Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài giải
\(b,\text{ }14^{23}+23^{23}+76^{23}\)
\(=14^{22}\cdot14+23^{20}\cdot23^3+76^{23}\)
\(=\left(14^2\right)^{11}\cdot14+\left(23^4\right)^5\cdot23^3+76^{23}\)
\(=\overline{\left(...6\right)}^{11}\cdot14+\overline{\left(...1\right)}^5\cdot\overline{\left(...3\right)}+\overline{\left(...6\right)}\)
\(=\overline{\left(...6\right)}\cdot14+\overline{\left(...1\right)}\cdot\overline{\left(...3\right)}+\overline{\left(...6\right)}\)
\(=\overline{\left(...4\right)}+\overline{\left(...3\right)}+\overline{\left(...6\right)}\)
\(=\overline{\left(...3\right)}\)
Vậy chữ số tận cùng của tổng trên là 3
Đặt A=\(14^{23}+23^{23}+70^{23}\)
A=\(14^{22}\cdot14+23^{20}\cdot23^2\cdot23+70^{23}\)
A=\(\left(14^2\right)^{11}\cdot14+\left(23^4\right)^5\cdot23^2\cdot23+70^{23}\)
A=\(196^{11}\cdot14+\left(....1\right)^5\cdot529\cdot23+70^{23}\)
A=\(\left(.....6\right)\cdot14+\left(....1\right)\cdot529\cdot23+\left(....0\right)\)
A=\(\left(......4\right)+\left(.....7\right)+\left(......0\right)\)(nhân các chữ số tận cùng lại)
A=\(\left(.......1\right)\)
Vậy A có chữ số tận cùng là 1
a)
Ta có
\(4^{21}=\left(4^4\right)^5.4=\left(\overline{...6}\right)^5.4=\left(\overline{...6}\right).4=\left(\overline{....4}\right)\)
=> 4^21 có tận cùng là 4
b)
Ta có
\(9^{53}=\left(9^4\right)^{13}.9=\left(\overline{.....1}\right)^{13}.9=\left(\overline{.....1}\right).9=\left(\overline{....9}\right)\)
=> 9^93 có tận cùng là 9
c)
\(3^{103}=\left(3^4\right)^{25}.3^3=\left(\overline{.....1}\right)^{25}.27=\left(\overline{.....1}\right).27=\left(\overline{....7}\right)\)
=> 3^103 có tận cùng là 7
d)
\(8^{4n+1}=\left(8^4\right)^n.8=\left(\overline{....6}\right)^n.8=\left(\overline{......6}\right).8=\left(\overline{.....8}\right)\)
=> 8^4n+1 có tận cùng là 8
\(4^{21}=\left(...4\right)\)
Do: các số có tận cùng là 4 thì khi nâng lũy thừa bậc lẻ thì số tận cùng giữ nguyên.
\(9^{53}=...9\)
Do: các số có tận cùng là 9 thì khi nâng lũy thừa bậc 4n thì số tận cùng giữ nguyên.
\(3^{301}=3.3^{300}=3.\left(...1\right)=....3\)
Do: các số có tận cùng là 3 thì khi nâng lũy thừa bậc lẻ thì số tận cùng là 1.
\(8^{4n+1}=8.8^{4n}=8.\left(...6\right)=...8\)
Do: các số có tận cùng là 8 thì khi nâng lũy thừa bậc 4n thì số tận cùng là 6.
