Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(y'=-6x^2-6\left(2a+1\right)x-6a\left(a+1\right)\)
\(y'=0\Leftrightarrow x^2+\left(2a+1\right)x+a\left(a+1\right)=0\)
\(\Delta=\left(2a+1\right)^2-4a\left(a+1\right)=1>0\forall a\)
Ta có \(x_1+x_2=-\left(2a+1\right)\) và \(x_1x_2=a\left(a+1\right)\) (theo Vi-ét)
\(\left|x_1-x_2\right|=\sqrt{\left(x_1-x_2\right)^2}=\sqrt{\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2}=...\)
a/ \(y'=4x^3-2mx=2x\left(2x^2-m\right)\)
Do \(a=1>0\Rightarrow\)nếu \(m>0\Rightarrow\) hàm số có 1 khoảng đồng biến là \(\left(\sqrt{\frac{m}{2}};+\infty\right)\)
\(\Rightarrow\sqrt{\frac{m}{2}}\le2\Rightarrow0< m\le8\)
Vậy \(m\le8\) \(\Rightarrow\) có 8 giá trị nguyên dương
Bài 2:
\(1\le\sqrt{a^2+b^2}\le2\Rightarrow1\le a^2+b^2\le4\)
\(\Rightarrow\) Tập hợp \(z\) là hình vành khuyên giới hạn bởi 2 đường tròn có tâm là gốc tọa độ và bán kính lần lượt là 1 và 2
\(\Rightarrow S=\pi.2^2-\pi.1^2=3\pi\)
Bài 3: Không thấy câu hỏi đâu hết, chỉ thấy gọi số phức z mà ko thấy yêu cầu làm gì với nó cả :(
Bài 4:
Do \(A\in d_1:\left\{{}\begin{matrix}x=2+t\\y=3+t\\z=3-2t\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow A\left(a+2;a+3;3-2a\right)\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{CA}=\left(a-1;a+1;-2a\right)\)
Do \(d_2\perp AC\Rightarrow\overrightarrow{CA}.\overrightarrow{u_{d2}}=0\)
\(\Rightarrow1\left(a-1\right)-2\left(a+1\right)+1\left(-2a\right)=0\)
\(\Rightarrow-3a=3\Rightarrow a=-1\)
\(\Rightarrow x_A=a+2=1\)
\(y'=x^2-\left(3m+2\right)x+2m^2+3m+1\)
\(\Delta=\left(3m+2\right)^2-4\left(2m^2+3m+1\right)=m^2\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=\frac{3m+2+m}{2}=2m+1\\x_2=\frac{3m+2-m}{2}=m+1\end{matrix}\right.\)
Để hàm số có cực đại, cực tiểu \(\Rightarrow x_1\ne x_2\Rightarrow m\ne0\)
- Nếu \(m>0\Rightarrow2m+1>m+1\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_{CĐ}=m+1\\x_{CT}=2m+1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow3\left(m+1\right)^2=4\left(2m+1\right)\) \(\Rightarrow3m^2-2m-1=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=1\\m=-\frac{1}{3}< 0\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
- Nếu \(m< 0\Rightarrow m+1>2m+1\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_{CĐ}=2m+1\\x_{CT}=m+1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow3\left(2m+1\right)^2=4\left(m+1\right)\Rightarrow12m^2+8m-1=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=\frac{-2+\sqrt{7}}{6}>0\left(l\right)\\m=\frac{-2-\sqrt{7}}{6}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\sum m=\frac{4-\sqrt{7}}{6}\)
Lần sau em đăng bài ở học 24 để mọi người giúp đỡ em nhé!
Link đây: Cộng đồng học tập online | Học trực tuyến
1. Gọi I là tâm của mặt cầu cần tìm
Vì I thuộc d
=> I( a; -1; -a)
Mặt cầu tiếp xúc với hai mặt phẳng (p), (Q). nên ta co:
d(I; (P))=d(I;(Q))
<=> \(\frac{\left|a+2\left(-1\right)+2\left(-a\right)+3\right|}{\sqrt{1^2+2^2+2^2}}=\frac{\left|a+2\left(-1\right)+2\left(-a\right)+7\right|}{\sqrt{1^2+2^2+2^2}}\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left|-a+1\right|}{3}=\frac{\left|-a+5\right|}{3}\Leftrightarrow a=3\)
=> I(3; -1; -3) ; bán kinh : R=d(I; P)=2/3
=> Phương trình mặt cầu:
\(\left(x-3\right)^2+\left(y+1\right)^2+\left(z+3\right)^2=\frac{4}{9}\)
đáp án C.
