Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=0\Rightarrow ab+bc+ca=0\)
\(a+b+c=1\Rightarrow\left(a+b+c\right)^2=a^2+b^2+c^2+2\left(ab+bc+ca\right)=1\)
\(\Rightarrow a^2+b^2+c^2=1\)
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{b^2}=x\\\dfrac{b}{c^2}=y\\\dfrac{c}{a^2}=z\end{matrix}\right.\Rightarrow xyz=1;x+y+z=\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}\)
Ta có \(x+y+z=\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}\)
\(\Leftrightarrow x+y+z=xy+yz+zx\)
\(\Leftrightarrow xyz-1+x+y+z-xy-yz-zx=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(y-1\right)\left(z-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(y-1\right)\left(z-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\y=1\\z=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{a}{b^2}=1\\\dfrac{b}{c^2}=1\\\dfrac{c}{a^2}=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=b^2\\b=c^2\\c=a^2\end{matrix}\right.\left(đpcm\right)\)
1) a + b = - 12 và ab = 20
a; b là nghiệm của phương trình: \(X^2-\left(-12\right)X+20=0\)
hay \(X^2+12X+20=0\)
Giải delta tìm được nghiệm: \(X=-2\) hoặc \(X=-10\)
Vậy hai số ( a; b ) = ( -2; -10) hoặc ( a; b ) = ( -10 ; -2)
Các bài còn lại đưa về tổng và tích rồi làm như câu 1.
a) \(\hept{\begin{cases}a+b=-12\\a.b=20\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=-b-12\\\left(-b-12\right).b=20\end{cases}}}\)
\(\hept{\begin{cases}a=-b-12\\b^2+12b+20=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}b=-2;a=-10\\b=-10;a=-2\end{cases}}}\)
b) \(\hept{\begin{cases}a^2+b^2=25\\ab=24\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a^2+b^2=25\\2ab=48\end{cases}}}\)
=> \(a^2+b^2-2ab=-23\)\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2=-23\)(vô lý)
=> Hệ vô nghiệm
2 ý còn lại tương tự nha bn ơi
- lớp 9
- ko bt làm
- mới lớp sau lớp 9
- ko bt làm
- khao khát dc k
- k cho mk ik~
umk bạn ak có chi ko h hỏi mình nha