pham van chuong:
\(A=4^{10}.5^{23}\)
Tách số: \(A=4^9.5^{22}.4.5\Leftrightarrow A=4^9.5^{22}.20\)
Vì 20 có chữ số tận cùng là 0
=> Chữ số tận cùng của A là 0
^_^
a, \(A=\dfrac{10^{15}+1}{10^6+1}>1\);\(B=\dfrac{10^6+1}{10^{17}+1}< 1\)
⇒\(A>B\)
b, \(D=\dfrac{2^{2007}+3}{2^{2006}-1}=\dfrac{2^{2008}+6}{2^{2007}-2}\)
Ta có : \(\dfrac{2^{2008}-3}{2^{2007}-1}< \dfrac{2^{2008}-3}{2^{2007}-2}< \dfrac{2^{2008}+6}{2^{2007}-2}\)
⇒ \(C< D\)
c, \(M=\dfrac{3}{8^3}+\dfrac{7}{8^4}=\dfrac{3}{8^3}+\dfrac{3}{8^4}+\dfrac{4}{8^4}\)
\(N=\dfrac{7}{8^3}+\dfrac{3}{8^4}=\dfrac{3}{8^3}+\dfrac{4}{8^3}+\dfrac{3}{8^4}\)
Vì \(\dfrac{4}{8^4}< \dfrac{4}{8^3}\)
⇒ \(M< N\)
Bài 1:
a) \(\left(\frac{9}{25}-2.18\right):\left(3\frac{4}{5}+0,2\right)\)
\(=\left(\frac{9}{25}-36\right):\left(\frac{19}{5}+\frac{1}{5}\right)\)
\(=\left(\frac{9}{25}-\frac{900}{25}\right):4\)
\(=-\frac{891}{25}.\frac{1}{4}\)
\(=-\frac{891}{100}\)
b) \(\frac{3}{8}.19\frac{1}{3}-\frac{3}{8}.33\frac{1}{3}\)
\(=\frac{3}{8}.\frac{58}{3}-\frac{3}{8}.\frac{100}{3}\)
\(=\frac{3}{8}\left(\frac{58}{3}-\frac{100}{3}\right)\)
\(=\frac{3}{8}\left(-\frac{42}{3}\right)\)
\(=\frac{3}{8}.\left(-14\right)\)
\(=-\frac{21}{4}\)
c) \(1\frac{4}{23}+\frac{5}{21}-\frac{4}{23}+0,5+\frac{16}{21}\)
\(=\frac{27}{23}+\frac{5}{21}-\frac{4}{23}+\frac{1}{2}+\frac{16}{21}\)
\(=\frac{27}{23}+\frac{5}{21}+\left(-\frac{4}{23}\right)+\frac{1}{2}+\frac{16}{21}\)
\(=\left[\frac{27}{23}+\left(-\frac{4}{23}\right)\right]+\left(\frac{5}{21}+\frac{16}{21}\right)+\frac{1}{2}\)
\(=1+1=2\)
d) \(\frac{21}{47}+\frac{9}{45}+\frac{26}{47}+\frac{4}{5}\)
\(=\frac{21}{47}+\frac{9}{45}+\frac{26}{47}+\frac{36}{45}\)
\(=\left(\frac{21}{47}+\frac{26}{47}\right)+\left(\frac{9}{45}+\frac{36}{45}\right)\)
\(=1+1=2\)
a, Ta có: \(4^{21}=4^{20}.4=\left(4^4\right)^5.4=\left(\overline{...6}\right).4=\overline{...4}\)
Vậy chữ số tận cùng của \(4^{21}\) là 4
b, Ta có: \(9^{53}=9^{52}.9=\left(9^4\right)^{13}.9=\left(\overline{...1}\right).9=\overline{...9}\)
Vậy \(9^{53}\) có tận cùng là 9
c, Ta có: \(8^{4n+1}=\left(8^4\right)^n.8=\left(\overline{...6}\right).8=\overline{...8}\)
Vậy \(8^{4n+1}\) có tận cùng là 8
d, Ta có: \(14^{23}+23^{23}+70^{23}=14^{22}.14+23^{20}.23^2.23+70^{23}\)
\(=\left(14^2\right)^{11}.14+\left(23^4\right)^5.529.23+70^{23}\)
\(=196^{11}.14+\left(\overline{...1}\right).529.23+70^{23}\)
\(=\left(\overline{...6}\right).14+\left(\overline{...7}\right)+70^{23}=\left(\overline{...4}\right)+\left(\overline{...7}\right)+\left(\overline{...0}\right)=\overline{...1}\)
Vậy biểu thức trên có tận cùng là 1