K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

19 tháng 6 2018

Gọi thương của \(2x^3+2x^2+x+a\)cho \(x+2\)là \(Q\left(x\right)\)

\(\Rightarrow2x^3+2x^2+x+a=Q\left(x\right)\left(x+2\right)\)

Vì đẳng thức trên đúng với mọi x nên cho x = -2 ta có :

\(2.\left(-2\right)^3+2.\left(-2\right)^2-2+a=0\)

\(\Rightarrow-16+8-2+a=0\)

\(\Rightarrow-10+a=0\Leftrightarrow a=10\)

Vậy a = 10

19 tháng 6 2018

 ta có :

   2x+ 2x2 + x + a 

= ( 2x3 + 4x2 ) - (2x+ 4x ) + ( 5x +10 ) +(a-10)

= 2x2(x+2)      -  2x( x+2)     +5(x+2)      +( a-10 )

=(x+2)(2x2-2x+5)   + (a-10)

để 2x3+2x2+x+a  chia hết cho (x+2)

thì   (x+2)(2x2-2x+5) + (a-10) chia  hết cho x+2

mà (x+2)(2x2-2x+5)  chia hết cho x+2 

nên a-10 chia hết cho x+2 

=> a-10=0 

a=10

vậy a=10 thì (2x3+2x2+x+a) chia hết cho x+2

9 tháng 10 2018

Chia đa thức ta được số dư là a + 8

\(\Rightarrow a+8=0\Rightarrow a=-8\)

9 tháng 10 2018

8 thôi chứ bạn

15 tháng 10 2016

\(\frac{x^4+x^3+6x^2+5x+5}{x^2+x+1}=\frac{x^4+x^3+x^2+5x^2+5x+5}{x^2+x+1}=\frac{x^2\left(x^2+x+1\right)+5\left(x^2+x+1\right)}{\left(x^2+x+1\right)}=\frac{\left(x^2+x+1\right)\left(x^2+5\right)}{x^2+x+1}=x^2+5\)

\(\frac{x^4+x^3+2x^2+x+1}{x^2+x+1}=\frac{x^4+x^3+x^2+x^2+x+1}{x^2+x+1}=\frac{x^2\left(x^2+x+1\right)+\left(x^2+x+1\right)}{x^2+x+1}=\frac{\left(x^2+x+1\right)\left(x^2+1\right)}{x^2+x+1}=x^2+1\)

DD
17 tháng 6 2021

Đặt phép chia ta được: \(2x^3-2x^2+x+a=\left(x+2\right)\left(2x^2-6x+13\right)+a-26\)

Để \(2x^3-2x^2+x+a\)chia hết cho \(x+2\)thì \(a-26=0\Leftrightarrow a=26\).