Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
(x+1)(x+3)(x+5)(x+7)+2002
=(x+1)(x+7)(x+3)(x+5)+2004
=(x^2+8x+7)(x^2+8x+15)+2004
đặt x^2+8x+11=t
=> (t-4)(t+4)+2004
=t^2-16+2004
=t^2+1988
=x^2+8x+11+1988
=x^2+8x+1999
(x^2+8x+1999 ):(x^2+8x+1)=1 dư 1998 (chia đa thức )
vậy số dư là 1998
có j ko hiểu thì cứ hỏi nha ^^
Bạn ơi bạn đặt t = x2 + 8x + 11
chứ có phải t2 = x2 + 8x + 11
đâu bạn
(x+1)(x+3)(x+5)(x+7) + 2004
= ( x2 + 8x + 7 ) ( x2 + 8x + 15 ) + 2004
đặt x2 + 8x + 1 = a
\(\Rightarrow\)( a + 6 ) ( a + 14 ) + 2004
= a2 + 20a + 84 + 2004
= a2 + 20a + 2088
Ta thấy a2 + 20a \(⋮\)x2 + 8x + 1
\(\Rightarrow\)(x+1)(x+3)(x+5)(x+7) + 2004 chia x2 + 8x + 1 dư 2088
có (x+1)(x+3)(x+5)(x+7)+2004
=(x2+8x+7)(x2+8x+15)+2004
=[(x2+8x+1)+6][(x2+8x+1)+14]+2004
=(x2+8x+1)2+20(x2+8x+1)+84+2004
=(x2+8x+1)2+20(x2+8x+1)+2088
vì (x2+8x+1)2 chia hết chox2+8x+1
20(x2+8x+1) chia hết cho x2+8x+1
=>(x+1)(x+3)(x+5)(x+7)+2004 chia cho x2+8x+1 dư 2088
F(x) chia x-1 dư 2 nên F(x)= (x-1).Q(x)+2
=> F(1)= 2
F(x) chia cho x-2 dư 3 nên F(x)= (x-2).Q(x)+3
=> F(2)= 3
ta có F(x)= (x-1)(x-2).Q(x)+ax+b
với x=1 ta có F(1)= a+b
với x=2 ta có F(2)= 2a+b
=> a+b=2 (1)
2a+b=3 (2)
trừ vế với vế của (1) và (2) ta dc
a+b-(2a+b)=2-3
=> a+b-2a-b= -1
=> -a= -1
=> a=1
thay vào (1) ta có a+b= 2 => 1+b=2 => b=1
vậy số dư của đa thức F(x) cho (x-1)(x-2) là x
Khi f( x) : ( x - 2 ) ( x - 3) thì còn đa thức dư vì ( x - 2 ) ( x - 3 ) có bậc cao nhất là 2
=> đa thức dư có bậc cao nhất là 1
=> G/s: đa thức dư là: r(x) = a x + b
Ta có: f ( x ) = ( x - 2 )( x - 3 ) ( x^2 + 1 ) + ax + b
Vì f ( x ) chia ( x - 2 ) dư 2016
=> f ( 2 ) = 2016 => a.2 + b = 2016 (1)
Vì f(x ) chia ( x - 3 ) dư 2017
=> f ( 3) = 2017 => a.3 + b = 2017 (2)
Từ (1) ; (2) => a = 1; b = 2014
=> Đa thức f(x) = ( x - 2 )( x - 3 ) ( x^2 + 1 ) + x + 2014
và đa thức dư là: x + 2014
Dat F(x) = x20+x11-x2004
gọi Q(x)là thương của phép chia, ax+b là số dư
ta có : F(x)=x2-1.Q(x)+ax+b
lần lượt thay x=1;x=-1 ta được
tìm được số dư là x
xam