Question

[Pham Trong Bach]

Tính giá trị của các biểu thức sau:

$A={\sin }^2{15}^0+{\sin }^2{25}^0+{\sin }^2{35}^0+{\sin }^2{45}^0+{\sin }^2{55}^0+{\sin }^2{65}^0+{\sin }^2{75}^0$

A. A = 0

B. A =  $\frac{7}{2}$

C. A = − $\frac{7}{2}$

D. A =  $\frac{5}{2}$

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

A = sin 2 15 0 + sin 2 25 0 + sin 2 35 0 + sin 2 45 0 + sin 2 55 0 + sin 2 65 0 + sin 2 75 0

Ta có:

A = sin 2 15 0 + sin 2 25 0 + sin 2 35 0 + sin 2 45 0 + sin 2 55 0 + sin 2 65 0 + sin 2 75 0

= sin 2 15 0 + sin 2 25 0 + sin 2 35 0 + sin 2 45 0 + cos 2 35 0 + cos 2 25 0 + cos 2 15 0

= ( sin 2 15 0 + cos 2 15 0 ) + ( sin 2 25 0 + cos 2 25 0 ) + ( sin 2 35 0 + cos 2 35 0 ) + sin 2 45 0

   = 1 + 1 + 1 + 2 2 2 = 3 + 1 2 =  7 2

Đáp án cần chọn là: B