J
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
16 tháng 12 2018
a) \(a^2+b^2+1\ge ab+a+b\Leftrightarrow2a^2+2b^2+2\ge2ab+2a+2b\)
\(\Leftrightarrow\left(a^2-2ab+b^2\right)+\left(a^2-2a+1\right)+\left(b^2-2b+1\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2+\left(a-1\right)^2+\left(b-1\right)^2\ge0\) (luôn đúng)
Dấu "=" xảy ra <=> a=b=1.
b) \(a^2-2a+6b+b^2=-10\Leftrightarrow\left(a^2-2a+1\right)+\left(b^2+6b+9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)^2+\left(b+3\right)^2=0\). Mà \(\left(a-1\right)^2\ge0;\left(b+3\right)^2\ge0\forall a;b\)
Nên \(\hept{\begin{cases}\left(a-1\right)^2=0\\\left(b+3\right)^2=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=1\\b=-3\end{cases}}}\). KL: ...
21 tháng 12 2019
a) \(A=\left(\frac{2}{2a-b}+\frac{6b}{b^2-4a^2}-\frac{4}{2a+b}\right):\left(a+\frac{4a^2+b^2}{4a^2-b^2}\right)\)
\(=\left(\frac{2}{2a-b}+\frac{6b}{\left(b-2a\right)\left(b+2a\right)}-\frac{4}{2a+b}\right):\left(a+\frac{4a^2+b^2}{4a^2-b^2}\right)\)
\(=\left(\frac{-2\left(b+2a\right)}{\left(b-2a\right)\left(b+2a\right)}+\frac{6b}{\left(b-2a\right)\left(b+2a\right)}-\frac{4\left(b-2a\right)}{\left(2a+b\right)\left(b-2a\right)}\right):\left(\frac{a\left(4a^2-b^2\right)}{4a^2-b^2}+\frac{4a^2+b^2}{4a^2-b^2}\right)\)
\(=\frac{-2b-4a+6b-4b+8a}{\left(b-2a\right)\left(b+2a\right)}:\frac{4a^3-ab^2+4a^2+b^2}{4a^2-b^2}\)
\(=\frac{4a}{\left(b-2a\right)\left(b+2a\right)}.\frac{\left(2a-b\right)\left(2a+b\right)}{4a^3-ab^2+4a^2+b^2}\)
\(=\frac{-4a}{\left(2a-b\right)\left(b+2a\right)}.\frac{\left(2a-b\right)\left(2a+b\right)}{4a^3-ab^2+4a^2+b^2}\)
\(=.\frac{-4a}{4a^3-ab^2+4a^2+b^2}\)
b) ĐKXĐ: \(\hept{\begin{cases}2a\ne b\\2a\ne-b\end{cases}}\)
Ta thấy \(a=\frac{1}{3};b=2\)thỏa mãn điều kiện \(\hept{\begin{cases}2a\ne b\\2a\ne-b\end{cases}}\)nên thay vào A ta được:
bạn thay vào tự tính nhé mà cái phần rút gọn bạn vừa làm vừa check giùm bài mik nhé =)) sợ sai
6 tháng 12 2017
Bài 1
\(a^2-2a+6b+b^2=-10\)
<=>\(a^2-2a+1+b^2+6b+9=0\)
<=>\((a-1)^2+(b+3)^2=0\)
Ta lại có: \((a-1)^2\ge0 \)
\((b+3)^2\ge0\)
=> \((a-1)^2+(b+3)^2\ge0\)
Mà\((a-1)^2+(b+3)^2=0\)
=>(a-1)2=0=>a=1
(b+3)2=0=>b=-3
Vậy a=1,b=-3
Bài 2
Ta có: \(A=\frac{x+y}{z}+\frac{x+z}{y}+\frac{y+z}{x}= \frac{x+y}{z}+1+\frac{x+z}{y}+1+ \frac{y+z}{x}+1 -3 \)
\(=\frac{x+y+z}{z}+\frac{x+y+z}{y}+\frac{x+y+z}{x}-3=(x+y+z)( \frac{1}{z}+\frac{1}{x}+\frac{1}{y})-3=0-3=-3 \)
GS
7 tháng 1 2020
Từ gt⇒0≤b≤2−2a3≤2;0≤b≤4−2a≤4⇒0≤b≤2−2a3≤2;0≤b≤4−2a≤4
⇒0≤b≤2⇒0≤b≤2
Tương tự⇒a,b∈[0;2]⇒a,b∈[0;2]
Ta có:
A=a(a−2)−b≤a(a−2)≤0A=a(a−2)−b≤a(a−2)≤0
Dấu = xảy ra⇔a=b=0⇔a=b=0 hoặc a=2,b=0a=2,b=0
Ta có:
A≥a2−2a+2a3−2=(a−23)2−229≥−229A≥a2−2a+2a3−2=(a−23)2−229≥−229
và A≥a2−2a+2a−4=a2−4≥−4A≥a2−2a+2a−4=a2−4≥−4
Vì A≥−4A≥−4 ko xảy ra dấu = nên A≥−229⇔a=23,b=149
29 tháng 12 2016
a^2-6b^2=-ab
a^2+ab-6b^2=0
a^2+3ab-2ab-6b^2=0
a(a+3b)-2b(a+3b)=0
(a+3b)(a-2b)=0
suy ra a+3b=0 hoặc a-2b=0
ta có a>b>0 nên a+3b=0 sẽ ko xảy ra
suy ra a-2b=0 ,a=2b
thế vào đa thức M ta có M=2.2b.b/2.(2b)^2-3b^2
M=4b^2/5b^2=4/5
HH
3
a2 - 2a + 6b + b2 = - 10
=> ( a2 - 2a + 1 ) + ( b2 + 6b + 9 ) = 0
=> ( a - 1 )2 + ( b + 3 )2 = 0
Mà ( a - 1 )2 \(\ge\) 0; ( b + 3 )2 \(\ge\)0
Dấu "=" xảy ra khi :
\(\left\{{}\begin{matrix}a-1=0\\b+3=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=-3\end{matrix}\right.\)