Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
b) Xét \(\Delta AOK\)và \(\Delta BOK\)có:
\(OA=OB\left(gt\right)\)
\(\widehat{AOK}=\widehat{BOK}\)(Vì Oz là phân giác của \(\widehat{xOy}\))
\(OK\): cạnh chung
Suy ra \(\Delta AOK\)\(=\Delta BOK\)(c.g.c)
\(\Rightarrow AK=BK\)(hai cạnh tương ứng)
Mà K nằm giữa A và B nên K là trung điểm của AB (đpcm)
a) Xét tam giác AOD và BOC
có OA = OB; góc O chung ; OD=OC
=> tgiac AOD = BOC ( c-g-c)
=>AD =BC cạnh tương ứng
+ Ta có OA - OC = OB -OD => AC =BD
=> tam giác ABC = BAD ( c-c-c)
b) tam giác AIO = BIO => Góc IOA = góc IOB => OI là phân giác....
Bài 1 trc
Hình bác tự vẽ đc nhỉ
a) +) Xét \(\Delta\)ABD và \(\Delta\)ABC có
AB : cạnh chung
\(\widehat{DAB}=\widehat{BAC}\left(=90^o\right)\)
AD = AC (gt)
=> \(\Delta\) ABD = \(\Delta\) ABC (c-g-c )
b) Theo câu a ta có \(\Delta\) ABD = \(\Delta\) ABC
=> BD = BC ( 2 góc tương ứng )
+) Xét \(\Delta\) BDC có
\(\hept{\begin{cases}BD=BC\left(cmt\right)\\\widehat{C}=60^o\end{cases}}\)
=> \(\Delta\) BDC đều
c) +) Xét \(\Delta\) ABC vuông tại A
\(\Rightarrow\widehat{C}+\widehat{ABC}=90^o\) ( tính chất tam giác vuông )
\(\Rightarrow\widehat{ABC}+60^o=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{ABC}=30^o\)
+) Xét \(\Delta\) ABC vuông tại A có \(\widehat{ABC}=30^o\)
=> \(AC=\frac{1}{2}BC\) ( tính chất trong 1 tam giác vuông có 1 góc bằng 30 độ thì cạnh góc vuông đối diện vs góc 30 độ bằng 1 nửa cạnh huyền )
\(\Rightarrow BC=2.AC\)
\(\Rightarrow BC=2.4=8\) ( cm)
+) Xét \(\Delta\)ABC vuông tại A
\(\Rightarrow BC^2=AC^2+AB^2\) ( định lí Py-ta-go)
\(\Rightarrow AB^2=BC^2-AC^2\)
Bạn tự làm nốt nhá
Cau kia đang bận k giúp đc r
a)
Do OI là tia phân giác góc AOB
=> AOI=BOI
Xét tam giác AOI và tam giác BOI có:
\(\hept{\begin{cases}AOI=BOI\\OIchung\\OA=OB\end{cases}}\)
=> Tam giác AOI = Tam giác BOI (cgc)
=> \(IA=IB\left(đpcm\right)\)
b) Do: Tam giác AOI = Tam giác BOI (Cmt)
=> góc AIO = góc BIO
Mà: góc AIO + góc BIO = 180 độ
=> 2. góc AIO = 180 độ
=> góc AIO = 90 độ
=> Oz vuông góc với AB.
c)
Có: M; I; O thẳng hàng
=> góc MIA = 90 độ
=> MI vuông góc AB (1)
Do: Tam giác AOI = Tam giác BOI
=> AI = BI
=> I là trung điểm của AB.
=> MI là đường trung tuyến hạ từ M xuống AB (2)
TỪ (1) VÀ (2) => MI cũng là tia phân giác của góc AMB
VẬY TA CÓ ĐPCM.
O x y A B I z M
a, Xét tam giác OAI và tam giác OBI có :
cạnh OI chung
góc AOI = góc BOI ( vì Oz là phân giác góc O )
OA = OB
Do đó : tam giác OAI = tam giác OBI ( c.g.c )
=> IA = IB ( hai cạnh tương ứng )
b, Theo câu a : tam giác OAI = tam giác OBI
=> góc OIA = góc OIB ( hai góc tương ứng )
mà góc OIA và góc OIB là hai góc kề bù
=> góc OIA = góc OIB =\(\frac{180^0}{2}\)= 90độ
Suy ra : AB vuông góc với Oz
c,Xét tam giác MIA và tam giác MIB có :
cạnh MI chung
góc MIA = góc MIB ( vì AB vuông góc với Oz và OM là tia đối của Oz )
IA = IB ( theo câu a )
Do đó : tam giác MIA = tam giác MIB ( c.g.c )
=> góc IMA = góc IMB
Vậy MI là phân giác góc AMB .
Học tốt