HT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
N
2
16 tháng 4 2016
\(\left[a\left(a+3\right)\right]\left[\left(a+1\right)\left(a+2\right)\right]=\left(a^2+3a\right)\left(a^2+3a+2\right)=\left[\left(a^2+3a+1\right)-1\right]\left[\left(a^2+3a+1\right)+1\right]=\left(a^2+3a+1\right)^2-1\)a(a+1)(a+2)(a+3)=(a+3a+1)^2-1 và^2 (a+3a+1)^2 là 2 số chính phương liên tiếp nên a(a+1)(a+2)(a+3)=0 (vì chỉ 1 và 0 mới là 2 số chính phương liên tiếp).
Vậy \(a\in\left(-3;-2;-1;0\right)\)
VP
0
\(\text{Để }9a+1\text{ là số chính phương thì số đó phải chia cho 9 bằng a và dư 1}\)
\(\text{Do đó: }9a+1\text{ sẽ thuộc tập hợp }A=\left\{10;19;28;37;46;55;64;73;82;91;....\right\}\)
\(\text{Xét tập hợp trên ta thấy số 64 là số chính phương nên thỏa mãn}\)
\(\text{Vậy số a cần tìm là: }9.a+1=64\)
\(\Rightarrow9.a=63\)
\(\Rightarrow a=7\)