TV
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
VP
2
NK
19 tháng 12 2016
x2 = y2 + 2y + 13 = (y + 1)2 + 12
=> x = 4 ; y - 1 = 2
=> x = 4 ; y = 1
10 tháng 2 2019
1. Áp dụng bất đẳng thức \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\ge\frac{4}{a+b}\) với \(a=x^3+3xy^2,b=y^3+3x^2y\) (a;b > 0)
(Bất đẳng thức này a;b > 0 mới dùng được)
\(A\ge\frac{4}{x^3+3xy^2+y^3+3x^2y}=\frac{4}{\left(x+y\right)^3}\ge\frac{4}{1^3}=4\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(\hept{\begin{cases}x^3+3xy^2=y^3+3x^2y\\x+y=1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^3-3x^2y+3xy^2-y^3=0\\x+y=1\end{cases}}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-y\right)^3=0\\x+y=1\end{cases}}\Leftrightarrow x=y=\frac{1}{2}\)
NK
1
23 tháng 3 2017
\(x^2-y^{2^{ }}-2y-1=12\Leftrightarrow x^2-\left(y+1\right)^2=12\)\(\Leftrightarrow\left(x-y-1\right)\left(x+y+1\right)=12\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y+1\right)\left(x-y-1\right)\inƯ\left(12\right)^+\)
Vì \(x\) , \(y>0\) \(\Rightarrow\) \(x+y+1>x-y-1\)
và có cùng tính chất chẵn lẻ
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-y-1=2\\x+y+1=6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5\\y=2\end{matrix}\right.\)
Vây \(\left(x;y\right)=\left(5;2\right)\)