Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
vì cả hai số đều chia hết cho 2 số: nên số thứ nhất ta viết dưới dạng tích là: 36.a
tương tự ta có số thứ 2 ta viết dưới dạng 36.b
theo bài ra thì 36 là ước chung lớn nhất nên a, b là hai số tự nhiên < 36 và a,b là hai số nguyên tố cùng nhau hay nói cách khác chúng có ước chung lớn nhất là 1
Theo bài ra ta có:
36a+36b = 288
=> 36(a+b) = 288
=> a+b = 288: 36
=> a+b = 8
Nếu a = 0, => b = 8 (loại)
Nếu a = 1 => b = 7 ta có 2 số cần tìm là: 36 và 252
Nếu a = 2 => b = 6 (loại)
Nếu a = 3 => b = 5 ta có 2 số cần tìm là: 108 và 180
Nếu a = 4 => b = 4 (Loại)
Vậy hai số tự nhiên cần tìm thỏa mãn là : 36 và 252 hoặc 108 và 180
Gọi 2 số cần tìm sẽ có dạng 6m, 6n (trong đó (m, n) = 1))
Ta có 6m.6n = 864 ==> m.n = 24
Xét tất cả các cặp ước của 24, ta thấy chỉ có cặp (3, 8), (24, 1) thỏa mãn (m, n) = 1
Vậy a = 3.6 = 18, b = 8.6 = 48, a = 24.6 = 144, b = 1.6 = 6
Gọi 2 số cần tìm là a và b (a ; b \(\inℕ^∗)\)
Theo bài ra ta có : a.b = 864 (1)
Lại có ƯCLN(a;b) = 6
=> \(\hept{\begin{cases}a=6m\\b=6n\end{cases}\left(2\right)\left(m;n\inℕ^∗\right)}\)
Thay (2) vào (1) ta có :
\(6m.6n=864\)
\(\Rightarrow36.mn=864\)
\(\Rightarrow m.n=24\)
mà 24 = 4.6 =12.2 = 3.8 = 1.24
Lập bảng xét 8 trường hợp :
m | 1 | 24 | 3 | 8 | 4 | 6 | 2 | 12 |
n | 24 | 1 | 8 | 3 | 6 | 4 | 12 | 2 |
a | 6 | 24 | 18 | 48 | 24 | 36 | 12 | 72 |
b | 24 | 6 | 48 | 18 | 36 | 24 | 72 | 12 |
Vậy các cặp số (a;b) thỏa mãn là :
(6;24) ; (24;6) ; (18;48) ;(48;18); (24;36) ; (36;24) ; (72;12) ; (12;72)
Vì ƯCLN của hai số bằng 28 nên đặt a = 28k b = 28p , k và p là số tự nhiên
Ta có : 28 ( k + p ) = 224 => k + p = 8
Vậy các cấp ( a , b ) thỏa mãn là ( 28 ; 196 ) , ( 56 ; 168 ) , ( 84 ; 140 ) , ( 112 ; 112 )
tick mình nha lenguyenminhhang
Gọi 2 số tự nhiên cần tìm là a;b
Theo bài ra ta có :
a + b = a.b
=> a.b - a - b = 0
=> a(b - 1) - b = 0
=> a(b - 1) - (b - 1) = 1
=> (a - 1).(b - 1) = 1
Với \(a;b\inℕ^∗\Rightarrow\hept{\begin{cases}a-1\inℕ^∗\\b-1\inℕ^∗\end{cases}}\)
Khi đó có 1 = 1.1
=> \(\hept{\begin{cases}a-1=1\\a-1=1\end{cases}\Rightarrow a=b=2}\)
Vậy cặp số (a;b) thỏa mãn là : (2 ; 2)