2. Gọi I là tâm mặt cầu: I(1; -1; 0)
Ta có: Phương trình mặt phẳng (P) tiếp xúc vs mặt Cầu S tại M
=> IM vuông góc vs mặt phẳng (P)
=> \(\overrightarrow{n_p}=\overrightarrow{MI}=\left(1;0;0\right)\)
=> Phương trình mặt phẳng (P) có véc tơ pháp tuyến: \(\overrightarrow{n_p}\)và qua điểm M
1(x-0)+0(y+1)+0(z-0) =0<=> x=0
đáp án B
3.
\(f\left(x\right)=\dfrac{1}{256}\left(2x+3\right)^{10}=\dfrac{1}{256} \sum \limits_{k=0} ^{10}C_{k}^{10}(2x)^k.3^{10-k}\)
Để có hệ số x^8 thì k=8 khi đó hệ số của x^8 là:
\(\dfrac{1}{256}C_{8}^{10}.2^8.3^{10-8}=405\)
đáp án D
4.
pt <=> \(\left(2.5\right)^{x^2-3}=10^{-2}.10^{3x-3}\)
\(\Leftrightarrow10^{x^2-3}=10^{3x-5}\)
\(\Leftrightarrow x^2-3=3x-5\Leftrightarrow x^2-3x+5=0\)
=> theo định lí viet tổng các nghiệm bằng 3, tích các nghiệm bằng 5
Đáp án A
Lời giải:
Thiết diện là một tam giác đều cạnh \(a\sqrt{3}\) nên \(2R=\sqrt{3}a\Rightarrow R=\frac{\sqrt{3}a}{2}\)
Do đó diện tích xq của hình nón là:
\(S_{xq}=\pi Rl=\frac{3a^2}{2}\pi\)
Đáp án C
Bài 1:
\(y'=3\left(x+m\right)^2+3\left(x+n\right)^2-3x^2\)
\(y'=3\left(x^2+2mx+m^2\right)+3\left(x^2+2nx+n^2\right)-3x^2\)
\(y'=3\left(x^2+2\left(m+n\right)x+m^2+n^2\right)\)
Để hàm số đồng biến trên R \(\Leftrightarrow y'\ge0\) \(\forall x\in R\)
\(\Rightarrow\Delta'=\left(m+n\right)^2-\left(m^2+n^2\right)\le0\) \(\Rightarrow mn\le0\)
\(P=4\left(m+n\right)^2-\left(m+n\right)-8mn\ge4\left(m+n\right)^2-\left(m+n\right)\ge-\frac{1}{16}\)
Bài 2: Đề bài rất kì quặc
Mình nghĩ cách giải sẽ như sau: nhận thấy \(z=0\) ko phải nghiệm nên chia 2 vế cho \(z^3\):
\(z^3+2016z^2+2017z+2018+\frac{2017}{z}+\frac{2016}{z^2}+\frac{1}{z^3}=0\)
\(\Leftrightarrow z^3+\frac{1}{z^3}+2016\left(z^2+\frac{1}{z^2}\right)+2017\left(z+\frac{1}{z}\right)+2018=0\)
Đặt \(z+\frac{1}{z}=a\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a^2=z^2+\frac{1}{z^2}+2\Rightarrow z^2+\frac{1}{z^2}=a^2-2\\a^3=z^3+\frac{1}{z^3}+3\left(z+\frac{1}{z}\right)\Rightarrow z^3+\frac{1}{z^3}=a^3-3a\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow a^3-3a+2016\left(a^2-2\right)+2017a+2018=0\)
\(\Leftrightarrow a^3+2016a^2+2014a-2014=0\)
Đặt \(f\left(a\right)=a^3+2016a^2+2014a-2014\)
\(f\left(-2015\right)=1\) ; \(f\left(-2016\right)=...< 0\)
\(\Rightarrow f\left(-2015\right).f\left(-2016\right)< 0\Rightarrow\) phương trình luôn có ít nhất một nghiệm \(a_0\in\left(-2016;-2015\right)\)
Khi đó ta có: \(z+\frac{1}{z}=a_0\Rightarrow z^2-a_0z+1=0\)
\(\Delta=a_0^2-4>0\) do \(a_0\in\left(-2016;-2015\right)\) nên \(a_0^2>2015^2>4\)
\(\Rightarrow\) Phương trình đã cho có ít nhất 2 nghiệm thực nên ko thể có 6 nghiệm phức
\(\Rightarrow\) Đề bài sai :(
Chọn D.
+ z1 và z2 là liên hợp của nhau khi và chỉ khi: