\(x = {2-a\\{} \over 2}\)
\(\Rightarrow\)
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

25 tháng 6 2018

a) \(2\sqrt{2x}-5\sqrt{8x}+7\sqrt{18x}=28\) (*)

đk: x >/ 0

(*) \(\Leftrightarrow2\sqrt{2x}-10\sqrt{2x}+21\sqrt{2x}=28\)

\(\Leftrightarrow13\sqrt{2x}=28\) \(\Leftrightarrow\sqrt{2x}=\dfrac{28}{13}\Leftrightarrow2x=\left(\dfrac{28}{13}\right)^2\Leftrightarrow x=\dfrac{392}{169}\left(N\right)\)

Kl: \(x=\dfrac{392}{169}\)

b) \(\sqrt{4x-20}+\sqrt{x-5}-\dfrac{1}{3}\sqrt{9x-45}=4\) (*)

đk: x >/ 5

(*) \(\Leftrightarrow2\sqrt{x-5}+\sqrt{x-5}-\sqrt{x-5}=4\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{x-5}=4\Leftrightarrow\sqrt{x-5}=2\Leftrightarrow x-5=4\Leftrightarrow x=9\left(N\right)\)

Kl: x=9

c) \(\sqrt{\dfrac{3x-2}{x+1}}=2\) (*)

Đk: \(\left[{}\begin{matrix}x< -1\\x\ge\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\)

(*) \(\Leftrightarrow\dfrac{3x-2}{x+1}=4\Leftrightarrow3x-2=4x+4\Leftrightarrow x=-6\left(N\right)\)

Kl: x=-6

d) \(\dfrac{\sqrt{5x-4}}{\sqrt{x+2}}=2\) (*)

Đk: \(x\ge\dfrac{4}{5}\)

(*) \(\Leftrightarrow\sqrt{5x-4}=2\sqrt{x+2}\Leftrightarrow5x-4=4x+8\Leftrightarrow x=12\left(N\right)\)

Kl: x=12

16 tháng 9 2020

\(\sqrt{X}\)= -a

Mình mới học lớp 8 lên làm sợ sai ý

19 tháng 8 2018

Bài 3 : Áp dụng BĐT Bu - nhi - a cốp xki ta có :

\(A=\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}\le\sqrt{\left(1^2+1^2\right)\left(x-2+4-x\right)}=\sqrt{2.2}=2\)

Vậy GTLN của A là 2 . Dấu \("="\) xảy ra khi \(x=3\)

\(B=\sqrt{6-x}+\sqrt{x+2}\le\sqrt{\left(1^2+1^2\right)\left(6-x+x+2\right)}=\sqrt{2.8}=4\)

Vậy GTLN của B là 4 . Dấu \("="\) xảy ra khi \(x=2\)

\(C=\sqrt{x}+\sqrt{2-x}\le\sqrt{\left(1^2+1^2\right)\left(x+2-x\right)}=\sqrt{2.2}=2\)

Vậy GTLN của C là 2 . Dấu \("="\) xảy ra khi \(x=1\)

19 tháng 8 2018

Bài 2:

a .\(\dfrac{a+b}{2}\ge\sqrt{ab}\Leftrightarrow a+b-2\sqrt{ab}\ge0\Leftrightarrow\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^2\ge0\)

\("="\Leftrightarrow a=b\)

b. \(\sqrt{a+b}< \sqrt{a}+\sqrt{b}\Leftrightarrow a+b< \left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)^2\Leftrightarrow a+b< a+b+2\sqrt{ab}\left(a,b>0\right)\)

\(c.a+b+\dfrac{1}{2}\ge\sqrt{a}+\sqrt{b}\) ( t nghĩ là > thôi )

d. \(a+b+c\ge\sqrt{ab}+\sqrt{bc}+\sqrt{ca}\)

\(\Leftrightarrow2\left(a+b+c\right)\ge2\left(\sqrt{ab}+\sqrt{bc}+\sqrt{ca}\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(a-2\sqrt{ab}+b\right)+\left(b-2\sqrt{bc}+c\right)+\left(c-2\sqrt{ca}+a\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^2+\left(\sqrt{b}-\sqrt{c}\right)^2+\left(\sqrt{c}-\sqrt{a}\right)^2\ge0\)

\("="\Leftrightarrow a=b=c\)

e. \(\sqrt{\dfrac{a+b}{2}}\ge\dfrac{\sqrt{a}+\sqrt{b}}{2}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{a+b}{2}-\dfrac{a+b+2\sqrt{ab}}{4}\ge0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2a+2b-a-b-2\sqrt{ab}}{4}\ge0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^2}{4}\ge0\) ( đúng)

\("="\Leftrightarrow a=b\)