Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:
a) Ta có: 2x + 2x+3 = 144
2x.(1+23) = 144
2x.9 = 144
2x = 16
x = 4
Để \(D=\frac{4}{\left(2x-3\right)^2+5}\) đạt gtln <=> \(\left(2x-3\right)^2+5\) đạt gtnn
Vì \(\left(2x-3\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\left(2x-3\right)^2+5\ge5\) có gtnn là 5
Dấu "=" xảy ra <=> \(\left(2x-3\right)^2=0\) => \(x=\frac{3}{2}\)
Vậy gtln của D là \(\frac{4}{5}\) tại \(x=\frac{3}{2}\)
D = x2 - \(\frac{2}{5}\)x = x . (x - \(\frac{2}{5}\)). Do x > x - \(\frac{2}{5}\) nên :
Để D < 0 \(\Leftrightarrow\) x và x - \(\frac{2}{5}\) khác dấu \(\Leftrightarrow\) x > 0 và x - \(\frac{2}{5}\)< 0 \(\Leftrightarrow\) x > 0 và x < \(\frac{2}{5}\) \(\Leftrightarrow\) 0 < x < \(\frac{2}{5}\)
6) a) Vì tích của 3 số âm là số âm nên trong đó chắc chắn chứa ít nhất 1 số âm
Bỏ số âm đó ra ngoài. Còn lại 99 số . Chia 99 số thành 33 nhóm. Mỗi nhóm gồn 3 số
=> kết quả mỗi nhóm là số âm
=> Tích của 99 số là tích của 33 số âm => kết quả là số âm
Nhân kết quả đó với số âm đã bỏ ra ngoài lúc đầu => ta được Tích của 100 số là số dương
D = 3x/5 <0 => x < 0
E = (x-2)/(x-6) <0 => x<6 ĐK: x khác 6
F < 0 => x< +-1
\(D=x^2-\frac{2}{5}x=x.\left(x-\frac{2}{5}\right)\)
Để D có giá trị âm
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>0\\x-\frac{2}{5}< 0\end{cases}}\) hoặc \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< 0\\x-\frac{2}{5}< 0\end{cases}}\)
TH1
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>0\\x-\frac{2}{5}< 0\end{cases}}\) \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>0\\x< \frac{2}{5}\end{cases}\Rightarrow}0< x< \frac{2}{5}\)
TH2
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< 0\\x-\frac{2}{5}>0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< 0\\x>\frac{2}{5}\end{cases}\Rightarrow x\in\varnothing}\)
Vậy \(0< x< \frac{2}{5}\) thì D đạt giá trị âm