CY
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
BN
2
25 tháng 6 2019
B=x2-2x+1+x2=2(x2+2.\(\frac{1}{2}\)x+\(\frac{1}{2}\))= 2( x2+2.\(\frac{1}{2}\)x +\(\frac{1}{4}\)+\(\frac{1}{4}\))
=2 ( x+\(\frac{1}{2}\))2 +\(\frac{1}{2}\)\(\ge\)\(\frac{1}{2}\)
Vậy Min B =1/2 <=> x=-1/2
25 tháng 6 2019
Ta có: B = (x - 1)2 + x2 = x2 - 2x + 1 + x2 = 2x2 - 2x + 1 = 2(x2 - x + 1/4) + 1/2 = 2(x - 1/2)2 + 1/2
Ta luôn có : (x - 1/2)2 \(\ge\)0 \(\forall\)x => 2(x - 1/2)2 \(\ge\) 0 \(\forall\)x
=> 2(x - 1/2)2 + 1/2 \(\ge\) 1/2 \(\forall\)x
hay B \(\ge\) 1/2 \(\forall\)x
Dấu "=" xảy ra <=> x - 1/2 = 0 <=> x = 1/2
Vậy Bmin = 1/2 tại x = 1/2
NH
1
UN
5
26 tháng 12 2019
Ta có: \(x^2+4x+9=\left(x^2+2.x.2+2^2\right)+5\)
\(=\left(x+2\right)^2+5\)
Vì \(\left(x+2\right)^2\ge0\) với mọi x
=> \(\left(x+2\right)^2+5\)\(\ge5\)
hay: \(x^2+4x+9\)\(\ge5\)
Dấu "=" xảy ra <=> x = -2
Vậy: Min \(x^2+4x+9\)= 5 <=> x = -2
KN
26 tháng 12 2019
\(x^2+4x+9=\left(x^2+4x+4\right)+5\)
\(=\left(x+2\right)^2+5\ge5\)
(Dấu "="\(\Leftrightarrow x+2=0\Leftrightarrow x=-2\))
CC
26 tháng 12 2019
Đặt \(A=x^2+4x+9\)
\(\Rightarrow A=x^2+4x+4+5=\left(x+2\right)^2+5\)
Vì \(\left(x+2\right)^2\ge0\forall x\)\(\Rightarrow A\ge5\)
Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow x+2=0\)\(\Leftrightarrow x=-2\)
Vậy \(minA=5\Leftrightarrow x=-2\)
29 tháng 12 2019
\(H=x^2+4x+9\)
\(H=x^2+4x+4+5\)
\(H=\left(x+2\right)^2+5\ge5\) vì \(\left(x+2\right)^2\ge0,\forall x\inℝ\)
\(\Rightarrow Min_A=5\Leftrightarrow x+2=0\Leftrightarrow x=-2\)
Vậy: \(Min_A=5\Leftrightarrow x=-2\)
KN
27 tháng 10 2019
\(A=2x^2+6x+3\)
\(=2\left(x^2+3x+\frac{3}{2}\right)\)
\(=2\left(x^2+3x+\frac{9}{4}-\frac{3}{4}\right)\)
\(=2\left[\left(x+\frac{3}{2}\right)^2-\frac{3}{4}\right]\)
\(=2\left[\left(x+\frac{3}{2}\right)^2\right]-\frac{3}{2}\ge\frac{-3}{2}\)
Vậy \(A_{min}=\frac{-3}{2}\Leftrightarrow x+\frac{3}{2}=0\Leftrightarrow x=-\frac{3}{2}\)
TT
0
7 tháng 5 2019
a, Vì \(2+\frac{3-2x}{5}\)không nhỏ hơn \(\frac{x+3}{4}-x\)
\(\Rightarrow2+\frac{3-2x}{5}\ge\frac{x+3}{4}-x\)
Giải phương trình :
\(2+\frac{3-2x}{5}\ge\frac{x+3}{4}-x\)
\(\Rightarrow\frac{40}{20}+\frac{4\left(3-2x\right)}{20}\ge\frac{5\left(x-3\right)}{20}-\frac{20x}{20}\)
\(\Rightarrow40+12-8x\ge5x-15-20x\)
\(\Rightarrow7x=67\)
\(\Rightarrow x\ge\frac{67}{7}\)
7 tháng 5 2019
b, \(\frac{2x+1}{6}-\frac{x-2}{9}>-3\)
\(\Rightarrow\frac{3\left(2x+1\right)}{18}-\frac{2\left(x-2\right)}{18}>\frac{-54}{18}\)
\(\Rightarrow6x+3-2x+4>-54\)
\(\Rightarrow4x>-61\)
\(\Rightarrow x>\frac{-61}{4}\)\(\left(1\right)\)
Và : \(x-\frac{x-3}{4}\ge3-\frac{x-3}{12}\)
\(\frac{12x}{12}-\frac{3\left(x-3\right)}{12}\ge\frac{36}{12}-\frac{x-3}{12}\)
\(\Rightarrow12x-3x+9\ge36-x+3\)
\(\Rightarrow10x\ge30\)
\(\Rightarrow x\ge3\)\(\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)\)và \(\left(2\right)\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>\frac{-61}{4}\\x\ge3\end{cases}\Rightarrow x>3}\)
Vậy với giá trị x > 3 thì x là nghiệm chung của cả 2 bất phương trình
1 tháng 7 2019
\(A=\left(a+2b-5+b\right)^2-2ab+34=\left(a+2b-5\right)^2+2b\left(a+2b-5\right)+b^2-2ab+34\)
\(A=\left(a+2b-5\right)^2+5b^2-10b+5+29\)
\(A=\left(a+2b-5\right)^2+5\left(b-1\right)^2+29\ge29\)
\(A_{min}=29\) khi \(\hept{\begin{cases}a=3\\b=1\end{cases}}\)
\(B=x+\frac{25}{x}-8\ge2\sqrt{x.\frac{25}{x}}-8=2\)
\(B_{min}=2\) khi \(x=5\)
\(C=\frac{x^2-15x+36}{x}=x+\frac{36}{x}-15\ge2\sqrt{x.\frac{36}{x}}-15=-3\)
\(C_{min}=-3\) khi \(x=6\)
Ta có :
A = \(\sqrt{x}+x\)
\(=\left(\sqrt{x}\right)^2+2.\frac{1}{2}.\sqrt{x}+\frac{1}{4}-\frac{1}{4}=\left(\sqrt{x}+\frac{1}{2}\right)^2-\frac{1}{4}\)
Ta có : \(\sqrt{x}\ge0\)\(\Rightarrow\)\(\left(\sqrt{x}+\frac{1}{2}\right)^2\ge\frac{1}{4}\)
Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow\)x = 0
A = \(\left(\sqrt{x}+\frac{1}{2}\right)^2-\frac{1}{4}\ge0\)
Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow\)x = 0
Vậy giá trị nhỏ nhất của A = 0 \(\Leftrightarrow\)x = 0
Giải
Ta có :\(A=\sqrt{x}+x\)
\(\Leftrightarrow A=\left(\sqrt{x}\right)^2+2.\frac{1}{2}\sqrt{x}+\frac{1}{4}-\frac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow A=\left(\sqrt{x}+\frac{1}{2}\right)^2-\frac{1}{4}\)
Ta có : \(\sqrt{x}\ge0\Rightarrow\left(\sqrt{x}+\frac{1}{2}\right)^2\ge4\)
\(\Rightarrow A=\left(\sqrt{x}+\frac{1}{2}\right)^2\ge0\)
Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow\)x = 0
Vậy giá trị nhỏ nhất của A là 0