Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau ta có:
\(\frac{b+c-a}{a}=\frac{c+a-b}{b}=\frac{a+b-c}{c}=\frac{\left(b+c-a\right)+\left(c+a-b\right)+\left(a+b-c\right)}{a+b+c}\)
\(=\frac{a+b+c}{a+b+c}=1\)
a/\(\left(2-x\right)\times-3=\left(3x-1\right)\times4\)4
\(\Rightarrow-6+3x=12x-4\)
\(\Rightarrow-2=9x\)
\(\Rightarrow x=\frac{-2}{9}\)
bài b cx tương tự nha
ta có;\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a-b}{c-d}=\frac{a+b}{c+d}\)(THEO TÍNH CHẤT DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU)
\(\Rightarrowđpcm\)
\(\frac{1}{2}a=\frac{2}{3}b=\frac{3}{4}c=\frac{a}{\frac{2}{1}}=\frac{b}{\frac{3}{2}}=\frac{c}{\frac{4}{3}}\)
Áp dụng TC DTSBN ta có :
\(\frac{a}{\frac{2}{1}}=\frac{b}{\frac{3}{2}}=\frac{c}{\frac{4}{3}}=\frac{a-b}{\frac{2}{1}-\frac{3}{2}}=\frac{15}{\frac{1}{2}}=30\)
=> a = 60 ; b = 45 ; c = 40
vu thanh trung
Dell trl giúp thì biến đừng ở đó mà ns bậy bạ
Theo đề: \(\left(a+b+c\right)\left(\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a}\right)=\frac{2019}{90}\)
Khai triển:
\(\left(a+b+c\right)\left(\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a}\right)\)
\(=\frac{a}{a+b}+\frac{a}{b+c}+\frac{a}{c+a}+\frac{b}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}+\frac{c}{b+c}+\frac{c}{a+c}\)
\(=\frac{a+b}{a+b}+\frac{a+c}{a+c}+\frac{b+c}{b+c}+\frac{a}{b+c}+\frac{b}{a+c}+\frac{c}{a+b}\)
\(\Leftrightarrow\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}+3=\frac{2019}{90}\)
Làm nốt nhé :3
a) \(\frac{a-1}{2}=\frac{b+2}{3}=\frac{c-3}{4}=k\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=2k+1\\b=3k-2\\c=4k+3\end{cases}}\)thay vào \(3a-2b+c=-46\)
\(\Rightarrow3\left(2k+1\right)-2\left(3k-2\right)+4k+3=-46\)
\(\Leftrightarrow6k+3-\left(6k-4\right)+4k+3=-46\)
\(\Leftrightarrow4k+10=-46\Rightarrow4k=-56\Rightarrow k=-14\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=2.\left(-14\right)+1=-27\\b=3.\left(-14\right)-2=-44\\c=4.\left(-14\right)+3=-53\end{cases}}\)
Vậy \(a=-27;b=-44;c=-53\)
b) \(\frac{a}{2}=\frac{b}{5}\Rightarrow\frac{a}{6}=\frac{b}{15}\left(1\right)\)
\(\frac{b}{3}=\frac{c}{4}\Rightarrow\frac{b}{15}=\frac{c}{20}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{a}{6}=\frac{b}{15}=\frac{c}{20}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{6}=\frac{b}{15}=\frac{c}{20}=\frac{a+b-c}{6+15-20}=\frac{12}{1}=12\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=12.6=72\\b=12.15=180\\c=12.20=240\end{cases}}\)
Vậy \(a=72;b=180;c=240\)
a, \(\frac{a-1}{2}=\frac{b+2}{3}=\frac{c-3}{4}\)
\(\Rightarrow\frac{3a-3}{6}=\frac{2b+4}{6}=\frac{c-3}{4}=\frac{3a-3-2b-4+c-3}{6-6+4}=\frac{\left(3a-2b+c\right)-\left(3+4+3\right)}{4}=\frac{-46-10}{4}=-14\)
=> \(\hept{\begin{cases}\frac{a-1}{2}=-14\\\frac{b+2}{3}=-14\\\frac{c-3}{4}=-14\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=-27\\b=-44\\c=-53\end{cases}}\)
b) \(\hept{\begin{cases}\frac{a}{2}=\frac{b}{5}\Rightarrow\frac{a}{6}=\frac{b}{15}\\\frac{b}{3}=\frac{c}{4}\Rightarrow\frac{b}{15}=\frac{c}{20}\end{cases}\Rightarrow\frac{a}{6}=\frac{b}{15}=\frac{c}{20}}=\frac{a+b-c}{6+15-20}=\frac{12}{1}=12\)
=> a = 72, b=180, c=240
giúp mình bài này với
so sánh bằng cách nhanh nhất
a 2013 phần 2012 và 13 phần 12
