Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
vì ƯCLN(a,b)=6 (a<b)
a=6m
b=6n
với (m,n)=1,m\(\le\)n
a+b=6m+6n=6(m+n)=84
=>m+n=14
m=1 ,n=13,=>a=6,b=78
m=3,n=11,=>a=18,b=66
m=5,n=9,=>a=30,b=54
m=7,n=7,a=42,b=42
bài còn lại cũng tương tự
a) Vì ƯCLN(a,b) =9 suy ra a=9k;b=9t (k;t là số tự nhiên ƯCLN của k;t là 1
Do đó a + b=9k+9t=9(k+t)
Suy ra k+t=72:9=8
Mà k,t là số t.nhiên và k>t nên (k;t)thuộc tập hợp {(0;8);(1;7);(2;6);(3;5);(4;4)}(bạn cho ngược lại nhé
mặt khác ƯCLN(k;t)=1 nên k=7;t=8 or k=3;t=5 sau đó ta tìm được a,b
b)tương tự nhé bạn
kq:a=60;b=5
or a=15;b=20
Câu a giải rồi thì đến câu b
a.b=300
UCLN(a,b)=5
=>Đặt a=5m;b=5n (m và n là hai số nguyên tố cùng nhau m\(\ge\)n)
=>a.b=5m.5n=300
=>m.n=12
Ta có bảng sau:
| m | n | a | b |
| 12 | 1 | 60 | 5 |
| 4 | 3 | 20 | 15 |
Vì \(ƯCLN\left(a,b\right)=5\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=5.m\\b=5.n\end{cases};\left(m,n\right)=1;m,n\in N;m>n}\)
Thay a = 5.m, b = 5.n vào a.b = 300, ta có:
5.m.5.n = 300
=> (5.5).(m.n) = 300
=> 25.(m.n) = 300
=> m.n = 300 : 25
=> m.n = 12
Vì m và n nguyên tố cùng nhau, m > n
=> Ta có bảng giá trị:
| m | 12 | 4 |
| n | 1 | 3 |
| a | 60 | 20 |
| b | 5 | 15 |
Vậy các cặp (a,b) cần tìm là:
(60; 5); (20; 15).
gọi hai số cần tìm là a,b
vi UCLN(a;b) =5
=> a chia het cho 5, b chia het cho 5(UCLN(m;n)=1)
neu m=1 va n=12 thi a=5 va b=60
neu m=12 va n=1 thi a=60 va b=5
neu m=3 va n=4 thi a=15 va b=20
neu m=4 va n=3 thi a=20 va b=15
Đáp án là:
Hai số tự nhiên a và b biết a.b= 300 và ƯCLN(a,b)= 5 là:
5 và 60.
15 và 20.
20 và 15.
60 và 5.
a) Gọi a = 5 . k ; b = 5 . h thì (k ; h) = 1. k ; h \(\in\)N*
Ta có a . b = 5 . k . 5 . h = 300
5 . 5 . k . h = 300
25 . k . h = 300
k . h = 300 : 25
k .h = 12
Ta có bảng sau :
k | 1 | 12 | 3 | 4 |
h | 12 | 1 | 4 | 3 |
a = 5k | 5 | 60 | 15 | 20 |
b = 5h | 60 | 5 | 20 | 15 |
Vậy ta có các bộ số (a,b) như sau : (5,60) ; (60,5) ; (15,20) ; (20,15)
b) tương tự như phần a bạn tự làm
Bài này giải ra thì khó hiểu lắm