NT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
2
20 tháng 1 2020
Ta có: \(\left(4x-1\right)^{30}=\left(4x-1\right)^{20}\)
\(\Rightarrow\left(4x-1\right)^{30}-\left(4x-1\right)^{20}=0\)
\(\Rightarrow\left(4x-1\right)^{20}.\left[\left(4x-1\right)^{10}-1\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(4x-1\right)^{20}=0\\\left[\left(4x-1\right)^{10}-1\right]=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}4x-1=0\\\left(4x-1\right)^{10}=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}4x=1\\4x-1=1\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{1}{4}\\4x=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{1}{4}\\x=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(x\in\left\{\frac{1}{2};\frac{1}{4}\right\}\)
VM
20 tháng 1 2020
\(\left(4x-1\right)^{30}=\left(4x-1\right)^{20}\)
\(\Rightarrow\left(4x-1\right)^{30}-\left(4x-1\right)^{20}=0\)
\(\Rightarrow\left(4x-1\right)^{20}.\left[\left(4x-1\right)^{10}-1\right]=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(4x-1\right)^{20}=0\\\left(4x-1\right)^{10}-1=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}4x-1=0\\\left(4x-1\right)^{10}=1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}4x=1\\4x-1=1\\4x-1=-1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{1}{4}\\4x=2\\4x=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{1}{4}\\x=\frac{1}{2}\\x=0\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x\in\left\{\frac{1}{4};\frac{1}{2};0\right\}.\)
Chúc bạn học tốt!
VC
Vũ Cao Minh⁀ᶦᵈᵒᶫ ( ✎﹏IDΣΛ亗 )
CTV
VIP
23 tháng 6 2020
a) \(M\left(x\right)=2x-\frac{1}{2}=0\Leftrightarrow2x=0+\frac{1}{2}=\frac{1}{2}\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\div2=\frac{1}{4}\)
Vậy nghiệm của M( x ) là \(\frac{1}{4}\)
b) \(N\left(x\right)=\left(x+5\right)\left(4x^2-1\right)=0\) Chia 2 TH
TH1 : \(x+5=0\Leftrightarrow x=0-5=-5\)
TH2 : \(4x^2-1=0\Leftrightarrow4x^2=1\Leftrightarrow x^2=\frac{1}{4}\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
Vậy N( x ) có 2 nghiệm là \(x=-5;x=\frac{1}{2}\)
c) \(P\left(x\right)=9x^3-25x=0\Leftrightarrow x\left(9x^2-25\right)=0\) Chia 2 TH
TH1 : \(x=0\). TH2 : \(9x^2-25=0\Leftrightarrow9x^2=0+25=25\)
\(\Rightarrow x^2=\frac{25}{9}\Rightarrow x=\frac{5}{3}\). Vậy P( x ) có 2 nghiệm là \(x=0;x=\frac{5}{3}\)
27 tháng 9 2019
a)\(\left(\frac{4}{5}\right)^{2x+7}=\left(\frac{4}{5}\right)^4\)
=> 2x + 7 = 4
2x = 4 - 7
2x = -3
x = -3 : 2
x = -1,5
Vậy x = -1,5
S
9 tháng 7 2019
\(a,2x\left(4x^2-5\right)\)
\(=8x^3-10x\)
\(b,3x^2\left(2y-1\right)-\left[2x^2\left(5y-3\right)-2x\left(3x^2+1\right)\right]\)
\(=6x^2y-3x^2-\left[10x^2y-6x^2-6x^3-2x\right]\)
\(=6x^2y-3x^2-10x^2y+6x^2+6x^3+2x\)
\(=-\left(10x^2y-6x^2y\right)+\left(6x^2-3x^2\right)+6x^3+2x\)
\(=-4x^2y+3x^2+6x^3+2x\)
DP
1
7 tháng 8 2018
Ta có : lũy thừa mũ chẵn luôn lớn hơn hoặc bằng 0 và GTTĐ luôn lớn hơn hoặc bằng 0, mà theo đề bài
=> +) 4x - 7 = 0
4x = 7
x = 7/4
=> +) 7 - 4x = 0
7 = 4x
x = 7/4
=> x = 7/4
Vậy,............
