CM
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
27 tháng 11 2023
y=(1-3m)x+m
=>(1-3m)x-y+m=0
Khoảng cách từ O(0;0) đến (d) là:
\(d\left(O;\left(d\right)\right)=\dfrac{\left|0\cdot\left(1-3m\right)+0\cdot\left(-1\right)+m\right|}{\sqrt{\left(1-3m\right)^2+1}}=\dfrac{\left|m\right|}{\sqrt{\left(1-3m\right)^2+1}}\)
Để d(O;(d)) lớn nhất thì m=0
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
7 tháng 1 2021
Chắc pt đường thẳng là \(y=\left(3m-2\right)x+m-2\)
Viết lại dưới dạng:
\(\left(3x+1\right)m-\left(2x+y+2\right)=0\)
Ta được điểm \(M\left(-\dfrac{1}{3};-\dfrac{4}{3}\right)\) là điểm cố định thuộc (d)
Gọi H là chân đường vuông góc hạ từ O xuống d thì theo định lý đường xiên - đường vuông góc ta luôn có \(OH\le OM\Rightarrow OH_{max}=OM\) khi H trùng M hay đường thẳng (d) vuông góc OM
Phương trình OM có dạng: \(y=4x\Rightarrow\) (d) vuông góc OM khi \(\left(3m-2\right).4=-1\)
\(\Rightarrow m=\dfrac{7}{12}\)
Giải thích các bước giải:
Gọi HH là hình chiếu của OO trên đồ thị hàm số y=(1−3m)x+my=(1−3m)x+m
Ta có:
y=(1−3m)x+m=m(1−3x)+xy=(1−3m)x+m=m(1−3x)+x có đồ thị là đường (d)(d)
Nhận thấy: Đồ thị hàm số trên luôn đi qua điểm A(13;13)A(13;13) cố định với mọi mm
Lại có:
OH≤OAOH≤OA (Quan hệ đường xiên - đường vuông góc)
⇒MaxOH=OA⇒MaxOH=OA
Mà: OA=√(13−0)2+(13−0)2=√23OA=(13−0)2+(13−0)2=23
⇒MaxOH=√23⇒MaxOH=23
Dấu bằng xảy ra
⇔H≡A⇔OA⊥(d)⇔H≡A⇔OA⊥(d)
Mà đường OAOA là đồ thị hàm số y=xy=x nên
OA⊥(d)⇔(1−3m).1=−1⇔1−3m=−1⇔m=23OA⊥(d)⇔(1−3m).1=−1⇔1−3m=−1⇔m=23
Vậy m=23m=23