Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có :\(3a+5b=8c\)
\(\Leftrightarrow3a-3b=8c-8b\)
\(\Leftrightarrow3\left(a-b\right)=8\left(c-b\right)\)
Do đó : \(3\left(a-b\right)⋮8\)
Mà : \(\left(3,8\right)=1\)
\(\Rightarrow a-b⋮8\) ( * )
Do \(a\ne b\)
\(\Rightarrow0< a-b< 9\) ( ** )
Từ ( * ) ; ( ** )
\(\Rightarrow a-b\in\left\{8;-8\right\}\)
+) \(a-b=8\)
\(\Rightarrow c-b=3\)
\(\Rightarrow a=8;b=0;c=3\) hoặc \(a=9;b=1;c=4\)
+) \(a-b=-8\)
\(\Rightarrow c-b=-3\)
\(\Rightarrow a=1;b=9;c=6\)
Vậy tất cả có ba số thỏa mãn bài toán: \(803;914;196\)
câu 1: Do a,b,c có 1 chữ số và đều là STN nên 10>a,b,c>=0
Ta có 3a + 5b=8c
<=>3a+5b-8b=8c-8b
<=>3a-3b=8b-8c
<=>3(a-b)=8(c-b)
Do (3,8)=1 nên ta có các Trường hợp sau :
TH1 : a-b=8 và c-b=3
khi đó a=8,b=0,c=3
hoặc a=9,b=1,c=4
TH2: a-b = -8 và c-b = -3
khi đó a=1 , b=9 , c=6
Vậy các số thỏa mãn là : 803 , 914 , 196
học tốt
abc = 111 ; 222 ; 333 ; 444 ; 555 ; 666 ; 777 ; 888 ; 999 .
Điều kiện:a # b
ta có:3a+5b=8c
<=>3a-3b=8c-8b
<=>3(a-b)=8(c-b)
=>3(a-b) chia hết cho 8 hay a-b chia hết cho 8
Vì a # b nên a-b chỉ có thể=8;-8
TH1:a-b=8<=>c-b=3
Xét bảng:( hơi khó nhìn)
a 8 9
b 0 1
c 3 4
TH2:a-b=8<=>c-b=-3. Xét bảng tương tự như trên
đáp số: có 3 số thoả mãn:803;914;96
3a+5b = 8c => 3a-3c = 5c-5b => 3(a-c) = 5(c-b) (*)
đã có a # c # b; 3 và 5 nguyên tố cùng nhau, từ (*) ta phải có:
a-c chia hết cho 5 và c-b chia hết cho 3 cũng thấy -9 ≤ a-c ≤ 9
* a-c = -5 ; (*) => c-b = -3 => c-a = 5 và b-c = 3
cộng lại theo vế => b-a = 8 => a = 1, b = 9 => c = 4 ; ta được số 194
* a-c = 5; (*) => c-b = 3
cộng lại => a-b = 8 => a = 8, b = 0, c = 3 hoặc a = 9, b = 1, c = 4
ta có thêm 2 số: 803 và 914
Ta có:
\(3a+5b=8c\)
\(\Leftrightarrow3a-3c=5c-5b\)
\(\Leftrightarrow3\left(a-c\right)=5\left(c-b\right)\)
Vì \(\left(3;5\right)=1\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a-c⋮5\\c-b⋮3\end{matrix}\right.\)
Nếu \(a>c\Rightarrow c>b\) và \(a-c\in B\left(5\right)\) nên \(a-c=5\) (không thể bằng \(0\) vì \(a\ne c\)). \(c>b\Rightarrow c\ne0\)
\(*)\) \(a=6,c=1\)\(\Rightarrow b=-2\) (loại)
\(*)\) \(a=7,c=2\)\(\Rightarrow b=-1\) (loại)
\(*)\) \(a=8,c=3\)\(\Rightarrow b=0\) (thỏa mãn)
\(*)\) \(a=9,c=4\)\(\Rightarrow b=1\) (thỏa mãn)
Nếu \(a< c\Rightarrow c< b\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3\left(c-a\right)=5\left(b-c\right)\\c-a\in B\left(5\right)\Rightarrow c-a=5\end{matrix}\right.\) (không thể bằng \(0\) vì \(a\ne c\)). \(b>c\Rightarrow b\ne0\)
\(*)\) \(c=6,a=1\Rightarrow b=9\) (thỏa mãn)
\(*)\) \(c=7,a=2\Rightarrow b=10\) (loại)
\(*)\) \(c=8,a=3\Rightarrow b=11\) (loại)
\(*)\) \(c=9,a=4\Rightarrow b=12\) (loại)
Vậy \(\overline{abc}=803;914;196\)
Câu 2: Ta có:
abc=(bca+cab):2
=>2.abc=bca+cab
=>200a+20b+2c=101b+110c+11a
=>189a=81b+108c
=>7a=3b+4c
Tìm được 4 số: 481;629;518;592
3a+5b = 8c => 3a-3c = 5c-5b => 3(a-c) = 5(c-b) (*)
đã có a # c # b; 3 và 5 nguyên tố cùng nhau, từ (*) ta phải có:
a-c chia hết cho 5 và c-b chia hết cho 3 cũng thấy -9 ≤ a-c ≤ 9
* a-c = -5 ; (*) => c-b = -3 => c-a = 5 và b-c = 3
cộng lại theo vế => b-a = 8 => a = 1, b = 9 => c = 4 ; ta được số 194
* a-c = 5; (*) => c-b = 3
cộng lại => a-b = 8 => a = 8, b = 0, c = 3 hoặc a = 9, b = 1, c = 4
ta có thêm 2 số: 803 và 914
ko biết đúng ko
🥵🥵🥵🥵🥵🥵🥵🥵🥵🥵🥵🤤🤤🤤🤤🤤🤤🤤🌚🌚🌚🌚🌚🌚🌚🌚