b 15 phần 46 và 21 phần 62
1) Ta có : \(\frac{2016a+b+c+d}{a}=\frac{a+2016b+c+d}{b}=\frac{a+b+2016c+d}{c}=\frac{a+b+c+2016d}{d}\)
Trừ 4 vế với 2015 ta được : \(\frac{a+b+c+d}{a}=\frac{a+b+c+d}{b}=\frac{a+b+c+d}{c}=\frac{a+b+c+d}{d}\)
Nếu a + b + c + d = 0
=> a + b = -(c + d)
=> b + c = (-a + d)
=> c + d = -(a + b)
=> d + a = (-b + c)
Khi đó M = (-1) + (-1) + (-1) + (-1) = - 4
Nếu a + b + c + d\(\ne0\Rightarrow\frac{1}{a}=\frac{1}{b}=\frac{1}{c}=\frac{1}{d}\Rightarrow a=b=c=d\)
Khi đó M = 1 + 1 + 1 + 1 = 4
2) a) Ta có : \(\hept{\begin{cases}\left|x+2013\right|\ge0\forall x\\\left(3x-7\right)^{2004}\ge0\forall y\end{cases}\Rightarrow\left|x+2013\right|+\left(3x-7\right)^{2014}\ge0}\)
Dấu "=" xảy ra \(\hept{\begin{cases}x+2013=0\\3y-7=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-2013\\y=\frac{7}{3}\end{cases}}}\)
b) 72x + 72x + 3 = 344
=> 72x + 72x.73 = 344
=> 72x.(1 + 73) = 344
=> 72x = 1
=> 72x = 70
=> 2x = 0 => x = 0
c) Ta có :
\(\frac{7}{2x+2}=\frac{3}{2y-4}=\frac{5}{x+4}\Leftrightarrow\frac{7}{2x+2}=\frac{3}{2y-4}=\frac{10}{2x+8}=\frac{7-10}{2x+2-2x-8}=\frac{1}{2}\)(dãy tỉ số bằng nhau)
=> 2x + 2 = 14 => x = 6 ;
2y - 4 = 6 => y = 5 ;
6 + 5 + z = 17 => z = 6
Vậy x = 6 ; y = 5 ; z = 6
3) a) Ta có : \(\frac{a+b+c}{a+b-c}=\frac{a-b+c}{a-b-c}=\frac{a+b+c-a+b-c}{a+b-c-a+b+c}=\frac{2b}{2b}=1\)(dãy ti số bằng nhau)
=> a + b + c = a + b - c => a + b + c - a - b + c = 0 => 2c = 0 => c = 0;
Lại có : \(\frac{a+b+c}{a+b-c}-1=\frac{a-b+c}{a-b-c}-1\Leftrightarrow\frac{2c}{a+b-c}=\frac{2c}{a-b-c}\Rightarrow a+b-c=a-b-c\) => b = 0
Vậy c = 0 hoặc b = 0
c) Ta có : \(\frac{a+b}{c}=\frac{b+c}{a}=\frac{a+c}{b}=\frac{a+b+b+c+a+c}{c+a+b}=2\)(dãy tỉ số bằng nhau)
=> \(\hept{\begin{cases}a+b=2c\\b+c=2a\\a+c=2b\end{cases}}\)
Khi đó P = \(\left(1+\frac{c}{b}\right)\left(1+\frac{a}{c}\right)\left(1+\frac{b}{a}\right)=\frac{b+c}{b}.\frac{c+a}{c}=\frac{a+b}{a}=\frac{2a.2b.2c}{abc}=8\)
Vậy P = 8
2. b) \(7^{2x}+7^{2x+3}=344\)
\(7^{2x}\cdot\left(1+7^3\right)=344\)
\(7^{2x}\cdot\left(1+343\right)=344\)
\(7^{2x}\cdot344=344\)
\(7^{2x}=1\)
\(7^{2x}=7^0\)
\(2x=0\)
\(x=0\)
1) Ta có : \(\frac{x}{5}=\frac{y}{4}=\frac{2x}{10}=\frac{2x+y}{10+4}=\frac{28}{14}=2\)
Nên : \(\frac{x}{5}=2\Rightarrow x=10\)
\(\frac{y}{4}=2\Rightarrow y=8\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau ta có:
\(\frac{b+c+1}{a}=\frac{a+c+2}{b}=\frac{a+b-3}{c}=\frac{\left(b+c+1\right)+\left(a+c+2\right)+\left(a+b-3\right)}{a+b+c}\)
\(=\frac{2.\left(a+b+c\right)}{a+b+c}=2=\frac{1}{a+b+c}\)
\(\Rightarrow a+b+c=\frac{1}{2}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}b+c=\frac{1}{2}-a\\a+c=\frac{1}{2}-b\\a+b=\frac{1}{2}-c\end{cases}}\)
Thay vào đề bài ta có: \(\frac{\frac{1}{2}-a+1}{a}=\frac{\frac{1}{2}-b+2}{b}=\frac{\frac{1}{2}-c-3}{c}=2\)
\(\Rightarrow\frac{\frac{3}{2}-a}{a}=\frac{\frac{5}{2}-b}{b}=\frac{\frac{-5}{2}-c}{c}=2\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{3}{2}-a=2a\\\frac{5}{2}-b=2b\\\frac{-5}{2}-c=2c\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3a=\frac{3}{2}\\3b=\frac{5}{2}\\3c=\frac{-5}{2}\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=\frac{1}{2}\\b=\frac{5}{6}\\c=\frac{-5}{6}\end{cases}}\)
Vậy \(a=\frac{1}{2};b=\frac{5}{6};c=\frac{-5}{6}\)