Question

[Uchiha Sasuke]

Bài 1:Giải hệ phương trình

a)\(\hept{\begin{cases}10x-9y=1\\15x+21y=36\end{cases}}\)                                                b)\(\hept{\begin{cases}4x+y=2\\8x+3y=5\end{cases}}\)               c) \(\hept{\begin{cases}x-y=m\\2x+y=4\end{cases}}\)      

d) \(\hept{\begin{cases}3x+2y=6\\x-y=2\end{cases}}\)                                                        e)\(\hept{\begin{cases}2x-3y=1\\-4x+6y=2\end{cases}}\)             f)\(\hept{\begin{cases}2x+3y=5\\5x-4y=1\end{cases}}\)

Bài 2: Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Kẻ các tiếp tuyến Ax, By cùng phía với nửa

đường tròn đối với AB. Vẽ bán kính OE bất kì. Tiếp tuyến của nửa đường tròn tại E cắt Ax, By theo
thứ tự ở C, D.
a) Chứng minh rằng CD = AC + BD
b) Tính số đo góc COD
c) Gọi I là giao điểm của OC và AE, gọi K là giao điểm của OD và BE. Tứ giác EIOK là hình gì?
Vì sao?
d) Cho OC = 5 ,OD =\(\sqrt{7}\) . Tính bán kính đường tròn.

Giúp mk nha mọi người

Cần gấp ♥♥♥♥

Answer 1

[dcv_new]

\(1,a)\hept{\begin{cases}10x-9y=1\\15x+21y=36\end{cases}}\)

\(< =>\hept{\begin{cases}5x+30y=35\\10x+9y=1\end{cases}}\)

\(< =>\hept{\begin{cases}10x+60y=70\\10x+9y=1\end{cases}}\)

\(< =>51y=69< =>y=\frac{69}{51}=\frac{23}{17}\)

Thay \(y=\frac{23}{17}\)vào \(10x-9y=1\)có :

\(10x-9y=1\)\(< =>10x=1+\frac{207}{17}=\frac{224}{17}\)

\(< =>x=\frac{224}{170}=\frac{112}{85}\)

Vậy nghiệm của hệ pt trên là \(\left\{\frac{112}{85};\frac{23}{17}\right\}\)

P/s : Số khá xấu nên ko chắc :P

\(b)\hept{\begin{cases}4x+y=2\\8x+3y=5\end{cases}}\)

\(< =>\hept{\begin{cases}8x+2y=4\\8x+3y=5\end{cases}}\)

\(< =>y=1\)

Thay \(y=1\)vào \(4x+y=2\)có :

\(4x+y=2\)

\(< =>4x=2-1=1< =>x=\frac{1}{4}\)

Vậy nghiệm của hệ pt trên là \(\left\{\frac{1}{4};1\right\}\)

\(c)\hept{\begin{cases}x-y=m\\2x+y=4\end{cases}}\)

\(< =>3x=4+m\)

\(< =>x=\frac{4+m}{3}\)

Thay \(x=\frac{4+m}{3}\)vào \(x-y=m\)có : 

\(x-y=m\)\(< =>\frac{4+m}{3}-\frac{3y}{3}=\frac{3m}{3}\)

\(< =>4+m-3y=3m\)

\(< =>4-3y=2m\)

\(< =>4-2m=3y\)

\(< =>y=\frac{2\left(2-m\right)}{3}\)

Vậy nghiệm của hệ pt trên là \(\left\{\frac{4+m}{3};\frac{2\left(2-m\right)}{3}\right\}\)

\(d)\hept{\begin{cases}3x+2y=6\\x-y=2\end{cases}}\)

\(< =>\hept{\begin{cases}3x+2y=6\\x=2+y\end{cases}}\)

\(< =>3\left(2+y\right)+2y=6\)

\(< =>6+3y+2y=6\)

\(< =>5y=0< =>y=0\)

Thay \(y=0\)vào \(x-y=2\)có :

\(x-y=2< =>x=2\)

Vậy nghiệm của hệ pt trên là \(\left\{2;0\right\}\)

\(e)\hept{\begin{cases}2x-3y=1\\-4x+6y=2\end{cases}}\)

\(< =>\hept{\begin{cases}x=\frac{1+3y}{2}\\-4x+6y=2\end{cases}}\)

\(< =>-4\left(\frac{1+3y}{2}\right)+6y=2\)

\(< =>-\frac{4+12y}{2}+\frac{12y}{2}=\frac{4}{2}\)

\(< =>-\left(4+12y\right)+12y=4\)

\(< =>-4-12y-4=-12y\)

\(< =>-8-12y=-12y\)

\(< =>12y=12y+8\)(vô lí)

Nên hệ pt trên vô nghiệm :))

\(f)\hept{\begin{cases}2x+3y=5\\5x-4y=1\end{cases}}\)

\(< =>\hept{\begin{cases}x=\frac{5-3y}{2}\\5x-4y=1\end{cases}}\)

\(< =>5\left(\frac{5-3y}{2}\right)-4y=1\)

\(< =>\frac{25-15y}{2}-\frac{8y}{2}=\frac{2}{2}\)

\(< =>25-15y-8y=2\)

\(< =>25-23y=2\)

\(< =>23y=25-2=23\)

\(< =>y=1\)

Thay \(y=1\)vào \(2x+3y=5\)có :

\(2x+3y=5< =>2x+3=5\)

\(< =>2x=5-3=2< =>x=1\)

Vậy nghiệm của hệ pt trên là \(\left\{1;1\right\}\)

Answer 2

[Minh Nguyen]

Câu 1 :

a) \(\hept{\begin{cases}10x-9y=1\\15x+21y=36\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}10x-9y=1\\10x+14y=24\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow23y=23\)

\(\Leftrightarrow y=1\)

Thay \(y=1\)vào \(10x-9y=1\)ta được:

\(10x-9=1\Leftrightarrow x=1\)

Vậy \(\left(x;y\right)=\left(1;1\right)\)

p/s: mấy câu còn lại chắc ๖ۣۜNhi's Godッ làm ok rồi