Question

[titanic]

Tìm a,b nguyên tố: a²-2b²=1

Answer 1

[alibaba nguyễn]

Ta thấy 1 là số lẻ nên suy ra a² phải là số lẻ hay a là số lẻ

\(\Rightarrow a=2k+1\)

\(\Rightarrow a^2-2b^2=1\)

\(\Leftrightarrow\left(2k+1\right)^2-2b^2=1\)

\(\Leftrightarrow4k^2-4k+1-2b^2=1\)

\(\Leftrightarrow2\left(k^2-k\right)=b^2\)

\(\Rightarrow b^2⋮2\)

\(\Rightarrow b⋮2\)

Mà b là số nguyên tố nên b = 2

\(\Rightarrow a=3\)

Answer 2

[ngonhuminh]

Sai to rồi: \(\left(a+b\right)^2=\left(a^2+2ab+b^2\right)\\ \) Phải học lại HĐT thôi/%%