dfrac{x^2-9}{x^2+6x+9}\) d/ \(\dfrac{x^2+2x+1}{3x+3}\)

Bài 3 : thực hiện phép tính ( các mẫu thức đều không buông )

a/ \(\dfrac{15}{2x+6}+\dfrac{5x}{2x+6}\) b/ \(\dfrac{y}{2x^2-xy}+\dfrac{4x}{y^2-2xy}\) c/ \(\dfrac{x-1}{2x^2-2}-\dfrac{x+3}{4x+4}\)

d/ \(\dfrac{4y^2}{11x^4}.\left(-\dfrac{3x^2}{8y}\right)\) e/ \(\dfrac{5x+10}{4x-8}.\dfrac{4-2x}{x+2}\)

Bài 4 : Rút gọn và tính các giá trị của biểu thức

a/ \(\dfrac{3x^2-x}{9x^2-6x+1}\) tại x = \(\dfrac{1}{3}\) b/\(\dfrac{x^2-2xy+y^2-9}{x^2-xy+3x}\) Tại x = 2016 ; y = 3
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8
6
KH
Kiêm Hùng
10 tháng 12 2018

1.

a) \(x\left(x+4\right)+x+4=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+4=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-4\\x=-1\end{matrix}\right.\)

b) \(x\left(x-3\right)+2x-6=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+2=0\\x-3=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=3\end{matrix}\right.\)

Đúng(0)
HA
Huyền Anh Kute
10 tháng 12 2018

Bài 1:

a, \(x\left(x+4\right)+x+4=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+4\right)+\left(x+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+4\right)\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+4=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-4\\x=-1\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x=-4\) hoặc \(x=-1\)

b, \(x\left(x-3\right)+2x-6=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-3\right)+2\left(x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\x+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-2\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x=3\) hoặc \(x=-2\)

Đúng(0)
HH
hello hello
9 tháng 7 2018

I . Tìm giá trị nguyên của x để các biểu thức sau giữ nguyên

a. A = \(\dfrac{x+1}{x-2}\)

b. B = \(\dfrac{x-1}{x+2}\)

c. C = \(\dfrac{3x^2-x+3}{3x-2}\)

d. D = \(\dfrac{x^3-3x^2-11x+8}{x-5}\)
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8
1
PK
Phùng Khánh Linh
9 tháng 7 2018

\(a.A=\dfrac{x+1}{x-2}=\dfrac{x-2+3}{x-2}=1+\dfrac{3}{x-2}\) ( x # 2 )

Ta lập bảng giá trị :

x - 2 x 1 -1 3 -3 3 ( TM ) ( TM ) 5 ( TM ) 1 -1 ( TM ) \(b.B=\dfrac{x-1}{x+2}=\dfrac{x+2-3}{x+2}=1-\dfrac{3}{x+2}\) ( x # - 2 )

Lập bảng giá trị :

x + 2 x -1 1 3 -3 -3 ( TM ) 1 ( TM ) -1 ( TM) -5 ( TM )

KL......

Tương tự còn lại nhé .

Đúng(0)
SG
Sách Giáo Khoa
28 tháng 4 2017

Tìm điều kiện của biến để giá trị của phân thức xác định :

a) \(\dfrac{5x^2-4x+2}{20}\)

b) \(\dfrac{8}{x+2004}\)

c) \(\dfrac{4x}{3x-7}\)

d) \(\dfrac{x^2}{x+z}\)
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8
1
LT
Lân Trần Quốc
15 tháng 11 2017

a, Do mẫu thức \(20\ne0\) với mọi x, suy ra phân thức trên xác định với mọi \(x\in R\)

b, Để phân thức \(\dfrac{8}{x+2004}\) xác định \(\Rightarrow x+2004\ne0\Rightarrow x\ne2004\)

c, Để phân thức \(\dfrac{4x}{3x-7}\) xác định\(\Rightarrow3x-7\ne0\Rightarrow x\ne\dfrac{7}{3}\)

d, Để phân thức \(\dfrac{x^2}{x+z}\) xác định\(\Rightarrow x+z\ne0\Rightarrow x\ne z\)

Đúng(0)
SG
Sách Giáo Khoa
28 tháng 4 2017
Biết rằng \(Q=\dfrac{x^2-6x+9}{x^2-9}=\dfrac{\left(x-3\right)^2}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{x-3}{x+3}\) Hãy tính giá trị của biểu thức Q. Câu trả lời nào sau đây sai ? (A) Giá trị của Q tại \(x=4\) là \(\dfrac{4-3}{4+3}=\dfrac{1}{7}\) (B) Giá trị của Q tại \(x=1\) là \(\dfrac{1-3}{1+3}=-\dfrac{1}{2}\) (C) Giá trị của Q tại \(x=3\) là \(\dfrac{3-3}{3+3}=0\) (D) Giá trị của Q tại \(x=3\) không xác...
Đọc tiếp

Biết rằng \(Q=\dfrac{x^2-6x+9}{x^2-9}=\dfrac{\left(x-3\right)^2}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{x-3}{x+3}\)

Hãy tính giá trị của biểu thức Q. Câu trả lời nào sau đây sai ?

(A) Giá trị của Q tại \(x=4\) là \(\dfrac{4-3}{4+3}=\dfrac{1}{7}\)

(B) Giá trị của Q tại \(x=1\) là \(\dfrac{1-3}{1+3}=-\dfrac{1}{2}\)

(C) Giá trị của Q tại \(x=3\) là \(\dfrac{3-3}{3+3}=0\)

(D) Giá trị của Q tại \(x=3\) không xác định
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8
1
HH
Ha Hoang Vu Nhat
28 tháng 4 2017

Câu trả lời sai là:

(C) Giá trị của Q tại \(x=3\) là \(\dfrac{3-3}{3+3}=0\)

Do ĐKXĐ của phương trình

\(Q=\dfrac{x^2-6x+9}{x^2-9}\) là \(x\ne\pm3\)

Đúng(0)
BN
Bảo Ngọc Hoàng
27 tháng 2 2020 - olm

Tìm các giá trị nguyên của x để phân thức sau có giá trị 1 số nguyên:

a, \(\frac{3x^3-4x^2+x-1}{x-4}\)

b,\(\frac{3x^2-x+3}{3x+2}\)

c, \(\frac{2x^3-6x^2+x-8}{x-3}\)

d,\(\frac{x^4-16}{x^4-4x^3+8x^2-16x+16}\)
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8
0
Bảng xếp hạng
Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên
  • Tuần
  • Tháng
  • Năm
Các khóa học có thể bạn quan tâm
Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ)
Tới giỏ hàng
Yêu cầu VIP