T
3 tháng 10 2018
a)\(\left|5x-4\right|=\left|x+2\right|\Leftrightarrow\) \(\begin{cases}5x-4=x+2\\5x-4=-x-2\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\begin{cases}5x-x=4+2\\5x+x=4-2\end{cases}\Leftrightarrow\)\(\begin{cases}4x=6\\6x=2\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\begin{cases}x=\frac{3}{2}\\x=\frac{1}{3}\end{cases}\)
b)\(\left|7x+1\right|-\left|5x+6\right|=0\Leftrightarrow\left|7x+1\right|=\left|5x+6\right|\Leftrightarrow\begin{cases}7x+1=5x+6\\7x+1=-5x-6\end{cases}\Leftrightarrow\begin{cases}7x-5x=-1+6\\7x+5x=-1-6\end{cases}\Leftrightarrow\begin{cases}2x=5\\12x=-7\end{cases}\Leftrightarrow\begin{cases}x=\frac{5}{2}\\x=-\frac{7}{12}\end{cases}\)
c) Tương tự
3 tháng 10 2018
Cứ áp dụng \(\left|A\left(x\right)\right|=\left|B\left(x\right)\right|\)\(\Leftrightarrow\)\(A\left(x\right)=B\left(x\right)\) hoặc \(A\left(x\right)=-B\left(x\right)\) là đc mà
VD câu a) nè \(\left|5x-4\right|=\left|x+2\right|\)
\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}5x-4=x+2\\5x-4=-x-2\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{3}{2}\\x=\frac{1}{3}\end{cases}}}\)
Tương tự ....
Chúc bạn học tốt ~
1 tháng 5 2019
k(x)=4x^2+2x-1
=(2x)^2+2.2x.1/2+(1/2)^2-5/4
=(2x+1/2)^2-5/4
Vì (2x+1/2)^2 >=0 => k(x) >= -5/4
Dấu = xảy ra <=> 2x+1/2=0 <=> x=-1/4
Vậy GTNN k(x) =-5/4 tại x=-1/4
NH
7 tháng 12 2019
a, \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^3=\frac{1}{27}\)\(\Rightarrow\left(x-\frac{1}{2}\right)^3=\left(\frac{1}{3}\right)^3\)\(\Rightarrow x-\frac{1}{2}=\frac{1}{3}\)\(\Rightarrow x=\frac{5}{6}\)
b, \(\left(x-1\right)^{x+2}=\left(x-1\right)^{x+6}\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)^{x+2}-\left(x-1\right)^{x+6}=0\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)^{x+2}\left[1-\left(x-1\right)^4\right]=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\left(x-1\right)^{x+2}=0\\1-\left(x-1\right)^4=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\\left(x-1\right)^4=1\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\\left(x-1\right)^4=1\end{cases}}\)
Giải: \(\left(x-1\right)^4=1\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=1\\x-1=-1\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=0\end{cases}}\)
c, Vì \(\left(x+20\right)^{100}\ge0\)\(\forall x\inℝ\); \(\left|y+4\right|\ge0\)\(\forall y\inℝ\)
\(\Rightarrow\left(x+20\right)^{100}+\left|y+4\right|\ge0\)\(\forall x,y\inℝ\)
Dấu " = " xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x+20=0\\y+4=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-20\\y=-4\end{cases}}\)
d, \(2^{x-1}=16\)\(\Rightarrow2^{x-1}=2^4\)=> x - 1 = 4 => x = 5
27 tháng 3 2020
\(\left|5x-3\right|-3x=12\)
\(\Leftrightarrow\left|5x-3\right|=12+3x\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}5x-3=12+3x\\-\left(5x-3\right)=12+3x\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}5x-3x=12+3\\-5x+3=12+3x\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}2x=15\\-5x-3x=12-3\end{cases}}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{15}{2}\\-8x=9\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{15}{2}\\x=\frac{-9}{8}\end{cases}}}\)
mình biết nè giải như sau
[4x-1]^30=[4x-1]^20
[4x-1]^30-[4x-1]^20=0 ....
còn lại bạn tự giải nhé
\(\left(4x-1\right)^{30}=\left(4x-1\right)^{20}\)
=> \(\left(4x-1\right)^{30}-\left(4x-1\right)^{20}=0\)
=> \(\left(4x-1\right)^{20}.\left[\left(4x-1\right)^{10}-1\right]=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\left(4x-1\right)^{20}=0\\\left(4x-1\right)^{10}-1=0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}4x-1=0\\\left(4x-1\right)^{10}=1\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}4x=1\\4x-1\in\left\{\pm1\right\}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\4x\in\left\{0;2\right\}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x\in\left\{0;\frac{1}{2}\right\}\end{cases}}\)
Vậy ...
Học tốt