Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Vì △ABC cân tại A (gt) => AB = AC và ABC = ACB
Ta có: ABC + ABE = 180o (2 góc kề bù) và ACB + ACN = 180o (2 góc kề bù)
=> ABE = ACN
Xét △ABE và △ACN
Có: AB = AC (cmt)
ABE = ACN (cmt)
BE = CN (gt)
=> △ABE = △ACN (c.g.c)
=> AE = AN (2 cạnh tương ứng)
=> △AEN cân tại A
b, Xét △HBE vuông tại H và △KCN vuông tại K
Có: BE = CN (gt)
HEB = KNC (△ABE = △ACN)
=> △HBE = △KCN (ch-gn)
a) xét tam giác AMH và tam giác NMB có:
AM=MN(gt)
\(\widehat{AMH}\)=\(\widehat{NMB}\)(vì đối đỉnh)
BM=MH(gt)
=> tam giác AMH=tam giác NMB(c.g.c)
=> \(\widehat{NBM}\)=\(\widehat{AHM}\)mà góc AHM=90 độ => \(\widehat{NBM}\)=90 độ
=> NB\(\perp\)BC
b) vì tam giác AMH=tam giác NMB(câu a)=> AH=NB(2 cạnh tương ứng)
trong tam giác AHB có: AB>AH(vì cạnh huyền lớn hơn cạnh góc vuông)
mà AH=NB(cmt) => NB<AB
c) vì theo câu b ta có NB<AB => \(\widehat{BNA}\)>\(\widehat{BAN}\)(góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn)
mà \(\widehat{BNA}\)=\(\widehat{MAH}\)(theo câu a) => \(\widehat{BAM}\)< \(\widehat{MAH}\)
d)
A B C H M N I
a1, Xét tam giác AMB và tam giác AMC có :
AM chung
B=C(tam giác ABC cân )
AB=AC9tam giác ABC cân)
Do đó tam giác AMB=tam giác AMC(c.g.c)
a2, Vì tam giác AMB=tam giác AMC( cmt)
=>Bam=Cam ( 2 góc tương ứng)
=>AM là tia p/g góc A
Mình ms làm xong câu a thôi đợi mình nghĩ nót câu kia đã. bạn tick nha mình đảm bảo đúng
a) Xét tam giác ABC cân tại A
có: \(AI\perp BC⋮I\)(gt)
=> AI là đường trung tuyến của BC ( tính chất của tam giác cân)
=> BI = CI ( định lí đường trung tuyến)
=> I là trung điểm của BC
b) Xét tam giác ABC cân tại A
có: AI là đường trung tuyến của BC ( phần a)
=> AI là đường phân giác của góc A ( tính chất của tam giác cân)
=> góc BAI = góc CAI ( tính chất tia phân giác)
Xét tam giác AEI và tam giác AFI
có: AE = AF (gt)
góc BAI =góc CAI ( chứng minh trên)
AI là cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta AEI=\Delta AFI\left(c-g-c\right)\)
=> EI = FI ( 2 cạnh tương ứng)
=> tam giác IEF cân tại I ( định lí tam giác cân)
c) ta có: \(E\in AB\)
=> AE + EB = AB (1)
ta có: \(F\in AC\)
=> AF + FC = AC (2)
mà AB =AC
Từ (1);(2) => AE + EB = AF + FC
=> EB = FC ( AE = AF)
Xét tam giác EBI và tam giác FCI
có: EB = FC ( chứng minh trên)
góc EBI = góc FCI ( gt)
BI = CI ( phần a)
\(\Rightarrow\Delta EBI=\Delta FCI\left(c-g-c\right)\)
mk ko bít kẻ hình trên này, nên ko kẻ đâu!
Thanks you!!!!!!